不精确Newton法与Broyden法的仿射不变收敛性

给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件∥ｒｋ∥／∥Ｆ（ｘ＾ｋ）∥≤ηｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理。在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法的具仿射不变性的存在－收敛定理。从而，扩大了这两种方法收敛定理的收敛城。     

离散非线性系统最优控制迭代算法的二维分析

针对具有终端约束的离散非线性最优控制问题，运用二维系统理论对动态系统优化和参数估计集成算法作了分析．从一个新的角度论证了该算法的最优性及收敛性，并给出了该算法一个易于验证的局部收敛的充要条件和全局收敛的一个充分条件．     

修正分解因子法的大范围收敛性

本文作者在文献[2]中提出一种修正分解因子算法,并给出局部超线性收敛性定理。本文给出这种算法的大范围收敛性定理及数值实验。     

一种混合人工免疫算法的研究

针对人工免疫算法在局部收敛性、稳定性以及执行效率差的特点,提出了一种基于欧氏距离的自适应人工免疫算法和拟牛顿法BFGS算法相结合的混合算法.该混合算法是在人工免疫算法的交叉和变异后引入了一个BFGS算法,并且每个抗体以一定的概率进行BFGS算法运算,这样既能充分发挥人工免疫算法的群体搜索性和全局收敛性;同时也可以发挥BFGS算法在局部收敛速度快和求解精度高的优点,从而加强了人工免疫算法的局部搜索能力,提高了算法的执行效率.数值实验结果表明:该混合算法对典型的多极值、难以极小化的函数能有效地搜索到全局最优解.     

求解带不可微项方程的Newton-Moser迭代的收敛性

提出了Newton -Moser迭代法求解带不可微项方程的解的半局部收敛性定理 ,并加以扼要证明 .     

一类Banach空间中非线性算子方程求解的松驰法

对Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上拟准压缩映射及对Ｌ＾ｐ（ｐ〉２）空间强增生映射给出了Ｍａｎｎ迭代的收敛性定理，从而推广了准压缩映射和一致性增生映射的收敛性定理。     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。     

同伦方法求解一类非凸规划问题的新的收敛性定理

同伦方法求解非凸规划的收敛点只是问题的K-K-T点。对于目标函数为凸的一类非凸规划,得到了同伦方法求解的一个新的收敛性定理,证明了无论同伦映射是否为正则映射,同伦方法求得的K-K-T点一定是局部极小点。     

关于一致收敛性的两条性质的改进

对通常的《数学分析》教材中有关一致收敛性的两条性质──极限函数的可积性与可微性进行改进，减弱定理的条件，优化定理的结论，从而方便了定理的应用。     

关于一致收敛性的两条性质的改进

对通常的《数学分析》教材中有关一致收敛性的两条性质－－极限函数的可积性与可微性进行改进，减弱定理的条件，优化定理的结论，从而方便了定理的应用。     

改进的粒子群优化算法

粒子群优化算法是一种基于群体的自适应搜索优化算法,存在后期收敛慢、搜索精度低、容易陷入局部极小等缺点,为此提出了一种改进的粒子群优化算法,从初始解和搜索精度两个方面进行了改进,提高了算法的计算精度,改善了算法收敛性,很大程度上避免了算法陷入局部极小.对经典函数测试计算,验证了算法的有效性.     

基于新型Memetic算法的多目标优化

为了更好地解决多目标优化问题,提出一种求解多目标优化问题的新型memetic算法。该算法利用微粒子群算法的全局搜索能力和同步启发式局部搜索相结合进行局部微调;利用基于模糊全局极值的概念处理种群中过早出现收敛以及解多样性保持等问题。通过进一步检测得出新算法的特点并展示其在多目标优化问题上的独立性和综合效应。同时应用新型算法对IEEE14节点标准电网进行无功优化计算。结果证明,该新型memetic算法具有很好的寻优能力,验证了该算法的有效性及科学性。     

基于混合自适应遗传算法HEV系统参数的优化

选择优化算法是混合动力电动汽车系统参数优化的一个重要内容.针对基本遗传算法存在着易早熟、收敛速度慢的缺陷,提出了一种混合自适应遗传算法.测试结果表明,该算法既具有良好的全局收敛性,又具有较快的收敛速度.将该算法应用到混合动力电动汽车系统参数优化问题中,取得了较为满意的优化结果和收敛效果.根据优化结果,对一辆串联式混合动力中巴的发动机/发电机组进行了优化设计.     

一个分数阶扩散方程的定解问题的数值解法

研究了一个扩散系数与空间变量相关的一维空间-时间分数阶扩散方程的定解问题。基于Riemann-Liouville意义下空间导数和Caputo意义下时间导数的离散,提出了一种求解方程的隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定,并证明了它的收敛性,其收敛的阶为O（τ＋h）,最后给出了数值例子。     

一类非线性方程的研究

在一类推广型非线性方程中,应用Leary-Schauder固定点定律建立了通常Sobolev空间Hs和某个权重Sobolev空间。构建一个方程初值。证明了这类推广型非线性方程的求解问题可简化为求解一个完整性连续图形上固定点φ。应用Leray-Schauder定理来证明图形上所有固定点φ严格在Bx[01]组内部存在,且在Bx[0,1]上的每一点是完全连续。其结果表明,该类推广型方程的解能收敛成初值问题的解,即得到了该类推广型非线性方程唯一光滑解。     

可列非齐次马氏链熵率存在定理

本文首先证明非齐次马氏链的一个cesaro平均收敛定理，它是Bowerman，David和Isaacson一个结果的推广,本文利用这个收敛定理给出非齐次马氏链一类熵率存在定理.     

关于拟压缩映象的Ishikawa迭代方程的一个收敛定理

目前Ishikawa迭代方程的收敛性尚未越出Hilbert空间框架 .本文将在L2 空间中研究Ishikawa迭代方程的收敛性 .     

时延动态神经网络的稳定性分析

基于时延动态网络模型的优化计算易于收敛到非法解或局部极小解,以及其算法对模型参数和初始条件具有很强的依赖性等缺点,对时延动态神经网络的稳定性进行了深入地研究讨论,通过Razumikhin-type定理对时延动态神经网络的稳定性进行了分析研究.