基于加权低秩矩阵填充的图像去噪算法

为了更好地利用图像信息和增强图像的视觉效果,图像去噪成为图像处理领域中一个热点问题.针对图像去噪问题,本文在低秩矩阵填充理论的基础上,提出了两种基于加权低秩矩阵填充的图像去噪算法.首先,基于补丁匹配提取相似的补丁组成低秩矩阵;其次,利用相似补丁的性质形成含有缺失项的低秩矩阵;然后,利用加权核范数构建补丁块的去噪模型;最...     

低秩矩阵恢复算法综述

将鲁棒主成分分析、矩阵补全和低秩表示统称为低秩矩阵恢复,并对近年来出现的低秩矩阵恢复算法进行了简要的综述。讨论了鲁棒主成分分析的各种优化模型及相应的迭代算法,分析了矩阵补全问题及求解它的不精确增广拉格朗日乘子算法,介绍了低秩表示的优化模型及求解算法。最后指出了有待进一步研究的问题。     

多矩阵低秩分解的鲁棒特征提取

由于传统的人脸识别算法效果容易受制于光照、表情、遮挡以及稀疏大噪声等外界因素的影响,如何有效提取数据特征、进一步提升算法的鲁棒性,是传统人脸识别方法发展的关键所在.本文将多矩阵低秩分解应用在人脸特征提取中,充分利用多张人脸之间的结构相似性,探索人脸图像集的低秩子空间,进而结合低秩矩阵恢复模型来提取测试样本的低秩特征.最...     

基于Fisher判别准则的低秩矩阵恢复

标准的低秩矩阵恢复算法是把原始数据集分解成一组表征基和与此相应的稀疏误差,并以此分解对原始数据建模。受Fisher准则启发,文中提出基于带有Fisher判别准则的低秩矩阵恢复算法,在有监督学习模式下对低秩矩阵进行恢复,即当所有的标签信息都知道的情况下考虑类内散度和类间散度。文中所构造的模型可利用增广拉格朗日乘子法求解,并通过对标准的低秩矩阵模型增加判别性提高性能,利用文中算法所学习到的表征基使类内结构相关,而类间相互独立。在人脸识别问题上的仿真实验表明该算法的有效性。     

基于低秩矩阵恢复的视觉显著性目标检测与细化

基于低秩矩阵恢复(low-rank matrix recovery,LRMR)的显著性目标检测模型将图像特征分解为与背景关联的低秩分量和与显著性目标相关联的稀疏分量,并从稀疏分量中获得显著性目标.现有的显著性检测方法很少考虑低秩分量与稀疏分量之间的相互关系,导致检测的显著性目标零散或不完整.为此,提出基于低秩矩阵恢复的...     

基于判别低秩矩阵恢复和协同表示的遮挡人脸识别

针对训练样本和测试样本均受到严重的噪声污染的人脸识别问题,传统的子空间学习方法和经典的基于稀疏表示的分类(SRC)方法的识别性能都将急剧下降。另外,基于稀疏表示的方法也存在算法复杂度较高的问题。为了在一定程度上缓解上述问题,提出一种基于判别低秩矩阵恢复和协同表示的遮挡人脸识别方法。首先,低秩矩阵恢复可以有效地从被污损的训练样本中恢复出干净的、具备低秩结构的训练样本,而结构非相关性约束的引入可以有效提高恢复数据的鉴别能力。然后,通过学习原始污损数据与恢复出的低秩数据之间的低秩投影矩阵,将受污损的测试样本投影到相应的低维子空间,以修正污损测试样本。最后,利用协同表示的分类方法(CRC)对修正后的测试样本进行分类,获取最终的识别结果。在Extended Yale B和AR数据库上的实验结果表明,本文方法对遮挡人脸识别具有更好的识别性能。     

基于结构化低秩表示和低秩投影的人脸识别算法

在实际的人脸识别中,给定的训练图像往往存在遮挡和噪声,导致稀疏表示分类（SRC）算法的性能下降。针对上述问题,提出一种基于结构化低秩表示（SLR）和低秩投影的人脸识别方法--SLR_LRP。首先通过SLR对原始训练样本进行低秩分解得到干净的训练样本,根据原始训练样本和恢复得到的干净训练样本得到一个低秩投影矩阵;然后将测试样本投影到该低秩投影矩阵;最后使用SRC对恢复后的测试样本进行分类。在AR人脸库和Extended Yale B人脸库上的实验结果表明,SLR_LRP可以有效处理样本中存在的遮挡和像素破坏。     

从压缩传感到低秩矩阵恢复: 理论与应用

综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复等方面的基础理论及典型应用. 基于凸优化的压缩传感及由其衍生的矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复是近年来的研究热点,在信号处理、 推荐系统、高维数据分析、图像处理、计算机视觉等很多研究领域具有重要和成功的应用. 在这些实际的应用中,往往涉及到对高维数据的分析与处理,需要充分和合理利用数据中的如稀疏性或其所构成矩阵的低秩性等性质. 尽管在最坏情况下,最小化诸如稀疏性或矩阵秩这样的目标函数是 NP 难的,但是在某些合理的假设条件下,通过优化目标函数的凸松弛替代函数, 采用凸优化的方法,能够精确地给出原问题的最优解. 有很多高效的凸优化算法对之进行求解且适用于大规模问题.本文首先分别综述了压缩传感、 矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复的相关基础理论,然后对其在图像处理、计算机视觉和计算摄像学等领域的典型应用予以举例介绍,并展望了相关领域未来的研究工作.     

基于非局部自相似性的谱聚类图像去噪算法

常见的图像去噪方法只是单独地利用了无噪图像或含噪图像的先验信息,并没有将这两种图像的先验信息有效地结合起来。针对这个问题,提出一种 联合无噪图像块的先验信息和含噪图像块的非局部自相似性进行去噪的图像去噪算法。首先,对无噪图像块进行谱聚类,通过谱聚类进行学习,图像中的相似块被聚集到同一类,并将学习得到的聚类信息用于含噪图像块的聚类;然后,向量化同一类中的含噪图像块并聚集形成一个矩阵,该矩阵中包含的原始图像数据构成一个低秩矩阵;再通过一个低秩逼近过程估计出相应的原始图像数据;最后,根据逼近得到的原始图像数据重建图像。实验结果表明,相较于已有的自适应正则化的非局部均值去噪算法以及基于主成分分析和局部像素聚类的两级图像去噪算法,提出的算法不仅可以获得较大的峰值信噪比,而且还能较好地保存图像的细节,取得了更好的去噪效果。     

基于带权稀疏表示和字典学习的图像去噪模型

利用GMM模型对自然图像块进行学习,对高斯分量的协方差矩阵做PCA,用其特征向量组成的矩阵作为子字典,用特征值 的大小作为对稀疏系数加权的依据,并将该模型应用到CSR模型中得到一种新的去噪模型,并给出模型的优化算法。为了验证提出的模型的有效性,设计了比较的仿真实验,实验表明与一些先进的模型相比,该方法具有优势。     

一种基于低秩恢复稀疏表示分类器的人脸识别方法

针对基于稀疏表示分类器(Sparse Representation-based Classification,SRC)的人脸识别方法用单位阵作误差字典不能很好地描述人脸图像噪声和误差以及由于训练样本不足可能造成字典不完备的问题,提出一种基于低秩恢复稀疏表示分类器(Low Rank Recovery Sparse Representation-based Classification,LRR_SRC)的人脸识别方法。该方法首先采用低秩矩阵恢复(LRR)算法将训练样本矩阵分解为一个低秩逼近矩阵和一个稀疏误差矩阵。然后,由低秩逼近矩阵和误差矩阵组成字典。在此基础上,得到测试样本在该字典下的稀疏表示。更进一步,基于测试样本的稀疏表示系数和字典,对测试样本进行类关联重构,并计算其类关联重构误差。最后,基于类关联重构误差,完成测试样本的分类识别。在YaleB和CMU PIE人脸数据库上的实验结果表明,提出的基于LRR_SRC的人脸识别方法具有较高的识别率。     

基于小波域加权阈值的图像去噪方法

针对小波全局阈值去噪的缺点,介绍了一种子带自适应的阈值加权算法。通过对图像小波分解系数统计特性的分析,提出了一种近指数模型作为分解层之间小波系数的先验分布。在此基础上,对比噪声图像和无噪图像在各尺度下统计特性,给出了一种子带自适应的加权阈值计算方法,避免了各层子带去噪的不平衡。实验表明,与全局阈值和其它子带自适应阈值去噪方法相比,基于加权阈值的图像去噪方法能获得更高的信噪比和更好的视觉效果。     

用定阈值Wiener滤波去除图像噪声

本文介绍了Wiener滤波中的统计误差,提出 Wiener滤波去噪性能可以通过定阈值对图像作预处理得到提高,用标准 Wiener滤波法、逆滤波法及定阈值 Wiener滤波法对退化图像进行处理的结果表明,在进行图像恢复时,标准 Wiener滤波效果比逆滤波好,定阈值 Wiener滤波则优于标准 Wiener滤波和逆滤波。     

基于软门限去噪的图象压缩编码研究

在详细地分析了Donoho提出的子波域软限去噪方法的基础上,给出了含噪图象信号噪声水平的估计及门限值随尺度变化的规律。采用可分离的二维子波滤波器,方便地将Donoho的软门限去噪方法应用于图象信号处理,从而对含噪图象,在去除噪声的同时,又最大限度地进行了压缩。针对含噪的自然景物图象和合成孔径雷达图象的不同特点,分别提出了这在图象的压缩方案。对于SAR图象的压缩编码,通过一个自然对数变换,使得乘性噪声转变为适于软门限去噪的加性噪声。模拟结果显示,用软门限方法处理的解压缩图象比硬门限方法具有更好的视觉质量,因而该方法是解决含噪图象压缩编码的有效技术。     

Nonlocal Image and Movie Denoising

Neighborhood filters are nonlocal image and movie filters which reduce the noise by averaging similar pixels. The first object of the paper is to present a unified theory of these filters and reliable criteria to compare them to other filter classes. A CCD noise model will be presented justifying the involvement of neighborhood filters. A classification of neighborhood filters will be proposed, including classical image and movie denoising methods and discussing further a recently introduced neighborhood filter, NL-means. In order to compare denoising methods three principles will be discussed. The first principle, “method noise”, specifies that only noise must be removed from an image. A second principle will be introduced, “noise to noise”, according to which a denoising method must transform a white noise into a white noise. Contrarily to “method noise”, this principle, which characterizes artifact-free methods, eliminates any subjectivity and can be checked by mathematical arguments and Fourier analysis. “Noise to noise” will be proven to rule out most denoising methods, with the exception of neighborhood filters. This is why a third and new comparison principle, the “statistical optimality”, is needed and will be introduced to compare the performance of all neighborhood filters. The three principles will be applied to compare ten different image and movie denoising methods. It will be first shown that only wavelet thresholding methods and NL-means give an acceptable method noise. Second, that neighborhood filters are the only ones to satisfy the “noise to noise” principle. Third, that among them NL-means is closest to statistical optimality. A particular attention will be paid to the application of the statistical optimality criterion for movie denoising methods. It will be pointed out that current movie denoising methods are motion compensated neighborhood filters. This amounts to say that they are neighborhood filters and that the ideal neighborhood of a pixel is its trajectory. Unfortunately the aperture problem makes it impossible to estimate ground true trajectories. It will be demonstrated that computing trajectories and restricting the neighborhood to them is harmful for denoising purposes and that space-time NL-means preserves more movie details.     

盲环境下稀疏编码监控视频图像降噪仿真

针对盲环境监控视频图像降噪问题,以及当前图像降噪方法中存在的运行效率较低、降噪图像失真度较高等不足之处,结合稀疏编码技术,提出盲环境下稀疏编码监控视频图像降噪方法。根据稀疏表示理论,将其扩展应用到监控视频图像中,利用正交匹配追踪算法对待处理图像进行稀疏编码;采用自适应方式从含噪图像块样本中获取字典,结合自变量分解及拉格朗日算法进行相关问题求解,并据此对图像稀疏编码系数进行优化;结合噪声模型与图像系统的观察模型,对待处理图像进行噪声估计,根据全部噪声估计均值进行图像降噪处理。仿真结果表明,所提盲环境下稀疏编码监控视频图像降噪方法的图像降噪效果优于实验对比方法,且降噪处理时间更短,具有较好的鲁棒性。     

An Algorithm for Image Denoising with Automatic Noise Estimate

In this paper, we propose a general algorithm for image denoising when no a priori information on the noise is available. The image denoising problem is formulated as an inequality constrained minimization problem where the objective is a general convex regularization functional and the right-hand side of the constraint depends on the noise norm and is not known. The proposed method is an iterative procedure which, at each iteration, automatically computes both an approximation of the noise norm and an approximate solution of the minimization problem. Experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed automatic denoising procedure.