基于非局部自相似性的低秩稀疏图像去噪

针对许多图像去噪方法在去除噪声的同时容易丢失细节信息的问题,提出了一种基于非局部自相似性的低秩稀疏图像去噪算法。首先,利用基于马氏距离（MD）的块匹配方法将外部自然干净图像块分组,建立基于块组的高斯混合模型（GMM）学习非局部自相似性先验;其次,采用稳健主成分追踪（SPCP）方法,将噪声图像矩阵分解为低秩、稀疏及噪声三部分,其中稀疏矩阵包含了稀疏的有用信息;最后,通过最小化全局目标函数实现去噪。实验结果表明,提出的方法在峰值信噪比（PSNR）及结构相似性（SSIM）的结果上比EPLL、NCSR、PCLR等先进去噪算法都有较大的提升,且速度更快,去噪效果及细节保留能力都有更好的表现。     

去除椒盐噪声的交替方向法

传统图像去噪法基于有用信息和噪声频率特性的差别实现去噪,实际中,有用信息和噪声在频带上往往存在重叠,因此,传统去噪法在抑制噪声的同时,往往损失了细节信息,使图像变模糊. 本文引入稀疏与低秩矩阵分解模型描述图像去噪问题,基于该模型,采用交替方向法（Alternating direction method,ADM）得到复原图像. 实验证明该方法比常用的中值滤波法更有效地抑制了椒盐噪声,同时更好地保持了原始图像的细节信息.     

基于编码稀疏表示的柔索机器人监测图像去噪算法

在柔索机器人实际工作环境中,获取到的监测图像通常夹杂了混合噪声。为去除该混合噪声,给出一种混合噪声图像去噪算法,监测图像由加性高斯白噪声和脉冲噪声所组成。针对脉冲噪声,提出用2个阈值对噪声进行检测,在现有基于加权编码的算法上将图像稀疏表示以及非局部相似先验融入到去噪模型,最终得到去噪图像。实验结果表明,该算法在不同的噪声比率下有较好的去噪表现,且图像的纹理细节也得到了较好的保留,实用性较强。     

基于加权低秩矩阵填充的图像去噪算法

为了更好地利用图像信息和增强图像的视觉效果,图像去噪成为图像处理领域中一个热点问题.针对图像去噪问题,本文在低秩矩阵填充理论的基础上,提出了两种基于加权低秩矩阵填充的图像去噪算法.首先,基于补丁匹配提取相似的补丁组成低秩矩阵;其次,利用相似补丁的性质形成含有缺失项的低秩矩阵;然后,利用加权核范数构建补丁块的去噪模型;最...     

联合矩阵F范数的低秩图像去噪

摘 要：目的：低秩矩阵恢复是通过最小化矩阵核范数来获得低秩解,然而待恢复低秩矩阵相关性低的要求往往会导致求解不稳定的情况。方法：针对该问题,研究一种基于变量分裂的低秩图像恢复去噪算法,引入待恢复矩阵的Frobenius范数作为新正则项,与原有低秩矩阵的核范数组成联合正则化项,对问题进行凸松弛后,采用变量分裂的增广拉格朗日乘子法求解。结果：为考察方法的稳定性和去噪能力,选取了不同参数类型的加噪图像进行仿真,并结合恢复时间、信噪比、差错率等评价标准与现有低秩矩阵恢复算法进行对比。结论：实验结果表明增加Frobenius范数的低秩矩阵恢复模型在保持原有低秩稀疏恢复的前提下,具有良好的去噪性能,对相关性强的低秩图像恢复结果稳定性好,获得了更高的信噪比。     

基于RPCA视频去噪算法的自适应优化方法

传统去噪算法不能在尽量滤除噪声的同时很好地保持原始图像信息。针对这种情况,提出基于鲁棒主成分分析的自适应视频去噪算法。首先根据视频数据的低秩性和噪声的稀疏性,利用加速近端梯度方法重建出原始视频的低秩部分和稀疏部分,实现噪声的初步分离;其次利用自适应中值滤波器进行预滤波处理,提高块匹配精度,进一步去除视频噪声;最后引入自适应奇异值阈值法,增强图像细节边缘信息,降低迭代优化算法的时间复杂度。实验结果表明,该方法不仅能极大程度地恢复出原始视频序列,还能自适应地去除干扰噪声。不论从客观指标PSNR值还是从主观视觉,该方法与传统去噪方法相比都具有很大的优势。     

结构化矩阵优化的高光谱图像噪声去除算法

受带噪线路或电子感应设备老化等影响,高光谱图像在编码和传输过程中往往会被混合噪声污染,严重影响后续图像检测、分类、跟踪、解卷等应用的性能.为实现有效地去噪,将零化滤波技术扩展至高光谱图像修复中,提出一种结构化矩阵恢复的混合噪声去除算法.首先根据高光谱图像不同波段之间的关联性和局部空间邻域的关滑性,将不同图像子块构建成具有Hankel结构的低秩矩阵;然后考虑Hankel化线性操作并不破坏混合噪声的稀疏状态,将稀疏性约束作为先验条件;最后使用截断核范数和组稀疏范数分别替代低秩和稀疏约束函数,构建双先验条件下的目标模型,并采用交替方向乘子法进行变量优化求解.整体去噪流程通过图像patch分组、子块优化和patch重组3个步骤实现.通过多组行业通用高光谱数据进行实验的结果表明,该算法在视觉效果和定量评价PSNR,SSIM以及SAD上都明显优于现有的高光谱噪声去除算法.     

基于非局部相似及加权截断核范数的高光谱图像去噪

受仪器噪声干扰,高光谱图像(Hyperspectral Image,HSI)往往会受到高斯噪声的破坏,严重影响图像后续处理的精度,因此图像去噪是一项重要的预处理工作.此外,由于高光谱数据维度极高,因此算法效率成为模型应用能力的重要指标.为实现高效H SI去噪,文中首先将高维高光谱图像投影到低维光谱子空间上,从中学习一个正交基矩阵,然后结合高光谱的空间非局部相似性与全局光谱低秩性对低维子空间进行去噪,最后将复原后的低维图像与正交基结合恢复成原始数据维度.其中,非局部去噪过程要先通过图像的非局部相似性以邻域匹配方法寻找相似张量块组成具有强低秩属性的张量群组.针对各张量群组,文章联合加权核范数与截断核范数各自的优势,提出加权截断核范数作为低秩约束正则项,能更好地逼近本质秩属性.进一步,为快速获取模型的最优解,提出改进的近端加速梯度(Accelerated Proximal Gradient,APG)算法对低秩项进行优化求解.通过两组高光谱图像和一组多光谱图像对所提算法进行实验验证,结果表明,所提方法在视觉效果和时间效率上取得了良好的平衡,综合性能明显优于其他基于非局部去噪的对比算法.     

基于稀疏先验的非局域聚类图像去噪算法研究

图像去噪是一类典型的病态（ill-posed）逆问题求解,噪声掩盖下的真实图像并不确定,需要引入先验信息缩小病态问题的求解范围。为了将外部干净图像的先验信息引入去噪进程,提出了一种基于外部干净图像与内部噪声图像稀疏先验的非局域聚类图像去噪算法,通过联合外部干净图像与内部噪声图像的图像块得到类稀疏化表达字典;通过全局的相似块匹配,得到理想图像的稀疏系数估计;基于类字典和估计的稀疏系数,采用压缩感知技术的稀疏重建方法实现图像去噪。实验表明,与传统的非局域稀疏聚类图像去噪方法相比,所提算法显著降低去噪块效应,在保留更多细节的同时,图像平坦区域过渡更加自然;而理想图像先验来源的扩展则进一步提高了算法在强噪声下的去噪性能,对强噪声具有更强的抑制能力。     

自适应匹配追踪图像去噪算法

针对目前的稀疏去噪算法分解效率低、去噪效果不理想的问题,提出了一种基于自适应匹配追踪的图像去噪算法。该算法首先通过自适应匹配追踪算法求解稀疏系数,然后利用K奇异值分解算法将字典训练成能够有效反映图像结构特征的自适应字典,最后将稀疏系数与自适应字典相结合来重构图像。在重构过程中,将噪声对应的系数去除,最终达到去噪的效果。算法引入Spike-Slab先验来引导稀疏系数矩阵的稀疏性,并利用两个权重矩阵促使去噪模型更加真实。鉴于字典在稀疏算法中的重要性,将自适应字典与DCT冗余字典、Global字典进行比较。实验结果显示,选择自适应字典的去噪结果比传统字典在峰值信噪比上高出约4.5 dB;与目前6种主流的稀疏去噪方法相比,文中提出的方法在3种评价指标上均有不同程度的提高,其中峰值信噪比平均提高了约0.76~6.24 dB,特征相似度平均提高了约0.012~0.082,结构相似性平均提高了约0.015~0.108。对图像去噪算法进行定性的评价,结果显示所提算法保留了更多的有用信息,视觉效果最佳。实验充分证明了自适应匹配追踪图像去噪算法对图像去噪的有效性和鲁棒性。     

基于块和低秩张量恢复的视频去噪方法

由于采用矩阵的表示形式会破坏视频数据的原始空间结构,针对这一问题,提出了一种基于块和低秩张量恢复的视频去噪方法。首先运用自适应中值滤波器对含噪视频进行预处理,通过相似块匹配构造一个三阶张量,根据视频张量的低秩性和噪声像素的稀疏性,利用基于张量的增广拉格朗日乘子法（ALM）重建出三阶视频张量的低秩部分和稀疏部分,实现噪声的分离。该方法采用张量模型来处理视频去噪的问题,更好地保护了视频序列的高维结构特性,可以准确地去除复杂结构视频的噪声干扰。实验结果表明,相对于常用方法,该方法能准确完整地分离噪声,具有更强的视频去噪能力。     

截断核范数和全变差正则化高光谱图像复原

目的 高光谱图像距具有较高的光谱分辨率,从而具备区分诊断性光谱特征地物的能力,但高光谱数据经常会受到如环境、设备等各种因素的干扰,导致数据污染,严重影响高光谱数据在应用中的精度和可信度。方法 根据高光谱图像光谱维度特征值大小与所包含信息的关系,利用截断核范数最小化方法表示光谱低秩先验,从而有效抑制稀疏噪声;再利用高光谱图像的空间稀疏先验建立正则化模型,达到去除高密度噪声的目的;最终,结合上述两种模型的优势,构建截断核范数全变差正则化模型去除高斯噪声、稀疏噪声及其他混合噪声等。结果 将本文与其他三种近期发表的主流去噪方法进行对比,模型平均峰信噪比提高3.20 dB,平均结构相似数值指标提高0.22,并可以应用到包含各种噪声、不同尺寸的图像,其模型平均峰信噪比提高1.33 dB。结论 本文方法在光谱低秩中更加准确地表示了观测数据的先验特征,利用高光谱遥感数据的空间和低秩先验信息,能够对含有高密度噪声以及稀疏异常值的图像进行复原。     

Salt and pepper noise removal in surveillance video based on low-rank matrix recovery

Computational Visual Media - This paper proposes a new algorithm based on low-rank matrix recovery to remove salt & pepper noise from surveillance video. Unlike single image denoising...     

从压缩传感到低秩矩阵恢复: 理论与应用

综述了压缩传感、矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复等方面的基础理论及典型应用. 基于凸优化的压缩传感及由其衍生的矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复是近年来的研究热点,在信号处理、 推荐系统、高维数据分析、图像处理、计算机视觉等很多研究领域具有重要和成功的应用. 在这些实际的应用中,往往涉及到对高维数据的分析与处理,需要充分和合理利用数据中的如稀疏性或其所构成矩阵的低秩性等性质. 尽管在最坏情况下,最小化诸如稀疏性或矩阵秩这样的目标函数是 NP 难的,但是在某些合理的假设条件下,通过优化目标函数的凸松弛替代函数, 采用凸优化的方法,能够精确地给出原问题的最优解. 有很多高效的凸优化算法对之进行求解且适用于大规模问题.本文首先分别综述了压缩传感、 矩阵秩最小化和低秩矩阵恢复的相关基础理论,然后对其在图像处理、计算机视觉和计算摄像学等领域的典型应用予以举例介绍,并展望了相关领域未来的研究工作.     

基于低秩表示的非负张量分解算法

为了提高图像分类准确率,提出了一种基于低秩表示的非负张量分解算法。作为压缩感知理论的推广和发展,低秩表示将矩阵的秩作为一种稀疏测度,由于矩阵的秩反映了矩阵的固有特性,所以低秩表示能有效的分析和处理矩阵数据,本文把低秩表示引入到张量模型中,即引入到非负张量分解算法中,进一步扩展非负张量分解算法。实验结果表明,本文所提算法与其他相关算法相比,分类结果较好。     

Texture Repairing by Unified Low Rank Optimization

In this paper, we show how to harness both low-rank and sparse structures in regular or near-regular textures for image completion. Our method is based on a unified formulation for both random and contiguous corruption. In addition to the low rank property of texture, the algorithm also uses the sparse assumption of the natural image: because the natural image is piecewise smooth, it is sparse in certain transformed domain (such as Fourier or wavelet transform). We combine low-rank and sparsity properties of the texture image together in the proposed algorithm. Our algorithm based on convex optimization can automatically and correctly repair the global structure of a corrupted texture, even without precise information about the regions to be completed. This algorithm integrates texture rectification and repairing into one optimization problem. Through extensive simulations, we show our method can complete and repair textures corrupted by errors with both random and contiguous supports better than existing low-rank matrix recovery methods. Our method demonstrates significant advantage over local patch based texture synthesis techniques in dealing with large corruption, non-uniform texture, and large perspective deformation.     

融合邻域回归和稀疏表示的图像超分辨率重构

对于图像超分辨率重建而言,通常会将图像的整体信息作为研究对象。然而图像本身含有的大量结构信息并没有得到充分利用。为了提高超分辨率重建的效果,实现对不同特征信息的利用,提出了一种融合邻域回归和稀疏表示的图像超分辨率重构算法。依据图像所具有的低秩性对高分辨率图像进行分解,获得高分辨率图像的低秩部分和稀疏部分;将对应的低分辨率图像与高分辨率图像的低秩部分和稀疏部分进行训练,学习得到对应的特征字典;基于高分辨率图像的低秩部分和稀疏部分分别基于稀疏表示和邻域嵌入进行高分辨率重构;基于低秩矩阵恢复理论,融合邻域回归和稀疏表示重构的高分辨率图像,得到最终的高分辨率图像。在测试集Set5和Set14上将提出的算法与几种经典算法进行对比实验,可视化和量化结果均表明,相比传统超分辨率算法,提出的算法在PSNR和SSIM都有很好的提升。     

基于生物视觉机理的数字文献图像去噪

针对数字文献图像去噪问题,提出一种基于生物视觉机理的图像去噪算法。模拟初级视皮层简单细胞感受野的响应特性,通过提取数字文献图像的特征,获得数字文献图像的基函数。由动物视觉感知系统的稀疏性,计算神经元对含噪声图像的响应,结合稀疏编码收缩法对响应系数进行收缩,通过响应强烈的神经元重构图像。实验结果表明,与传统的去噪方法相比,该算法能更好地去除数字图像中的高斯噪声,并保留图像细节信息。