图Wn,2与图Fn,2的邻点可区别均匀E-全染色

对简单图G,如果图G存在一个染色法f,使得任意两个相邻的顶点染不同的颜色;任意一条边与其关联的点染不同的颜色;任意两个相邻的点的色集合不相同,并且任意两色所染元素的数目之差不超过1,则称该染色法f为G的邻点可区别均匀E-全染色,其所用最少颜色数称为该图的邻点可区别均匀E-全色数.讨论了图Wn,2与图Fn,2的邻点可区别均匀E-全染色,并得到了它们的均匀E-全色数.     

一类外平面图的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色问题中一个图的色数算法问题,以外平面图的结构研究为基础,采用分析法和数学归纳法,对一类外平面图的邻点可区别全染色问题进行了研究,并得到了它的邻点可区别全色数.     

两类笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全染色

设f : V(G) ∪ E(G) → {1, 2, · · · , k}是图 G 的一个正常 k-全染色,令权重■,其中N(x) = {y ∈ V(G)|xy ∈ E(G)}. 对任意的边uv ∈ E(G),如果有?(u) ≠ ?(v)成立,则称 f为图 G的一个邻点全和可别正常 k 正常 k-全染色. 图 G 的邻点全和可区别全色数是指对图 G进行邻点全和可区别 k-全染色所需要的最小色数 k,记为ftndi_Σ(G). 本研究猜想：对于最大度为 ?的图 G( K ₂除外),■. 研究得到路与路的笛卡尔乘积图和路与圈的笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全色数均为? + 1,证实了上述猜想.     

一类1-树图的邻点可区别全染色

在树和单圈图的邻点可区别全色数基础上,从1-树图的结构特点出发,采用结构分析法和数学归纳法,对一类1-树图的邻点可区别全染色进行了研究,并给出了它的邻点可区别全色数.     

完全二部图K_（7,n）的点可区别IE-全染色

本文旨在得到完全二部图K7,n（n≥8）的点可区别IE-全色数.文章通过χviet（G）≥ζ（G）得到n的不同区间,并通过一定的染色方案及推理得到了当n在不同的区间时K7,n（n≥8）的点可区别IE-全色数.     

点可区别边色数和点可区别全色数的两个上界

应用概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式,证明了对于最大度为Δ的n阶图G,当Δ≥2时,其点可区别的边色数χv′d（G）≤nΔ（n-1）,当n≥3,Δ≥1时,其点可区别的全色数χvt（G）≤2 nΔ（n-1）.     

两类完全4-部图的邻点可区别正常边染色

主要讨论了两类完全4-部图的邻点可区别正常边染色.具体验证了邻点可区别正常边染色色数的猜想对该类图是成立的.     

点可区别全色数的一个上界

设G是简单图,f是从V（G）UE（G）到{1,2,…,k）的一个映射．对每个u∈y（G）,令c（u）={f（u）}v∈V（G）,uv∈ E（G）}．如果,是k-正常全染色,且对任意u,v∈V（G）（u≠v）,有c（u）≠c（v）,那么称f为图G的k-点可区别全染色（简记为k-VDTC）．数χvt（G）=min{k｜G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数．通过应用概率方法,证明了对任意最大度A≥2的图G,χvt（G）≤32（△＋1）．     

P_n~k的邻点可区别正常边染色

主要讨论了Pkn的邻点可区别正常边染色,具体验证了邻点可区别正常边染色色数的猜想对该类图是成立的.     

图的距离不大于2的点可区别的边色数的一个新的上界

用图论概率方法中的一阶矩原理和Markov不等式,对文献[6]的方法改造得到图的距离不大于2的点可区别的边色数的一个新的上界x' 2 vd(G)≤[nd(d-1)+nd/2(d-1)+1,d≥3,结果优于文献[6].     

Wm∨C3的点可区别正常边色数

对于轮和圈的联图,给出了一种点可区别的边染色方法,并得到了其点可区别边色数．     

一些图的剖分图的邻点可区别全色数

对扇,轮,完全二部图作了简单的剖分,得到了它们的剖分图,并得到了其剖分图的邻点可区别全色数．     

两类距离图的分式色数和点色数

分式色数和点色数是图的两个重要参数。本文在文献[1]的基础上给出了两类距离图G（Z,Dm,k,k 1)与G（Z,Dm,k,k 1,k 2）的分式色数和点色数。     

△（G）=6时的Halin图的可区别数

结合n阶圈Cn可区别数的证明,得证了△（G）=6时n阶以上Halin图G的可区别数分别2,△（G）表示图G的最大顶点度.     

梯图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色

图的邻点可区别Ⅰ-全染色是指对图的顶点和边染色,使得任意相邻两个顶点的颜色不同,任意相邻两条边的颜色不同,且对任意两个相邻顶点u,v,有C(u)≠C(v),C(u)指该顶点的颜色以及与该点相关联的全体边的颜色构成的集合.图的邻点可区别Ⅰ-全染色如果使得任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称该染色法为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色,其所用最少染色数称为图的邻点可区别均匀Ⅰ-全色数.讨论了梯图L_n的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色问题,根据该类图的结构性质通过构造有序颜色组,运用循环染色法结合色调整技术,给出它们的邻点可区别均匀Ⅰ-全染色方法,从而有效地确定了其邻点可区别均匀Ⅰ-全色数.     

关于3-圈不重点的平面图全染色的一个结论

给定一个图G，G的全k可染色是指至多用k种颜色，对G的顶点和边同时进行染色，使得相邻的或相关联的两个元素（点和边）不染同一颜色。图G的全染色数xτ（G）是指使G全k染色的最小整数k。△（G）是G的最大度，显然任何一个图不会是全△可染的，但是Vizing猜测任何一个图一定是全△＋2可染的。而这个全染色猜想，对平面图也仍是没有得到解决的。本文利用欧拉公式和重新分配的方法，对3-圈不重点的平面图进行了讨论，得出结论：最大度△≥8的任何两个3-圈不重点的平面图一定是全△＋1可染的。     

图(2,1)-全标号的几个新结果

研究了与频道分配有关的一种(p,1)-全标号染色问题.首先通过在一个顶点粘结不同的简单图构造了几类有趣图,然后根据所构造图的特征,利用穷染法给出了一种新的标号方法,得到了这些图的(2,1)-全标号数.(p,1)-全标号是对图的全染色的一种推广.     

n-倍图的邻点可区别关联着色

邻点可区别关联着色是使得相邻顶点的颜色集不同的关联着色.本文首先给出了邻点可区别关联着色、倍图及n-倍图的定义,然后研究了路与完全图的倍图及n-倍图的邻点可区别关联色数.     

维数不超过7的超立方体三次幂的可区别数

根据n维超立方体Hn及其p次幂Hn^p的结构特性,结合其顶点间距离与海明距离关系来确定其顶点坐标的性质,采用“脊”的技术和顶点着色的方法,对维数不超过7的超立方体三次幂的可区别数进行了研究。通过适当地选取顶点得到了H3^3的可区别数为8,H4^3的可区别数为5,H6^3和H7^3的可区别数都为2,及H5^3可区别数的一个上界为3。     

新型主体β-CD-杯[4]芳烃衍生物的合成和结构表征

为探寻具有协同识别效应的超分子主体,设计合成了β-CD与杯[4]芳烃偶联物。通过叔丁基杯[4]芳烃与自制的3-甲氧基-4-（2-溴乙氧基）-苯甲醛反应,得到下沿含游离醛基的中间体1,3-双[4-甲酰基取代苯基]对叔丁基杯[4]芳烃衍生物2;2与N-（2-胺乙基）-氨基去氧-β-CD 4进行亲核反应,获得新型主体分子β-CD-杯[4]芳烃席夫碱。用1H NMR,IR,MS（（Mald i-Tof））表征5的结构。结果表明,5为β-CD与杯[4]芳烃片段以1∶1偶联而成,为预期结构。