一类线性-二次双层规划问题的解法

利用广义逆矩阵理论来研究线性－二次双层规划的求解问题。利用正定二次规划解的唯一性,首先把具有等式约束的线性－二次双层规划问题转化为容易求解的线性规划问题来求解,进而把等式约束问题推广到不等式约束上来。给出了一些线性－二次双层规划解的最优性条件和求解线性－二次双层规划解的算法。这些最优性条件丰富了非线性双层规划的理论,而其求解算法为求解实际问题提供了有利的工具。     

解型线性双层规划的对偶规划

讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划。并证明了基本对偶定理．     

下层解不唯一线性双层规划的全局优化算法

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件将线性双层规划转化为单层非线性规划,其全局最优解可以在某个集合的极点上找到。在此基础上给出下层解可以不唯一的线性双层规划问题的一个全局优化算法。     

求解线性二层规划的割平面法

基于线性二层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,利用约束域顶点的相邻极点产生割平面,设计了一种求解上层带约束的线性二层规划的割平面法,并给出了算例。     

下层解不唯一线性双层规划的最优性条件

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划.利用等价的Kuhn-Tucker条件和凸分析理论给出这类线性双层规划解存在的一个充要条件,及其解的一些相关性质.     

一类分式双层规划的恰当罚函数的存在性

研究一类双层规划：第一层中的目标函数是非线性分式且约束是线性的，第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件和凸分析理论给出这类非线性双层规划存在恰当罚函数的一个充要条件。与线性双层规划的有关结果相比较，该文在目标函数和所要求满足的条件两方面都有推广。     

解型线性双层规划的Lagrange对偶规划

讨论了一类解型线性双层规划的Lagrange对偶规划及其鞍点条件，并讨论了鞍点条件与K—T条件的关系．     

一类非线性分式双层规划的解及其性质

该文研究一类双层规划：第一层中的目标函数是非线性分式且约束是线性的,第二层是带参数的线性规划.利用恰当罚函数法给出这类双层规划有解的一个充要条件,以及解的一些性质.     

一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法

利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助线性模型降低了搜索空间的维数;结合算法产生的最优个体,设计了一个有助于改善个体适应度的杂交算子.     

基于双层规划的拥挤定价模型及算法

城市道路拥挤定价具有双层特性,上层为城市交通管理部门,下层为道路使用者．本文假设用户出行成本仅与出行时间相关,应用双层规划模型建立拥挤定价模型,并讨论双层规划模型的遗传算法．研究表明,双层规划模型能有效解决复杂的拥挤定价问题,遗传算法收敛较快,容易实现计算精度要求．     

两种线性二层规划最优解定义的探讨

为了更好地解决上层带有任意线性约束形式的线性二层规划问题,Chenggen Shi提出了有关线性二层规划解的新定义.本文对Chenggen Shi提出的线性二层规划解的定义与原线性二层规划解的定义之间的关系进行了分析.给出的一个算例表明,对同一个线性二层规划问题,两种最优解定义有可能得到不同的结果,进而提出了两种线性二层规划最优解定义的等价性条件.     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

利用混沌搜索求解二层非线性规划问题

根据二层规划的特点，结合混沌优化方法，给出了求解一类二层非线性规划近似全局最优解的有效算法，算例表明，该方法简单有效，为研究二层规划提供了一种新的思路。     

求解上层含约束条件的模糊二层 多随从线性规划的结构元方法

讨论了一类上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划模型;利用结构元理论,证明了该模型的最优解等价于上层含约束条件的二层多随从线性规划模型最优解;并通过极点搜索法,得到了该模型最优解;最后通过数值算例验证了该方法的可行性。     

求解上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划的结构元方法

讨论了一类上层含约束条件的模糊二层多随从线性规划模型;利用结构元理论,证明了该模型的最优解等价于上层含约束条件的二层多随从线性规划模型最优解;并通过极点搜索法,得到了该模型最优解;最后通过数值算例验证了该方法的可行性。     

一种线性三层规划的改进的Frank-Wolf解法

利用KT条件、罚函数法,将三层线性规划降为约束条件为线性的二层规划,再利用Frank-Wolf线性逼近的理论,从而仅需求解一层线性规划就得到了三层线性规划的最优解.其中线性规划的求解应用了主元标单纯形法,其优点是可以得到更靠近最优点的可行解,从而减少计算量.     

用k次最好法求解价格控制问题

讨论了特殊的一类线性二次双级规划模型－价格控制问题,不同的是下级目标函数的系数不再是学和,而是含有上级控制的决策变量,基于线性二次双线规划的基本性质,给出了求解价格控制问题的一种方法。     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

求解混合整数双层规划问题的遗传算法

讨论了两类非线性混合整数双层规划问题。第一类问题的下层为不含整数变量的凸规划;第二类问题的下层包含整数变量,但下层函数关于下层整数变量是多项式,而关于下层连续型变量是线性的。针对这类问题提出了一个新的遗传算法。该算法利用单纯形调优法的思想设计了一个新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,以产生好的杂交后代。数据仿真表明新设计的单纯形杂交算子比传统杂交算子更有效。