各向异性度对含矩形孔复合材料板孔边应力状态的影响

针对含矩形孔的复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题。建立了基于准确边界条件的边界积分方程,并得到了含矩形孔复合材料板孔边应力的精确解析解。针对具有不同正交各向异性度E/E⊥的情况,以及它们对孔边应力集中系数的影响进行了探讨。结果表明:复合材料的性质对孔边应力有着不可忽视的影响,对于正交各向异性材料来说,两个主方向上的材料性质差别越大,即各向异性度越大,孔边应力峰值也越高。     

内压圆筒上矩形大开孔接管三维有限元分析与强度评定

采用有限元法，对某冷却器的矩形开孔部位在有补强和没有补强的2种结构下进行应力计算和强度分析，并在应力分析结果的基础上用线处理法对危险部位进行强度校核，同时对矩形开孔边应力分布规律和补强结构进行了讨论．结果表明：矩形开孔部位应力集中严重，需要给以补强．     

铆钉填充锪窝孔边角裂纹应力强度因子分析

采用工程有限元软件ANSYS建立含铆钉填充锪窝孔板有限元模型,计算了不含铆钉填充的锪窝孔边单侧扇形角裂纹、含铆钉填充净配合锪窝孔边单侧扇形角裂纹和含铆钉填充锪窝孔在不同干涉量下孔边单侧扇形角裂纹前缘的应力强度因子的值,分析了铆钉与锪窝孔干涉配合量对孔边裂纹前缘应力强度因子的影响规律,给出了铆钉与锪窝孔干涉配合时的最佳配合量及有效干涉量范围,为铆钉设计提供了参考数据和指导性建议,对于铆接结构设计具有重要的工程实用价值。     

纤维排列方向对含圆孔的各向异性板应力场影响的仿真分析

针对含圆孔的复合材料板,在外界荷载作用下通常会引起孔周围区域的应力集中的问题。根据复变函数理论建立了计算模型。采用仿射变换的方法得到了准确描述应力场的复变应力函数。按照所建立的数学模型对含有圆形孔的复合材料板进行了应力分析。探讨了不同的纤维排列方向对孔边应力集中系数的影响。仿真分析了两个主方向的杨氏模量的变化对孔边应力的影响。     

复合材料圆孔应力的正交各向异性光弹性分析

本文根据 Sampson 提出的应力—光学定律,对正交各向异性复合材料带有圆孔的有限宽板进行了分析研究,得到了复合材料带有圆孔板孔边的应力分布状态.本文的实验结果与正交各向异性受拉带孔无限和有限宽板的两种关于圆孔孔边应力分布状态的理论解符合较好.     

碳/环氧迭层平板加载孔应力分析

本文试图从理论角度进行分析,利用单孔平板通过有限元方法,计算按余弦规律加载的孔周应力分布,并通过十一种迭层计算结果的分析,探讨铺层设计参数对孔边应力集中及应力分布的影响。主要结论是:加载孔与非加载孔应力集中系数是不同的;不同的迭层加载孔应力集中系数也不同,随着0°分层比例的增加,应力集中系数增大。为了减小孔边的应力集中系数,在0°铺层中增加±45°分层“软化”效果较好。     

简支矩形厚板振动中的解析法

从弹性动力学通解出发，求解简支矩形厚板在横向周期力作用下应力、位移表达式及厚板振动特征方程．在宽长比为0．5～1，板与最小边长比为0．1～0．3的范围内对简支矩形厚板的基频做了计算，并与薄板理论结果做了比较．     

具有多开孔长圆柱壳的强度分析

结合油田工程实际问题,研究不同形状的单个开孔及多个开孔对油井套管强度的影响。给出受外压情况下长圆柱壳开任意形状单孔问题的理论解,并分别对开单圆孔、单椭圆孔、多圆孔及多椭圆孔的长圆柱壳在受均布外压情况下的孔边应力进行有限元数值计算。计算结果表明,圆柱壳开单孔问题最大应力的数值解与理论解十分接近,长圆柱壳每米分布40个圆孔情况的强度比每米分布8个椭圆孔情况提高20%以上,因而较为合理。     

弹性半无限空间中矩形孔收缩的复变函数解答

随着城市建设的发展,矩形隧道的应用越来越多,但针对矩形隧道的理论研究却鲜有见闻。针对矩形隧道,建立了半无限空间矩形隧道的弹性理论计算模型,采用最小二乘迭代方法确定共形映射函数的各项系数,并将计算区域映射为复平面上的一个同心圆环;运用Muskhelishvili复变函数方法,将计算区域内的应力函数展开成为Laurant级数的形式,给定了地表零应力边界和矩形孔口径向位移边界,求得了半无限空间矩形隧道在给定位移条件下的应力场和位移场。分析了不同高宽比、不同泊松比、不同埋深对位移场和应力场的影响,总结了矩形隧道位移场和应力场的一般规律。结果表明：高宽比偏小、泊松比偏大、埋深偏小都会使得沉降槽不再是类高斯曲线的形状,这些参数的变化也会在不同程度上影响应力场和位移场的大小和分布。     

浅埋矩形顶管求解的复变函数实践

同时考虑洞周边界与地表边界,采用复变函数法求解浅埋矩形顶管施工引起的土体应力场、位移场。根据黎曼存在定理、复变函数的三角插值理论,提出计算含矩形的半无限域到同心圆环域共形映射的计算方法。在此基础上,将边界条件等式两边都展成洛朗级数,采用幂级数解法求得了复应力函数的系数。从该解法与有限元解的对比来看,在大部分点处结果相差不大,误差在2%左右。结果表明:(1)提出的保角映射函数形式及系数的求解方法适用于浅埋矩形隧洞;(2)提出的复变函数解法具有步骤清晰、收敛快、操作简单等特点。     

弯矩作用下筒仓孔口应力集中的计算

为了了解筒仓洞口在弯矩作用下的应力分布,利用平板理论结合复变函数和保角映射技术,研究了筒仓开孔的孔口应力集中问题,通过将仓壁孔口的应力计算简化成平面问题,求出了孔口的应力,得出在平面外弯矩作用下,弯曲应力集中主要发生在和弯矩作用方向垂直的边．     

开孔矩形薄板应力分析的边界元法

本文根据边界元法的基本原理，利用编制的求解多连域具有体积力的平面问题的计算机程序，对无孔和开孔的矩形薄板的应力进行了分析和计算。计算结果表明，对于无孔的矩形薄板，数值解与解析解几乎相等，可见边界元法具有较高的计算精度；而对于开孔的矩形薄板，得出了孔口附近和内点的应力分布的一些重要结论，这对于理论研究和工程设计具有很重要的参考价值。     

面内载荷作用下复合材料层合板非线性屈曲

采用广义傅立叶级数法建立了具有弹性约束的复合材料矩形层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组,并简化为矩阵形式。运用广义傅里叶级数法对控制方程组进行求解,得到相应的载荷一中心挠度曲线。计算结果表明：非对称层合板在面内载荷作用下,一般产生的是横向变形,但在一定的铺层顺序、边界条件、受载方式等情况下,也可能发生分叉型屈曲。     

Three-Dimensional Exact Solution for Dynamic Damped Response of Plates with Two Free Edges

具有两自由边壁板动力学响应的三维精确解

王乐，余慕春

（中国运载火箭技术研究院，北京100076）

创新点说明：

本文提出一种计算具有两自由边和两简支边壁板有阻尼振动响应的三维精确解法。通过在本构方程中引入复阻尼模型，并假设自由边的位移函数，得到了满足所有控制方程和边界条件的精确解。通过与三维有限元结果的对比验证了三维精确解法的优越性。

研究目的：

从几何方程、本构方程和平衡方程出发，不引入任何关于位移或应力分布的假设，研究具有两自由边和两简支边壁板有阻尼振动响应的三维精确解法。

研究方法：

将控制方程写成状态空间形式，在本构方程中引入复阻尼模型，对自由边的位移进行假设，结合边界条件求解板的应力和位移分量。

研究结果：

获得了严格满足边界条件的位移和应力解，而且收敛速度快，计算时间明显小于有限元法。

结论：

本文提出的计算具有两自由边和两简支边壁板有阻尼振动响应的三维精确解法可提供严格满足边界条件的位移和应力解。通过与三维有限元计算结果的对比验证了本文方法的优越性。

关键词：三维，精确解，状态空间法，自由边界条件，响应

     

碾压混凝土工拱坝非穿透型诱导缝断裂特性研究与分析

针对目前在碾压混凝土的断裂性能研究中对内设非穿透矩形裂缝的应力强度因子的计算，普遍采用的方法是将它简单地近似成椭圆形裂缝的形式进行计算的的特点，本文通过对非穿透矩形预留缝试件进行试验分析，对内设非穿透矩形裂缝的应力强度因子的计算公式进行了一定的修正，得到了更好的结果。     

箱形井塔带孔壁板稳定问题的势能原理及其算法

从弹性带孔矩形薄板稳定最小势能原理出发．首先设定临界力作用下的挠度表达式，．使之满足箱形井塔薄板的位移或力的边界条件，然后依据整个矩形的板面积除去孔口部分的面积进行积分推演，导出最小势能原理在不同边界约束下开孔矩形薄板临界力计算公式．应用此算法，十分简便，很快可求出其临界力，其计算结果介于现使用的弹性理论法与屈曲破损荷载法之间．     

基于Mathematica的蜂窝梁孔口应力集中问题的复分析

目的研究不同孔型的孔口应力集中问题,为蜂窝梁及其他开孔结构的工程设计应用提供参考．方法利用弹性力学的基本理论,运用复变函数的方法,引入保角变换,以无限大开孔板为例,借助Mathematica的符号计算功能,编制相应的程序对常用的蜂窝梁孔型-六边形、四边形、圆形孔口进行分析求解．运用孔口纯弯状态下有限元分析与理论计算结果进行对比和修正．结果计算推导得出了在几种不同应力边界条件下的孔口处的复应力函数,进而得到对应的孔口应力分布特征,借助有限元分析给出了纯弯状态下孔口应力的理论计算公式．结论孔口的应力集中程度随孔角曲率半径减小而加剧,圆形孔口能有效降低应力集中的影响,是一种理想的开孔形式．     

带自由边矩形板的大挠度弯曲

本文利用重富里哀级数以及广义简支边和广义滑支边的概念,提出了带有自由边的矩形板大挠度弯曲的一般解法。并给出了四角点支的知形板在横向均布载荷作用下的计算结果。     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

基于薄板弯曲问题的广义简支边界条件,通过将集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题分解为6个基本的薄板弯曲问题,应用叠加法首次得到了该问题的解析解.对典型的薄板弯曲问题进行了计算分析,取得了较好的效果.该结果可以作为基本解用于求解任意荷载作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题.