从等距变换看窗口Fourier变换与小波变换

据等距变换的观点，对窗口Ｆｏｕｒｉｅｒ变换与小波变换的定义进行了调整，从中可得到这些变换的演化过程，并得到了其逆变换。此外，讨论了等距变换的基本条件，根据这条件也可以发现和构造新的数学变换。     

约束Birkhoff系统的Noether理论

利用变换群Ｇｒ的无限小对称变换和准对称变换，以及约束对变换的限制，来建立约束Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ理论，包括由已知对称变换和准对称变换来确定系统第一积分的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ定理以及由已知积分确定系统对称变换的准对称变换的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ逆定理。     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Sobolev空间H^2R^n上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Fourier变换，Radon变换，以及朱文革在文献[1]中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

基于Soblev空间上的广义积分小波变换

在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间ＨＳＲｎ　上定义一种新的广义积分小波变换，它包括了通常的小波变换，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，Ｒａｄｏｎ变换，以及朱文革在文献［１］中引入的广义积分小波变换等。并且研究了这种新的变换的基本性质。     

参数化的渐伸线及应用

通过圆的渐伸线展开原理，把极坐标点参数化，变换为直角坐标点，把极坐标曲线直接变换为正的或负的直角坐标曲线，这种变换简单直观易理解，能通过变换曲线对原曲线进行全面的了解，建立了两种曲线间的渐伸变换关系，得到了渐伸变换的主要性质。     

小波级数变换的一种离散小波变换算法

小波文献中，离散小波变换多由子带分解或拉普斯塔形分解等引出，本文从连续小波变换及小波级数变换出发，通过对采样过程的分析导出了离散小波变换的定义，离散小波变换是唯一便于Ｘ数值计算的小波变换，本文提出了一种以离散小波级数变换的算法，该算法较之Ｏ＇Ｒｉｏｕｌ的类似算法相比，可取得更好的计算精度。     

无限冲激响应数字滤波器的多频带变换

针对数字频带变换法只有４种变换类型的状况，提出了分式二次函数级联形式的多频带变换。利用这一变换，可得到低通－多带通变换，并给出求得多频带变换式中的系数的最优化方法。     

净化黄磷尾气变换制甲醇合成气工艺比较与选择

为选择黄磷尾气变换制甲醇合成气的可行工艺流程，分析黄磷尾气部分变换制H2的不同工艺，即全量变换、部分变换、部分循环变换．根据黄磷尾气及所制合成气的特点，通过热量及变换率计算，选取部分循环进气方式变换制甲醇合成气，并通过中试试验验证黄磷尾气制合成气采取部分循环进气的方式可行且连续、可控．     

Mobius变换的推广及其几何性质

先引入Mobius变换，讨论了此变换在复平面中的一些性质，接着把Mobius变换的实数形式推广到了n维空间，并证明了此推广即为共形变换，最后，讨论了Mobius变换在n维空间中的球几何和微分度量。     

数据量保持型对称延拓双正交小波变换及其在数据压缩中的应用

提出双正交小波变换的边界对称延拓方式，使小波变换（DWT）前后数据量不变，边界处的变换域系数值减小．特别适合于数据压缩．从信号处理的角度分析了数据量不变的原因并给出了这种小波变换的矩阵表达式．使小波变换成为简单的矩阵乘法，形式简单，实用性强、实验表明，变换域数据用SPIHT编码，在压缩率相同的情况下，与周期延拓和Matlab中的对称延拓相比，数据量保持型对称延拓双正交小波变换重建图像的峰值信噪比高、     

三种具体信号的连续小波变换

从连续小波变换的定义出发，利用连续小波变换的公式，分别选择harr小波与marr小波作为母小波，给出了信号门函数、单边指数函数、阶跃函数在给定小波基下的连续小波变换的表达式，从它们的连续小波变换的表达式和相应的小波变换图形来看，得出了同样的信号在不同的小波基下的小波变换完全不一样的结论，解决了当前有关小波分析方面的专著中，都没有给出具体信号的小波变换的表达式。     

小波分析与信号处理

从时频分析的发展出发，详细分析了连续和离散小波变换与窗口傅里叶变换的时频特性，阐明了小波变换所拥有的优良时频特性及快速算法．研究了小波变换下信号奇异性特征，给出了小波变换在信息处理中的两个应用实例     

基于多小波噪声方差阈值的信号滤波方法

对信号和噪声的多小波变换进行了研究，根据它们多小波变换下呈现出的截然相反的特征，即随着变换尺度的增大，噪声的变换值迅速减小，而信号的变换值增大，利用相关算法推导并给出了多小波噪声方差阈值的计算公式，基于阈值提出了一种新的多小波信号滤波方法，该方法在噪声方差估计的基础上，对噪声信号变换系数进行处理，减小由噪声产生的系数，同时最大限度地保留有效信号产生的系数，最后由处理后的变换系数进行处理，减少由噪声产生的系数，同时最大限度地保留有效信号产生的系数，最后由处理后的变换系数重构信号，对该方法用典型的GHM双小波进行了仿真分析，结果表明，本文的方法具有很好的滤波效果。     

基于小波变换的图像压缩技术

详细阐述了连续小波变换和一维，二维离散小波变换理论，分析了小波变换的优点以及小波变换用于图像编码压缩的特点和实现方法，并对一些改进的小波图像编码压缩方法作了简要介绍。     

傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用

研究了傅里叶变换与小波变换在信号故障诊断中的应用。仿真表明，小波变换在检测信号突变点方面比傅里叶变换优越得多，且利用小波变换可以精确地检测出信号突变的时间与位置。最后探讨了在应用小波变换进行故障检测时小波基的选取原则。     

茧丝纤度序列长度的变换方法

对于有限长度的连续变化茧丝纤度序列，为了对其进行模拟生成及自回归预测，本文给出了两种序列长度归一化的变换方法，并对茧丝纤度序列进行变换试验，分析变换误差。变换方法可用于有限长度时间序列的预处理。     

分数傅里叶变换及其性质

本文介绍了近年来才提出的分数傅里叶变换的定义，较为详细地证明了分数傅里叶变换的连续变换定理，平移性质，相似性定理，翻转性质、共轭性质、微分性质和面积特性等，同时指出了这些性质与传统傅里叶变换相应性质的异同。     

非线性变换的描述函数法分析

在误差信号上进行幂指数变换的非线性度变换在许多应用中有利于提高控制系统的控品质。进一步对其描述函数特性进行了分析，并利用奈硅斯特判据对系统添加非线性度变换后的稳定性进行了判断。结果表明，利用非线性度变换不仅可有效地使部分不稳定系统变为稳定，而且普遍地提高了控制系统的控制品质，从理论上验证了非张性度变换在部分控制系统中的有效性，为非线性度变换的具体设计提供了依据。     

Hartley变换及其光学实现

讨论了Ｈａｒｔｌｅｙ变换与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的关系，提出了用Ｍａｃｈｚｅｎｄｅｒ类型的干涉来实现Ｈａｒｔｌｅｙ变换的方法，并指出Ｈａｒｔｌｅｙ变换的模的平方｜Ｈ（ｕ，ｖ）｜２可以反映输入光场的所有信息     

基于面包师变换的数字图象加密

面包师变换是动力系统中一个非常经典的变换。为了对图象进行加密，Masaki Miyamoto等把面包师变换推广到截断面包师变换情形，并给出了基于位置的图象加密方法。本文则给出了基于位置和色彩的图象加密方法，还给出了三进制面包师变换和三进制面包师逆变换的定义。