基于算术傅里叶变换的离散Hartley变换的快速算法

离散Hartley变换是一种有用的实值正交变换。文中对其快速算法进行研究,首先介绍利用算术傅里叶变换（AFT）计算离散傅里叶变换（DFT）可使其乘法计算量仅为O（N）,然后文章根据这一特点,分析离散Hartley变换（DHT）的结构特征,通过DFT将AFT和DHT建立了直接联系,提出了一种新的快速DHT算法。算法的计算复杂度能够达到线性O（N）,且算法结构简单,公式统一且易于实现,并与其他快速算法进行了比较,分析可知在数据长度不是2的幂次方时,文中提出的算法的计算时间明显比其他算法的计算时间要小。实验结果也验证了文中算法的有效性,从而为DHT的快速计算开辟了新的思路和途径。     

快速傅里叶变换乘法的性能研究

大数相乘是密码学的一种关键运算,其性能影响许多密码算法,如RSA、ElGamal等公钥密码运算的性能。对常见的大数乘法算法进行了实验、分析和比较,特别针对快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）算法,分析了其在大数乘法中的应用,并与其他常见大数算法的效率进行了比较,归纳了快速傅里叶变换的优势范围与劣势范围。同时,由于快速傅里叶变换计算过程中有误差,当数据位足够多时,可能导致计算结果不正确,因此进一步分析了傅里叶快速变换计算正确的数据位上限,这些工作对于快速乘法算法的正确选择有重要的实际意义。     

改进的基于DFT的OFDM系统信道估计算法

在正交频分复用（OFDM）系统中,针对常用的信道估计算法不能有效地抑制信道冲激响应中循环前缀长度内噪声的不足,提出了一种改进的基于离散傅里叶变换（DFT）的信道估计算法。该算法是一个多次迭代的过程,通过最小二乘算法获得导频位置处的信道频域响应,经过逆傅里叶变换后,利用时域内引入的能量增长速率函数来判断信道冲激响应分布情况,以便对其进行消噪处理,最后通过多次迭代进一步抑制子载波间干扰和加性高斯白噪声。仿真结果表明,无论在多普勒频移较小还是较大的情况下,该算法的估计性能均优于最小二乘（LS）信道估计算法、传统基于DFT的信道估计算法和基于阈值的信道估计算法。在系统误比特率为[10-2]时,改进的基于DFT的信道估计算法比其他算法有3~5 dB的性能增益。     

基于SFFT的宽带信号互谱法测向算法

在无线电频谱监测中,随着数据采集能力和采样频率的不断提高,对算法的时效性提出了更高要求。对于宽带信号测向系统,提出基于稀疏快速傅里叶变换的互谱法相位测量算法,该算法利用信号频域的稀疏特性,通过频谱重排、滤波、降采样和估值,能快速计算出频谱中K（信号稀疏度）个拥有最大值的傅里叶系数。利用这K个大值点计算平均时延,在保证与传统快速傅里叶变换有相同精度的同时,降低算法的时间复杂度。分析表明,该算法的时间复杂度与信号稀疏度K呈亚线性关系。该方法提高了算法效率。仿真分析对比了基于稀疏快速傅里叶变换的互谱法和基于快速傅里叶变换的互谱法的误差,表明了该算法的有效性。     

基于离散傅里叶变换的数字高速测频

为了克服传统的过零检测等数字测频方法的缺点,设计了一种基于离散傅里叶变换（DFT）的快速频率测量电路,满足无源定位系统中低信噪比、高脉冲密度环境的实时频率测量的需求。阐述了基于可编程门阵列的DFT算法的实现方法及谱峰的搜索方法,给出了硬件结构形式。该算法电路结构比采用快速傅里叶变换（FFT）的算法硬件结构具有更快的测频速度。     

基于全相位频谱校正的TMBOC信号的捕获

针对使用传统部分匹配滤波器（PMF）结合快速傅里叶变换（FFT）无法精确捕获时分复用二进制偏移载波（TMBOC）调制信号的问题,提出一种基于全相位频谱校正的捕获方法。首先通过PMF过程对接收信号进行部分相关运算,再使用全相位快速傅里叶变换（apFFT）算法对多普勒效应进行补偿,最后结合全相位频谱校正技术对功率谱进行校正。仿真结果表明,在同一条件下,该算法比PMF-FFT加窗算法检测概率提高了3 dB左右,并有效缩短了捕获时间。该算法可比PMF-FFT加窗算法更精确捕获TMBOC信号。     

Fourier-Mellin变换不同时相遥感影像自动配准研究

多时相遥感影像配准是变化检测的关键步骤。由于不同时相的遥感影像差异,且在传感器参数未知情况下,很难完成其自动配准。基于傅里叶-梅林变换（Fourier-Mellin Transform,FMT）影像配准其实就是基于傅里叶变换和对数极变换的全局相位相关。这种方法在进行频域计算时找到了配准的变换参数,并且对噪声和遮挡等很鲁棒。提出了一种基于Fourier-Mellin算法的改进配准方法。Fourier-Mellin变换由于旋转的频谱混叠和旋转变换中插值误差而产生错误。为了得到更好的配准结果,通过加窗和滤波来提高峰值、减少频谱混叠、增加鲁棒性。     

基于OpenMP的SAR距离多普勒成像算法的研究与实现

阐述OpenMP的特点与使用方法,分析合成孔径雷达距离多普勒成像算法,得到该算法中适合利用OpenMP并行处理的部分:傅里叶变换和逆傅里叶变换,并将OpenMP应用到傅里叶变换和逆傅里叶变换中。将原雷达距离多普勒成像算法,设计成可并行化执行的程序。采用pragma omp for和pragma omp section两种并行设计方法,通过创建多个线程,缩短程序执行时间。实验证明,采用双核处理器并行化的雷达成像算法,图像生成时间缩短到原来时间的67%左右,可有效地提高处理效率,充分挖掘处理器的处理能力。     

一种快速线性时频变换方法

信号的频率含量在很多应用中是非常重要的,很多算法在这方面进行了研究。普通的S变换可以同时提供时间和频率信息,但需要的计算要求较高。本文介绍了一种线性时频变换方法,包括傅里叶变换（FT）、短时傅里叶变换（STFT）和S变换（ST）。它是一种离散的,可逆的,无冗余的变换算法,具有快速傅里叶变换（FFT）相同的计算复杂度。经过合理的调试和仿真,该方法有效地对非平稳信号频谱进行采样和加窗过滤,得到连续S变换频谱,说明在信号分析中具有可行性和适用性。     

FFT计算菲涅尔衍射相位的跳变与矫正研究

采用傅里叶变换算法计算菲涅尔衍射相位时,在相位未解包裹的情况下,接收面上提取的相位分布曲线会出现跳变,如果进行解包裹,必然会导致错误的结果。研究发现用傅里叶变换算法进行衍射计算导致接收面上相位跳变的原因,是因为快速傅里叶变换（FFT）对矩阵标注索引的方式与离散傅里叶变换（DFT）有所区别,从而导致计算结果的相位与真实相位有差异。本文提出在FFT运算前后分别进行一次倒谱的方法矫正这种相位跳变,并仿真利用单次FFT进行二维矩孔的菲涅尔衍射,用2次倒谱矫正接收面上的相位跳变,结果证明了该矫正方法的可行性。     

Ultra-Mat：基于平面波的第一原理异构计算软件

基于平面波的第一原理计算方法是目前材料科学中最常用的方法,但传统的CPU并行计算遇到可扩展性瓶颈,无法改善其求解的绝对速度。系统地介绍了利用图形处理器（graphic processing unit,GPU）加速技术开发的大规模第一原理材料计算软件：Ultra-Mat。该软件对第一原理平面波算法进行了系统的算法设计和软件实现：（1）通过采用并行方案,实现了快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）的GPU局部操作;（2）设计了基于数据压缩的混合精度算法,显著减少了电子结构计算部分的MPI（message passing interface）通信;（3）完成了逾90%代码的GPU实现,目的是最大限度地减少中间流程,以避免CPU-GPU切换引发的数据传输,这是GPU应用中公认的性能瓶颈。测试结果显示Ultra-Mat具有很好的计算性能,对于512原子的GaAs系统,在电子结构计算部分,使用256 GPU卡相比4096 CPU核心有18倍的加速。     

频率估计的多段正弦信号快速频谱融合算法

多段正弦信号频谱融合法（简称“原融合算法”）是提高低信噪比条件下正弦信号频率估计精度的一条有效途径,具有重要研究意义和应用价值。为满足雷达、声纳、电子对抗等实时性要求较高的频率估计应用需求,提出多段正弦信号快速频谱融合算法。该方法通过设计离散时间傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform,DTFT）快速算法、降维处理加权融合频谱矩阵和1/3主瓣相关性分析处理等措施来降低算法计算量,提高实时性。重点对上述三项措施的原理进行了阐述与分析。计算量对比和仿真实验表明,多段正弦信号快速频谱融合算法在精度损失极小的前提下,能够大幅降低计算量;在信噪比极低的情况下[(SNR-13 dB)],其性能略优于原融合算法。     

基于CUDA的超声脉冲多普勒成像

医学超声脉冲多普勒成像模式是在临床超声成像系统中获得人体血管中血流分布情况的一种重要的检测工具,与传统的B超,彩超成像模式不同,超声脉冲多普勒成像模式不仅可以通过频谱图显示表示流过取样容积的血流速度变化和测定某一位置的血流,而且相比较于连续波式多普勒模式它可以消除多普勒信号的混叠效应提高检测的空间分辨率。但是脉冲多普勒系统在处理时涉及大量的复杂运算,例如FFT（快速傅里叶变换）和卷积运算等,使其难于应用到临床实时系统中。为此研究并提出了一种基于统一计算设备架构（CUDA）平台的超声脉冲多普勒成像系统的并行处理算法。该算法包括了壁滤波、频谱估计、移频处理和频谱显示后处理等处理步骤的并行实现。数据实验结果表明,基于CUDA的超声脉冲多普勒成像处理结果与基于CPU的实现相比,不仅可以得到相同质量的频谱图,而且可以取得较大的加速效果,满足实时系统需求;数据测试显示,对于65 535×20的信号数据能够达到1秒处理2 770条谱线的计算性能,速度提高了约140倍。     

DCT结合特征选择的红外人脸识别

为了从生物特征和统计角度来提高识别的性能,提出了一种基于血流图的离散余弦变换（discrete cosine transform,DCT）与特征选择相结合的人脸识别方法。该方法首先利用血流模型把红外温谱图转换成血流图,得到更具丰富频率的特征。其次,采用DCT变换可以有效地消除血流图的相关性。最后,在DCT域特征提取阶段,为了提高特征提取的有效性,特征选择和子空间学习基于一致的可分性目标：特征选择引入基于可分性的DCT系数选择算法以抽取鉴别能力强的DCT系数,对抽取的DCT系数采用基于可分性的线性鉴别分析（linear discriminant analysis,LDA）方法。实验结果表明,该红外人脸识别方法可以快速有效地提取血流图中适合分类的特征,识别率优于传统DCT＋LDA方法。     

一种三维快速傅里叶变换并行算法

三维快速傅里叶变换在物理计算领域中被广泛地使用.传统并行算法所使用的面划分和块划分方法并不适合稀疏三维向量的傅里叶变换.提出了一种新三维快速傅里叶变换的并行算法,针对稀疏三维向量的傅里叶变换,新算法通过重新调整x,Y,z三个方向的计算顺序,能最大限度地减少计算量以及进程间的通信量,从而减少计算时间,提高并行加速比.详尽的理论分析以及多个高性能计算平台上的实验结果证明:在对稀疏三维向量作傅里叶变换时,新算法优于传统算法.     

分数傅里叶变换的快速算法及计算全息图的研究

通过分析菲涅耳衍射积分的快速算法,依据Lohmann提出的任意阶的分数傅里叶变换的单透镜光学实验装置,详细分析了光场在此单透镜系统中的传播过程,提出了一种基于傅里叶变换的分数傅里叶变换快速算法,并对基于此快速算法的分数傅里叶变换全息图的计算机生成与数字重现进行了研究。实验结果示出了分数傅里叶变换全息图及其在重构过程中分数阶匹配与否的实验结果,验证了分数傅里叶变换分数阶的重要性质和笔者提出算法的可行性。     

分数傅里叶全息图的快速算法及数字重现

论文通过分析菲涅耳衍射积分的快速算法,提出了一种基于快速傅里叶变换的分数傅里叶变换的数值模拟算法,并研究了基于此快速算法的分数傅里叶变换全息图的计算机生成及数字重现。     

基于结构相似的RANSAC改进算法

为了减少传统RANSAC（Random Sample Consensus,随机抽样一致性）算法的迭代次数和运行时间,提高算法的速度和精度,提出了一种基于结构相似的RANSAC改进算法。采用BRISK（Binary Robust Invariant Scalable Keypoints）算法提取和描述二进制特征点,用Hamming距离进行特征匹配,获得初始匹配点集,利用结构相似约束剔除误匹配点,得到新的匹配点集,用新的点集作为RANSAC的输入,求出变换矩阵。该算法在初始匹配后进行了匹配点提纯,能快速求得变换模型。实验证明该算法迭代次数和运行时间比传统RANSAC算法明显减少,因此改进的算法在速度和精度上优于传统的RANSAC算法。     

分数傅里叶变换合成计算全息与数字重现

传统的计算全息图大多采用菲涅耳衍射积分得到,但菲涅耳衍射积分在描述整个衍射光场中,没有一个统一的采样方法对积分进行数值计算,从而给计算带来不便。为了更好地研究计算全息图问题,文章引入了分数傅里叶变换,通过利用分数傅里叶变换的一种快速数值模拟算法,提出了一种基于分数傅里叶变换的合成空间三维物体全息图的新方法,并用计算机模拟了合成的全息图及其数字重构的结果。实验结果表明:由于分数阶的引入,得到一种处理光场衍射问题的统一算法,因此用分数傅里叶变换来处理光场衍射问题是十分理想的。     

OFDM系统中基于全相位算法的最大似然信道估计器

在OFDM系统中设计了一种基于全相位快速傅里叶变换算法的最大似然信道估计器。全相位傅里叶变换相对于快速傅里叶变换呈现平方的幅度增益性质,在高信噪比情况下可以抑制最大似然估计器中的自带噪声,由此能够更准确地估计出信道冲击响应,并用来均衡信号。同时,OFDM采用全相位傅里叶变换作为解调算法克服了系统晶振不匹配以及信道传输过程中产生的频偏。在3GPP的空间信道模型下,设计了基于全相位最大似然估计器的OFDM系统,并与传统的最大似然估计器系统比较,使用蒙特卡洛方法仿真证明:信道冲击响应估计的均方误差和系统误码率均有所下降。