基于LS-SVM的结构可靠度响应面分析方法

金伟良，袁雪霞 针对实际工程中常见的功能函数不能显式表达的可靠性分析问题，提出了一种基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）的结构可靠度响应面分析方法.采用正交试验设计和有限元程序生成学习样本，并依据各随机变量的概率分布抽样得到检测样本;利用LS SVM的高度非线性映射能力，建立了结构响应量与随机变量之间的映射关系.进而结合Monte-Carlo原理，计算结构的失效概率.新方法可直接应用现有的有限元分析程序，对大型结构进行可靠性分析.通过典型工程结构的算例分析，结果表明该方法具有较好的效率和精度.     

水下爆炸载荷作用下圆筒的可靠性研究

为了研究板壳结构系统在爆炸载荷作用下的可靠性问题,基于响应面法(RSM)和有限单元法(FEM)计算了圆筒结构在水下爆炸载荷作用下的可靠性指标.将炸药参数和结构材料参数作为基本随机变量,然后利用有限元数值模拟得到试验点上的结构动响应;通过回归分析拟合出结构动响应函数,并在此基础上建立了圆筒结构功能函数;最后以验算点法计算了圆筒结构的可靠性指标.最终的可靠度计算结果表明了该方法的可行性,并为工程应用提供了有益的参考价值.     

Reliability analysis for aeroengine turbine disc fatigue life with multiple random variables based on distributed collaborative response surface method

The fatigue life of aeroengine turbine disc presents great dispersion due to the randomness of the basic variables,such as applied load,working temperature,geometrical dimensions and material properties.In order to ameliorate reliability analysis efficiency without loss of reliability,the distributed collaborative response surface method(DCRSM) was proposed,and its basic theories were established in this work.Considering the failure dependency among the failure modes,the distributed response surface was constructed to establish the relationship between the failure mode and the relevant random variables.Then,the failure modes were considered as the random variables of system response to obtain the distributed collaborative response surface model based on structure failure criterion.Finally,the given turbine disc structure was employed to illustrate the feasibility and validity of the presented method.Through the comparison of DCRSM,Monte Carlo method(MCM) and the traditional response surface method(RSM),the results show that the computational precision for DCRSM is more consistent with MCM than RSM,while DCRSM needs far less computing time than MCM and RSM under the same simulation conditions.Thus,DCRSM is demonstrated to be a feasible and valid approach for improving the computational efficiency of reliability analysis for aeroengine turbine disc fatigue life with multiple random variables,and has great potential value for the complicated mechanical structure with multi-component and multi-failure mode.     

含相关非正态变量边坡可靠度分析的子集模拟方法

提出了分析含相关非正态变量高维小失效概率可靠度问题的子集模拟方法,采用Nataf变换方法成功地解决了输入变量相关时子集模拟方法样本点的模拟问题.编写了基于MATLAB语言的计算程序SUBSETREL,并以岩质边坡稳定可靠度问题为例证明了所提方法的有效性.结果表明:该子集模拟方法能够有效地分析含相关非正态变量高维小失效概率的边坡可靠度问题.子集模拟方法的计算精度和蒙特卡洛模拟方法相当,计算效率远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法.此外,该方法在分析含有复杂的隐式及非线性功能函数的边坡可靠度问题方面体现出明显的优越性.研究成果极大地拓展了子集模拟方法在边坡可靠度分析中的应用.     

基于环形抽样代理模型的结构可靠性分析方法

该文提出一种基于高效代理模型—Kriging模型的可靠性分析方法,通过欧式距离构造抽样区域,用于确定代理模型更新过程中样本点的选取范围,保证代理模型在更新过程中只对失效概率贡献大的区域选取样本点.算例分析表明该方法具有较高的精度和效率,不仅适用于性能函数为隐式的结构可靠性分析,而且通过改变环形抽样区域的带宽,同样适用于...     

结构可靠度分析的响应面法和随机响应面法的比较

从拟合功能函数方法、计算精度与效率、收敛性等方面对响应面法和随机响应面法进行了系统地分析.算例表明:与响应面法相比,随机响应面法实现了真正意义上的非侵入式分析.响应面法采用二次多项式响应面函数仅仅在验算点附近能较好地拟合真实功能函数,而随机响应面法采用高阶Hermite随机多项式,能在整个空间上很好地拟合真实功能函数.当随机变量个数较少时,随机响应面法的计算精度和效率均优于响应面法.并且随机响应面法可进行自身的收敛性分析,确定最优阶次的计算结果作为精确解,其收敛性也优于响应面法.     

当联合概率密度未知时随机结构可靠性分析的随机有限元法

建立了在基本随机变量的联合概率密度未知的情况下随机结构可靠性分析的随机有限元法,阐述了受有随机载荷的多随机参数结构的失败概率的计算方法,应用已知的基本随机变量的前两阶矩和边缘概率分布函数对随机结构的可靠性进行了分析。     

地震荷载作用下海洋平台结构物动力可靠度分析

主要针对地震荷载作用下的海洋平台结构动力可靠性问题进行研究。海洋平台动力可靠性实质上是综合应用动力响应理论和概率理论，先对平台结构响应特性起主要影响作用的随机变量进行抽样，然后进行平台结构随机响应分析，并对响应结果进行概率统计分析，进而求得平台结构动力可靠性。本文分析过程中，考虑了地震裂度、地震输入方向、不同地震波等因素对结构响应的影响。应用本文所提出的海洋平台结构物动力可靠度分析方法，结合工程应用，进行南海某三腿海洋平台动力可靠性评估。分析结果表明，考虑了柱－土共同作用后，平台结构刚度降低，系统结构更为柔软，因此考虑桩－土共同作用后的结构响应比考虑六倍桩径处固定时的结构响应小；南海某三腿海洋平台体系动力可靠指标小于目标可靠指标，该平台在实际工程应用中是安全、合理和可行的。     

可靠性分析的改进加权响应面法

为了克服响应面法(Response surface method简称RSM)在计算大规模工程时效率低下和计算可靠性指标敏感度时偶尔误差大的问题,提出一个高效率的改进加权响应面方法.此方法首先构造一次响应面函数,然后在可能存在失效点的被缩小范围内采用轴向采样来得到样本点,构造二次响应面函数;通过从之前的样本组里增加新的样本点,给予靠近失效点的样本点更高的权重来更新响应面函数.通过几个算例表明:比较双加权响应面方法,此方法具有更高的准确性和计算效率.     

Reliability analysis of multi-degree-of-freedom nonlinear random structure vibration systems with correlation failure modes

The safety of engineering structures is one of the major objectives of structure design. Uncertainties in material properties and structural geometry are due to the manufacturing error, measurement inaccuracies or structure complexities. The uncertainties may be materialized by the randomness of the structural parameters, such as mass, damping and stiffness. Inherent uncertainties in material properties and structural geometry certainly bring about randomness of the mass and stiffness. Structu…     

大型舰船结构的可靠性研究

对具有多随机变量的大型船舶结构可靠性分析中的力学模型选取、安全余量建立、安全余量的敏度分析、减缩刚阵和反向节点力的公式推导等问题进行了研究.设结构是空间理想弹塑性梁板体系,以杂交梁元和加筋板格元来模拟三维结构体系,采用随机有限元计算结构系统的响应量;用验算点法计算失效模式安全余量的可靠性指标;用改进的分枝限界法寻找主要失效模式,通过对主要失效模式方程的线性化研究,计算各主要失效模式安全余量之间的相关系数;然后用PNET法计算结构系统的可靠性指标.在可靠性分析过程中,用随机有限元法对安全余量进行敏度分析,在提高可靠性分析效率的同时,也能指导设计,是必要而又十分有效的手段.最后给出了一个船舶的结构的算例,说明分析的有效性.分析表明,这些研究可提高具有多随机变量的大型结构系统可靠性分析的计算精度,为复杂结构系统可靠性分析奠定了一定的理论基础.     

土工构筑物的逆几何可靠性分析算法

针对特定场地下土工构筑物的正常使用极限状态,考虑钻孔灌注桩、抗浮锚杆或CFG桩单桩荷载-位移测试曲线之间的离散性,将测试曲线拟合得到的回归参数集视作随机变量,基于几何可靠性算法框架,运用高斯Copula函数联合分布模型实施由标准正态空间到原始物理空间中随机变量的表征转换,构建基于概率密度等值线的逆几何可靠性算法。该算法假定描述随机变量服从正态分布的某一参数（均值或变异系数）未知,给定目标可靠指标,可推求随机变量的概率密度等值线。通过极限状态方程限定概率密度等值线的几何轮廓,可求解特定目标可靠指标下随机变量的未知均值或变异系数,并求出相应的安全系数。当随机变量服从其他非正态边缘分布时,等值线的几何轮廓仍由一系列离散点近似表征,逆可靠性分析同样适用。建议的算法主要用于解决随机变量部分统计参数缺失或不完备的难题,给定目标可靠指标时可根据构筑物重要性等级进行安全系数校准。     

一种用于结构可靠性分析的Kriging学习函数

为提高基于Kriging模型的结构可靠性分析方法的效率,分析现有学习函数的不足,提出一种新的自适应学习函数VF.该学习函数同时考虑学习点的Kriging方差和联合概率密度函数值对失效概率估计精度的影响,避免对概率密度函数值过小的区域抽样造成的样本点浪费,提高了学习效率.根据Monte Carlo方法生成大量候选样本点,定义学习函数最大值点为最佳样本点;提出一种适合该学习函数的学习停止条件,既保证失效概率的精度又保证学习选点次数较少;分析两个数值算例.结果表明:与其他方法相比,所提出方法能够在较少样本数量的情况估计出较准确的失效概率值,其在迭代收敛速度、准确性及稳定性方面都具有较好的效果,且该方法能够应用于工程中隐式且非线性程度较高情况.     

功能函数不明确结构四阶矩可靠度的分析方法

本文探讨了功能函数不明确结构四阶矩可靠度的分析方法。给出确定利用最大熵原理建立的功能函数概率分布密度的待定参数时由高斯积分表达的离散化公式。本文方法是为功能函数不明确结构而提出的,也可用于功能函数为显式结构的可靠度分析。特别本文采用的高斯积分离散化公式使在同样的精度下计算量大为减少,解决了四阶矩可靠度分析的费时问题。     

对PFSORM算法的改进

对结构功能函数为相关非正态随机变量构成情况,使用PFSORM算法确定结构二次可靠指标时须使用随机变量的条件分布函数。而实践中条件分布函数常不易确定。基于此,本文对PFSORM算法作一改进,从而在确定结构二次可靠指标时仅需各随机变量的分布函数及其相关系数即可。     

基于序列代理模型的结构可靠性分析方法

工程中部件或系统的性能函数通常是隐函数形式,该文提出基于高效代理模型的结构可靠性分析方法,构造新增样本点学习函数,并用于指导在序列迭代过程中的样本点选择。所提出的学习函数考虑了变量权重并保证所选的样本点相互之间有一定的距离且分布在极限状态方程周围。算例分析表明该方法有较好的精度和鲁棒性,不仅适用于性能函数为隐函数时的结构可靠性分析,而且也适用于现有的各种代理模型（神经网络、支持向量机、响应面等）,为结构可靠性分析提供新途径与新方法。     

结构可靠性分析的LCVT-SVR方法

为了克服结构可靠性分析中隐式极限状态函数和高计算量问题,提出LCVT-SVR结构可靠性分析方法.该方法利用拉丁质心Voronoi网格化（LCVT）抽样方法生成空间均匀性较好的训练样本,采用均匀映射得到一定数量的失效样本.基于训练样本,建立极限状态函数的支持向量机回归（SVR）代理模型,用于结构可靠性分析.在同一组SVR训练参数条件下,对多种抽样方法进行对比研究.结果表明,基于LCVT样本构建的SVR代理模型具有精度高和鲁棒性好的特点.利用2个工程算例,验证了所提方法的性能及实用性.     

弯坡路段多模式失效概率与轿车单车事故的关系

为促进可靠性分析(概率几何设计)在公路安全设计及事故预测中的应用,通过建立事故预测模型将轿车多模式失效概率与轿车事故之间建立关系。首先,以多模式失效为切入点,基于单个轿车在弯坡路段可能的3种失效模式(侧滑、侧翻、视距不足)建立多模式失效系统;其次,以华盛顿州10 241起弯坡路段的轿车单车事故为研究对象,通过蒙特卡罗法和宽界限法求解系统的多模式失效概率;最后,将多模式失效概率、公路因素作为解释变量建立负二项模型、随机效应负二项模型、随机参数负二项模型3种事故预测模型,挖掘多模式失效概率与轿车单车事故之间的关系。结果表明：3种事故预测模型中随机参数负二项模型的拟合最优;当考虑多模式失效概率时,公路几何因素对轿车单车事故的影响被削弱;除两个暴露变量外,多模式失效概率对轿车单车事故的影响最大;多模式失效概率与轿车单车事故的拟合曲线近似为线性,且拟合曲线的截距不为0。该研究成果可用于公路的可靠性设计中。     

Improved response surface method based on sample point selection strategies

In the reliability analysis of complex structures,response surface method(RSM)has been suggested as an efficient technique to estimate the actual but implicit limit state function.A set of sample points are needed to fit to the implicit function.It has been noted that the accuracy of RSM depends highly on the so-called sample points.However,the technique for point selection has had little attention.In the present study,an improved response surface method(IRSM)based on two sample point selection techniques,named the direction cosines projected strategy(DCS)and the limit step length iteration strategy(LSS),is investigated.Since it uses the sampling points selected to be located in the region close to the original failure surface,and since it needs only one response surface,the IRSM should be accurate and simple in practical structural problems.Applications to several typical examples have helped to elucidate the successful working of the IRSM.     

用于火电厂减震的变质量MTMD基于可靠度的优化（特约稿）

提出了一种针对变质量的非传统多调谐阻尼器（MTMD）基于可靠度的优化设计方法。其中主结构部分考虑多阶模态,MTMD则考虑为集中质量。地震动激励采用金井清模型,利用状态空间法提高计算效率。地震危险性则依据地震动衰减关系和Gutenberg-Richter模型模拟。定义危险性、主结构与多调谐阻尼器相关参数均为随机变量,通过考虑结构多维输出及对应限值,并结合激励与结构随机性得到结构绝对失效概率,并进一步以绝对失效概率为目标函数形成优化问题,通过求解变质量MTMD最优解进行设计。本文将该方法应用于带多煤斗的火电厂房煤斗隔震设计。其中,煤斗隔震形成MTMD,而煤斗内部储煤量变化则形成变质量MTMD。采用拉丁超立方抽样法生成样本,研究确定了合适样本数。通过选取结构角柱位移角作为结构响应,采用规范限值计算失效概率。利用基因算法求解了该优化问题并得到了最优设计与对应的失效概率。本文进一步对比了平动隔震体系和摆隔震体系。研究表明,尽管摆体系的频率与质量不相关,其失效概率并未优于平动隔震体系;且摆体系摆动圆弧曲率的变异系数对结构失效概率影响不大,规律不明显。最后,将煤斗与主结构碰撞亦考虑为失效事件,考虑了煤斗碰撞问题。本文所提出的设计方法基于可靠度,直接以降低结构失效概率为目标,可同时考虑结构多维输出以及煤斗与主结构相对位移,并对应地考虑多个响应限值,将多个响应综合为一个失效概率,避免了计算量巨大的多目标优化。