带有P-Laplace算子变型方程的初边值问题

本文通过引进爆破因子，研究具有Ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子的混合型方程的弱解的存在性。     

无界区域上的一类有理逼近算子

利用一类有理逼近方法,通过解析映射,得到无界区域上的一类有理逼近算子,并给出了算子作用下函数的误差估计和内闭一致收敛特性。作为应用举例,给出了算子在Ｌａｐｌａｃｅ变换数值反演中的应用,为有关数学模型的求解和分析提供了一个较好的工具。     

不等式与特征值的估计

本文利用有限增量公式（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理）证明几个复杂的三角初等函数的不等式，研究流形上Ｌａｐｌａｃｅ算子特征值估计的一般方法、研究方向和新近成果，指出了上述几个不等式在特征值估计方面的应用．     

不等式与特征值的估计

本文利用有限增量公式（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理）证明几个复杂的三角初等函数的不等式，研究流形上Ｌａｐｌａｃｅ算子特征值估计的一般方法、研究方向和新近成果，指出了上述几个不等式在特征值估计方面的应用。     

相互独立同指数分布的随机变量序列在Laplace变换中的大数定律

本文以Ｌａｐｌａｃｅ变换为工具，给出了相互独立、具有同参数λ的指数分布的随机变量序列的分布性质，建立了一个大数定律，在此基础上推导出一个Ｌａｐｌａｃｅ逆变换的反演公式，并证明了该公式在（０，＋∞）中的任何有限区间上一致地成立     

Laplace方法的推广

本文将Ｌａｐｌａｃｅ方法推广到二维区域，并给出当ｚ→＋∞时，∫∫ｆ（ｘ，ｙ）ｅ＾ｘφ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ的渐近展式，拓宽了Ｌａｐｌａｃｅ方法的应用范围。     

带P—Laplace算子的双曲型方程的整体解

应用紧性与单调性相结合的方法,研究具有Ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ算子及耗散项的非线性双曲型方程的整体解的存在性。     

常数平均曲率稳定超曲面的特征值性质

介绍了具有常数平均曲率的超曲面的稳定性概念．利用积分公式与Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子的特征值理论,研究了常数平均曲率稳定超曲面上的Ｌａｐｌａｃｉａｎ算子特征值,得到一些有益的结果．     

污水回注在多孔岩层裂缝中传输的数值模拟

本文介绍了污水回注污染物在多孔岩民支裂缝中的数学模型，采用Ｌａｐｌａｃｅ变换求得污水浓度度在裂缝和岩层中的分布，数学模型包括了两种不同的边界条件，一种是井底浓度为常量，另一种是井底浓度呈指数衰减，当时间较大时，对Ｌａｐｌａｃｅ空间解采用Ｃｒｕｍｐ方法进行Ｌａｐｌａｃｅ数值反演，当时间很小时，可采用卷积定量得到浓度分布的解析解，数值解和解析解的结果吻合良好，利用该数学模型能预测污染物在地层中的分布。     

移动机器人视觉导航

采用离散卷积的方法,利用Ｓｏｂｅｌ算子,Ｌａｐｌａｃｅ算子和梯度算子进行卷积．利用此３种方法均可实现边缘提取的目的,其中Ｓｏｂｅｌ算子的效果最佳．经过对实际图像的处理,证明了方法的可行性．通过对图像的边缘检测可以对障碍物进行定位从而实现导航的要求．     

矩阵函数的Laplace变换

本文从现代控制实际问题出发，以矩阵分析理论为基础，将对函数的拉普拉斯变换概念推广到矩阵函数上，从而建立矩阵函数的拉普拉斯交换杨念及其某些性质，并运用这一变换来解决线性系统中的一些问题。     

无限长水平圆柱体半空间电场问题

建立一个双极坐标系。双极坐标系中的拉普拉斯方程与极坐标系中的形式相同。解双极坐标下拉氏方程得出半空间中无限长水平圆柱体电场问题的解析解。由此计算出水平圆柱体中梯装置视电阻率、等位体电位和梯度异常。     

广义Grassmann流形的极小性

研究了把广义Grassmann流形看作V=∧~(m+1)L~(n+1)中的广义单位球面S~(N-1)上的嵌入子流形的极小性.同时讨论了双曲空间中的子流形的广义Gauss映照的调和性.     

用拉氏积分变换法求解压杆与刚架的屈曲问题

根据压杆的挠曲线近似微分方程,采用拉氏积分变换,得到压杆屈曲问题的一种新的解法,称其为拉氏变换弯矩法,用这种法也可求解刚架的屈曲问题。本法概念清晰,简便适用,可供工程实际参考。     

梁弯曲变形的积分变换解法

为了解决梁上的多种载荷造成弯矩方程为分段函数，从而给变形计算带来的困难，本文引入广义函数──阶跃函数，对梁弯曲变形的近似微分方程，采用拉普拉斯交换，给出了解的一般表达式，并给出了算例。     

球面中具有迷向第二基本形式的2－调和子流形

研究了ｎ＋Ｐ维单位球面中具有迷向第一基本形式的ｎ维２－调和子流形与极小子流形之间的关系，获得了关于第二基本形式与Ｒｉｃｃｉ曲率的拼挤条件．     

动态三维椭圆裂纹问题的表示理论

对动态椭圆裂纹表面法向位移与法向应力之间的关系作了研究 ,目的在于构造三维裂纹受冲击作用的解析解 .使用二维Fourier变换和Laplace变换 ,得到上述位移与应力之间的定量关系 ,发展了弹性动力学中的表示理论 .     

子流形的关于第2基本形式泛函的变分极值条件的应用

在子流形的关于第2基本形式泛函的变分的极值条件中,运用Green公式和文献[3]的结果,得到了第2基本形式平行的结果.并找到了满足该极值条件的W-极小子流形的例子.     

光管管束的沸腾传热实验研究

本文实验研究了管束间距、管排数、管束排列方式、热负荷大小和沸腾工质物性等因素对光管管束池沸腾传热的影响规律。实验包括有二排管束、三排管束、七管束、十三管束等,管束相对间距在0.9～3.3之间。实验结果表明,对于旺盛核池沸腾区域,管束中管间距的影响甚微,沸腾曲线基本上与光管时吻合;对于自然对流向核沸腾转折区域,管束各管间的影响较大,明显地使传热强化,一般可提高10～100％。     

复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一种构造方法

特殊拉格朗日子流形是一类实m维极小子流形,可以用ReΩ来校准,这类流形是刚性的,并且具有很好的性质,本文主要利用发展方程的方法构造复4维空间中特殊拉格朗日子流形,并给出利用该方法构造复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一个简单实例。