保内部相似性的平面形状混合算法

为了在计算机动画中可以得到较好的图形过渡效果,提出了一保持平面多边形内部相似性的形状混合算法,从而有效地避免了中间多边形发生局部萎缩或者膨胀的现象.此方法从源和目标多边形的同构三角剖分出发,对同构三角网格每一个夹角处表示边角关系的几何量线性插值得到相对应的中间几何量,通过这些中间几何量以及它们与顶点坐标之间的关系来建立线性方程组,给定初始条件后用现成的程序库快速求解来得到中间三角网格(其边界即为中间多边形).还通过引入特征多边形来保持混合多边形的全局视觉特征.该算法计算量小、运行效率高,对形状复杂的多边形仍然可以得到满意的结果,适合于实际应用中实时的要求.     

网格特征均衡化编辑

针对目前缺少从特征分布的角度来研究多边形网格编辑的问题,提出一种基于特征均衡化的网格编辑算法.首先对网格域上的坐标值作均衡化处理,使网格特征重新分布,再通过求解稀疏线性方程组得到新的网格模型,达到编辑网格和增强特征的目的;然后结合网格顶点和三角形重心约束在保持基本形状的基础上对网格特征进行编辑;最后通过显式地编辑网格模型的特征分布来隐式地改变模型的形状和特征.实验结果表明,该算法从网格模型内在特性出发寻找模型的内在控制机制,隐式地将整体形状控制与细节特征控制结合起来,为网格编辑和特征优化提供了新的思路.     

具有边界约束的多重形状变形方法

推广了基于内在形状插值的多边形渐变算法,提出了具有边界约束的多重形状变形方法.基于内在形状插值是公认的对2D形状插值具有良好效果,但是该算法仅适合于闭多边形的插值,不适合曲线形状的插值.通过在约束方程中引进边界控制条件得到适合一般曲线形状的插值算法,并利用具有指定边界约束的变换和形状插值器的构造,使该算法适合具有任意指定边界的多重2D曲线形状的混合变形.实验表明该算的视觉效果良好,可直接用于角色动画设计系统.     

可控制形状的多边形变形算法

提出了一种可控制形状的多边形变形算法。该方法在源和目标多边形上指定对应的特征点,通过特征点的位置变化来带动整个多边形变化。得到的中间多边形在特征点约束下保持原内在量相对关系的最小变化,有效去除了多余的形变。通过试验表明,该算法产生的变形序列能很好地避免萎缩、自交等不自然现象,取得了良好的变形效果。     

参数曲面四边域上控制变形的伸缩因子与实验

为了改进参数曲面自由变形方法,构造了四边形区域上的伸缩因子函数,它不仅具有已往文献所引入的伸缩因子的特性,还可以在区域上达到峰值,从而克服现有的伸缩因子仅在一点达到峰值的不足,变形区域也由圆形域变为四边形区域.使用四边形区域上的伸缩因子函数去作用待变形曲面的参数方程,从而使曲面在四边形区域上发生形变,并且可通过交互改变控制参数来控制所曲面变形的形状,使其能够更好的表示一些实体的外型.最后,实验结果表明,该方法的数学比较背景简单、各个参数容易控制、重复使用该因子作用于变形曲面,可获得丰富的变形效果.该伸缩因子可应用于几何造型、计算机图形学、计算机动画以及CAD/CAM等众多领域.     

一类简单变论域模糊控制器的设计

本文通过在模糊推理的前件与后件设置一种比例型变论域伸缩因子,以替代常见的指数型伸缩因子和积分型伸缩因子,在此基础上提出了一类简单实用的变论域模糊控制算法。由新算法构成的控制器继承了现有变论域模糊控制算法的高精度优点,同时新算法的计算量较之现有算法得到了大幅度的下降,为变论域模糊控制器的应用问题提供了一个有效解决方案。     

基于内在插值的多重形状渐变方法

推广了基于内在形状插值的多边形渐变算法,提出了具有边界约束的多重形状变形方法.通过在约束方程中引进边界控制条件得到适合一般曲线形状的插值算法,并利用具有指定边界约束的变换和形状插值器的构造,使该算法适合具有任意指定边界的多重曲线形状的混合变形,并给出了3D曲线形状边界约束的最优方程.通过2D形状渐变实验表明该算法的视觉效果良好.     

带平台伸缩函数的参数曲线变形

目的 随着科学技术的快速发展,曲线的几何造型技术开始成为近来的热点研究方向.为了获得更多的变形效果,面向2维、3维参数曲线和自由曲线变形,提出一种带平台伸缩函数的变形方法。方法 有别于现有的大多数自由变形算法,首先构造了一种形式简洁的多项式形式伸缩函数;其次借助于伸缩函数,构造了含有伸缩参数与光滑参数的新型伸缩因子,算法表明,这种新型伸缩因子具有单点峰值性、区间峰值性、对称性等优良性质;最后将伸缩因子所构造变形矩阵作用于待变形的曲线,通过控制变形区间、伸缩参数、光滑参数以及变形方向,可以获得整体的、局部的、周期的、伸缩的等各类丰富的图形效果。结果 此变形操作对造型系统中的主流参数曲线(Bézier和NURBS)具有封闭性;通过大量数值实例表明了该方法计算量小,可控性强,重复使用可以得到形状多样、具有艺术效果的轮廓线等效果。结论 与其他方法相比,本文算法不仅可以用于一般的平面与空间参数曲线,也可以用于自由型曲线,扩大了多数自由变形算法的适用范围;由于伸缩函数具备单点峰值性、区间峰值性、对称性等性质,从而能够产生以前变形方法无法产生各类角点、尖点的特殊曲线,在一定程度上极大丰富了曲线的变形效果。     

定性立体建模中的领域比例伸缩操作

定性立体建模是研究和开发计算机辅助概念设计系统的重要内容之一。本文首先介绍了一种基于定性立体空间关系物定性立体形状表达和建模方法。随后着重介绍定位立体建模中领域的比例伸缩操作算法及其实现。该操作是实现定性立体模型修改的重要手段,虎有效性通过实例得到说明。     

体积保持的多分辨率多边形网格的光顺造型

给出了一个高效的多边形网格的多分辨率光顺造型算法。该算法首先通过引入体积保持约束,快速地实现稠密多边形网格的多分辨率表示,然后结合一个有效的无收缩光顺算法,对网格执行高效的多分辨率光顺编辑,与传统编辑方法不同,该方法利用体积保持约束及优化技术,来自动恢复编辑区域中相应的细节,而无需引入非常损耗资源的局部标架。实验结果表明,该算法计算稳定、高效,能产生复杂的模型。     

权长相合的带权无向图画图算法

针对带权无向图的输出需用边长反映权值大小的问题,提出了一种基于遗传算法的带权无向图画图算法,通过对顶点坐标的编码进行交叉和变异来得到理想的节点坐标,变异算子结合了非一致性变异和单点邻域变异,并在适应度函数中运用顶点平均距离、边交叉数、多度顶点相关边夹角均匀度、边的权值长度比一致程度四个美学标准。实验结果表明,该算法画出的图形连线无交叉,分支清晰,权值—长度相合,能得到清晰、美观且能直观反映权值的可视化输出结果,可应用于带权无向图的可视化输出系统的设计。     

基于拓扑映射的多边形顶点凸凹判别算法

通过拓扑映射，多边形顶点凸凹判别可以转化为映射点在射影直线上的位置关系问题。首先求得相邻边在两条射影直线上的映射点，基于一般映射点归纳得到顶点凸凹判别的4条规则，然后将两条射影直线上的映射点归结为一条射影直线，从而得到更有效的映射点求取方法，顶点凸凹判别规则统一为两条；进一步考虑非固有映射点的求取方法，提高了算法的稳定性，实验结果表明，该算法实现简单、速度快、稳定可靠。     

Scale-aware shape manipulation

A novel representation of a triangular mesh surface using a set of scale-inva~iant measures is proposed. The measures consist of angles of the triangles （triangle angles） and dihedral angles along the edges （edge angles） which are scale and rigidity independent. The vertex coordinates for a mesh give its scale-invariant measures, unique up to scale, rotation, and translation. Based on the representation of mesh using scale-invariant measures, a two-step iterative deformation algorithm is proposed, which can arbitrarily edit the mesh through simple handles interaction. The algorithm can explicitly preserve the local geometric details as much as possible in different scales even under severe editing operations including rotation, scaling, and shearing. The efficiency and robustness of the proposed algorithm are demonstrated by examples.     

离散曲线去噪的内在算法

对离散曲线采用一种内在表示方法,用曲线的内在几何量——边长和边与x轴正方向的夹角来表示点的位置,用双边滤波的思想,对边与x轴夹角进行去噪声;然后以去噪后的角度作为一个约束条件,构造目标函数来反求曲线的顶点．该方法主要在于解决了去噪声方法中一般都会产生的收缩问题,并且能够保持曲线的基本特征．     

基于内在表示的空间曲线去噪算法

介绍了一种对空间离散曲线进行去噪声的新的方法。不同于一般的顶点表示方法,这里对离散曲线采用一种新的内在表示方法,用曲线的内在几何量——边长和边与x轴正方向、z轴正方向的夹角来表示点的位置。利用双边滤波的思想,对边与x轴正方向、z轴正方向夹角进行去噪声。然后以去噪后的角度作为一个约束条件,构造目标函数来反求曲线的顶点。该方法的优点主要在于解决了去噪声方法中一般都会产生的收缩问题,并且能够保持基本的特征。     

Linear Surface Reconstruction from Discrete Fundamental Forms on Triangle Meshes

We present a linear algorithm to reconstruct the vertex coordinates for a surface mesh given its edge lengths and dihedral angles, unique up to rotation and translation. A local integrability condition for the existence of an immersion of the mesh in 3D Euclidean space is provided, mirroring the fundamental theorem of surfaces in the continuous setting (i.e. Gauss's equation and the Mainardi–Codazzi equations) if we regard edge lengths as the discrete first fundamental form and dihedral angles as the discrete second fundamental form. The resulting sparse linear system to solve for the immersion is derived from the convex optimization of a quadratic energy based on a lift from the immersion in the 3D Euclidean space to the 6D rigid motion space. This discrete representation and linear reconstruction can benefit a wide range of geometry processing tasks such as surface deformation and shape analysis. A rotation‐invariant surface deformation through point and orientation constraints is demonstrated as well.     

一个有效的多边形窗口的线裁剪算法

已有的线剪裁算法都是针对矩形窗口或凸多边形窗口的,对于一的多边形窗口（包括凹多边形）的线剪裁,目前尚无有效的算法,而这样的算法却有更普遍的应用意义。该文提出一个对于一般多边形窗口的线剪裁算法。该算法在被裁剪直线的延长线上取一固定点,然后求多边形窗口的每一顶点到该固定点引线的斜率。这样对于每个窗口边只需判断被裁剪直线的斜率是否在该边两顶点到固定点引线斜率之间,就可判定直线与边是否相交,因此,每处理一     

Interpolating Polyhedral Models Using Intrinsic Shape Parameters

Metamorphosis, or morphing, is the gradual transformation of one shape into another. It generally consists of two subproblems: the correspondence problem and the interpolation problem. This paper presents a solution to the interpolation problem of transforming one polyhedral model into another. It is an extension of the intrinsic shape interpolation scheme (T. W. Sederberg, P. Gao, G. Wang and H. Mu, ‘2-D shape blending: an intrinsic solution to the vertex path problem, SIGGRAPH '93, pp. 15–18.) for 2D polygons. Rather than considering a polyhedron as a set of independent points or faces, our solution treats a polyhedron as a graph representing the interrelations between faces. Intrinsic shape parameters, such as dihedral angles and edge lengths that interrelate the vertices and faces in the two graphs, are used for interpolation. This approach produces more satisfactory results than the linear or cubic curve paths would, and is translation and rotation invariant. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

基于顶点的多边形扫描转换

基于新边表出现在有顶点的扫描线上这一特性,提出由顶点y坐标划分扫描线范围和确定活性边表更新的多边形扫描转换算法,该算法避免了对每条扫描线都进行判别。提出确定前后顶点序号的通用算法和通过顶点坐标建立新边表并将新边表与顶点y坐标进行关联的算法。列表比较两种算法的运算步骤,实例运行结果说明新算法具有结构简洁、阅读方便、运行稳定和执行速度快等优点。     

求解简单多边形间最小距离的一个线性时间算法

计算简单多边形间的最小距离,在所有与几何图形计算有关的领域中,一直以来都是一个基本问题。为了更快地求解简单多边形的最小距离,提出了一个基于关联多边形三角化分割的简单多边形间最小距离的求解算法。该算法的主要思想是:首先构造一个关联多边形把两个多边形联系起来,其目的是把最小距离限制在这个关联多边形内;然后根据两个多边形的最小边界矩形包围框间的不同位置关系,详细阐述了关联多边形的构造过程,同时论述了关联多边形是一个简单多边形。为了计算最小距离,首先要对关联多边形进行三角化分割,并使最小距离位于三角化分割结果中某一个三角形区域内,或者至多位于两个相邻三角形区域内;之后通过对所有三角形进行遍历来找出最小距离及其所在的位置。该算法的时间复杂度是线性的。