四度与五度循环图的同构的研究

得到了任意两个四度及五度连通循环图是同构的充要条件。     

某些偶数度循环图的同构因子分解

根据连通循环图的性质，证明了循环图的同构因因子分解，对于某些偶数度循环图结论成立，得到了Ｃｎ（ｊ１，ｊ２，…，ｊｒ）及Ｃｎ（１，２，…，ｒ）的同构因子分解条件。     

有关A‘da’m猜想的定理

根据循环图的性质，得出了Ｃｎ〈ｉ１，ｉ２，．．．，ｉｒ〉与Ｃｒ〈ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｒ〉同构的充要条件及Ａ’ｄａ’ｍ猜想对２ｒ度循环图成立的充要条件。     

4度循环图的同构因子分解

本文证明了对４度循环图的同构因子分解，可分性条件是充分条件。     

循环图Cn〈1,k,n／2〉的连通度

一方面利用 Ｅｕｌｅｒ 定理证明了循环 Ｃｎ ＜ １ ,ｋ ,ｎ／２ ＞ 的连通度不超过其最小度５ ;另一方面,在 Ｃｎ ＜ １ ,ｋ ,ｎ／２ ＞ 中任意删去４ 个顶点后,证明剩余图仍然连通,从而说明其连通度不小于５ ．从以上两方面证明可知, Ｃｎ ＜ １ ,ｋ ,ｎ／２ ＞ 的连通度为５     

有向循环图G（n,a1,a2）中哈密顿圈的存在性判别及其结构

本文详尽讨论了有向循环图Ｇ（ｎ，ａ１，ａ２）存在哈密顿圈的充分必要条件，并揭示了其中哈密顿圈的组合结构。我们还构造了一个Ｏ（ｎ＾３）算法，当Ｇ（ｎ，ａ１，ａ２）为哈密顿图时，算法可求出它的所有哈密顿圈。     

竞赛图中王问题的研究

本文利用现有的图论知识，证明了竞赛图中王问题的几个结果。从而对竞赛图中王问题进行了更加深入的研究。     

一类循环图的计数

讨论了4度循环图的结构。所有n阶4度非同构的连通循环图被分为两类:Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于n阶4度非同构的循环图的计数公式。     

两类循环图的边色数

通过巧妙的构图,用图论的方法,完全确定了循环图Ｃｎ＜１,ｋ＞和Ｃｎ＜１,ｋ,ｎ／２＞的边色数．     

4正则简单图的一个性质

正则简单图具有很强的对称性；在许多领域都有广泛的应用．图与其邻接矩阵之间有着一一对应的关系．文章深入研究了4-正则图的邻接矩阵，得到了一些重要结论一经过有限次的行列变换。邻接矩阵等价于某些特殊形式的矩阵，由该特殊矩阵，可以一般地构造另一种特殊矩阵，这种特殊矩阵正是3-正则图的邻接矩阵，从而可知，每个4-正则简单图均包含3-正则图．     

混合图有向树集直积生成

将混合图G分解成二分图G(v1)和G(v2 )以及离集Ec,分别生成二分图G(v1)和G(v2 )的k-树集 (k=1,2 ,… ,m) ,并给出了消除伪树的方法 .在此基础上 ,应用直积运算原理建立了生成混合图全部有向树的二分图公式 .该方法具有较好的系统性和直观性 ,并且无伪树成分 ,应用该方法可以生成二分图G(v1)和G(v2 )的有向k -树集 ,并能扩大计算机所能拓扑分析的电网络规模 .     

两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图，得到了以结果：1）[Cn(0,1,0,…，0）]^2=Cn(2,0,1,0,…,0)；2）[Cn(0,1,1,…,1,0)]^2=Cn(n-2,n-4,…,n-4,n-2);3)Cn(α0,α1,α2,…，α[n/2])*Cn(0,1,1,…，1）＝Cn(p-α0,p-α1,p-α2,…,p-α[n/2])。     

循环图的连通度

根据循环图的原子部分的性质，得出循环图Ｇ＝Ｃｎ〈ｊ，ｊ２，…，ｊｒ〉连通度Ｋ（Ｇ）的求法及连通度Ｋ（Ｇ）≥ω（的循环图的构造方法。     

遗传算法求解有向中国邮路问题

在图形变换的基础上,用遗传算法实现了对有向邮路问题的求解。本文所提方法较之传统方法更于编程实现和求解大规模复杂网络问题,实例表明,本方法能很好地收敛到有向邮路网络传统算法的结果。