离散非线性系统Worst-Case辨识--小波逼近法

利用小波逼近的软阈（Ｓｏｆｔ－Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ）方法，研究了离散非线性系统的Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ辨识问题．证明了该算法在Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差下的拟最优性和光滑性；估计了该算法的Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差：给出了存在鲁棒收敛的辨识算法的充要条件；最后，证明了小波网逼近算法是鲁棒收敛的．     

l_1系统辨识中的代数算法及其Worst－case误差

讨论单输入单输出、离散时不变因果系统的ｌ１系统辨识问题。首先提出基于代数方法的代数算法，并分析了该算法的特点；然后估计其Ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ误差，并证明了该算法的收敛性；最后讨论了在某些特殊情况下该算法的相应形式。所给结果是面向鲁棒控制的。     

Ｈ∞辨识中的代数方法*

本文讨论了单输入、单输出、离散、时不变因果系统的面向控制的Ｈ∞辨识问题，在该问题中，中心估计是最优的，插值估计是次优的，但一般都难以求取，本文提出了非插值类的代数算法，该算法计算量小，所得模型简单且估计出的Ｗｏｒｓｔ－Ｃａｓｅ误差较小，该算法是收敛的，因而具有较好的实用价值。     

L1系统辨识中的代数算法及其Worst——case误差

讨论单输入单输出，离散时不变因果系统的Ｌ１系统辩识问题。首先提出基于代数方法的代数算法，并分析了该算法的特点；然后估计其Ｗｏｒｓｔ－ｃａｓｅ误差，并证明了该算法的收敛性；最后讨论了在某些特殊情况下该算法的相应形式。所给结果是面向鲁棒控制的。     

基于动态神经网的非线性鲁棒辨识

研究了一类基于动态神经网络的未知非线性多变量系统的鲁棒辨识问题，用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论获得了具有保护策略的鲁棒调权律，从理论上证明了被辨识的系统是鲁榛 ，辨识误差按建模误差和未建模动态收敛到一个稳定区域，该策略的特点是不需要离线学习又不需要对象的状态完全可测，仿真结果验证了提出的动态网鲁棒辨识策略的有效性。     

l1鲁棒辨识:最小二乘算法及试验设计

现有的l^1鲁棒辨识方法依赖于观测数据窗的起始时刻因而不能用来辨识时变系统,针对该问题基于最小二乘法提出了一种l^1鲁棒辨识算法．该算法与观测窗的起始时刻无关,可用于时变系统的辨识．证明了当试验输入为持续激励信号时所提出的算法为本质最优算法,进一步证明了周期持续激励序列为最优试验信号,并给出了辨识误差紧界的计算公式．最后利用提出的算法研究了慢时变系统的l^1鲁棒辨识问题．     

一种鲁棒BP算法及其在非线性动态系统辨识中的应用

利用多层前馈神经网络的非线性建模特性，基于动态ＢＰ网络的串并联和并联模型，提出了一种高鲁棒性ＢＰ算法，与传统的ＢＰ算法相比，鲁棒ＢＰ算法有５个优点：（１）适合于非线性动态系统辨识，（２）辨识精度高；（３）不必内插所有训练样本；（４）具有高鲁棒性，能抵制过失误差和量测误差；（５）收敛速度得到了改进，因为错误差样本的影响得到了适度的抑制，把该算法用于非线性动态系统辨识，仿真结果表明此方法是有效的。     

非线性系统神经网络辨识的鲁棒BP算法

讨论系统辨识神经网络算法的鲁棒性问题。通过构造新的动态鲁棒目标函数得到的ＲＢＰ算法，能不断估计逼近精度，自动将品质好的样本置于强化学习域，并能有效地抵抗噪声干扰。实验结果表明，该算法具有鲁棒性强、收敛快、计算方便等特点。     

最坏情况下l^1鲁棒辨识方法研究

系统地讨论了ＳＩＳＯ、线性时不变、指数稳定系统在最坏情况下的ｌ＾１鲁棒辨识问题。提出了系统模型集合的最小外框概念，建立了两种任意非零信号作用下ｌ＾１鲁棒辨识算法；提出了任意非零信号作用下系统的可辨识条件；证明了算法的全局收敛性和最优性。     

基于小波变换估计频域模型误差界

讨论鲁棒辨识问题，基于离散小波变换，提出分段频带逼近，估计频域模型界。首先介绍离散小波变换，然后给出分段频带逼近算法，仿真结果验证所提方法。     

基于Haar 小波变换的连续时间系统鲁棒参数辨识

给出用Ｈａａｒ小波对连续时间系统的鲁棒辨识方法。该方法在用Ｈａａｒ小波对系统输入和输入展开时,通过极小化一个鲁棒指标来减少噪声对展开系数的影响。因此对连续时间系统可获得鲁棒参数估计。仿真结果表明了该算法的有效性。     

飞机极曲线模型和参数鲁棒辨识方法

为了有效地确定飞机极曲线，提出一种鲁棒选择模型的新方法，通过分析数据矩阵模型判定方法，采用U—D分解以避免行列式的复杂计算，从而成倍提高了计算效率，通过估计D阵元素的取值区间，得到了观测量不确定部分带来的模型辨识判据的误差上下界，依此将候选按照重要程度逐个选取，在加权最小二乘算法中，采用下界不等式逼近，得到了鲁棒辨识的新算法和收敛条件，对飞机极曲线的模型和参数进行辨识，结果表明新方法可以得到工程上满意的效果。     

l1鲁棒辨识: 最小二乘算法及试验设计

现有的l¹鲁棒辨识方法依赖于观测数据自的起始时刻因而不能用来辨识时变系统, 针对该问题基于最小二乘法提出了一种l¹鲁棒辨识算法. 该算法与观测窗的起始时刻无关, 可用于时变系统的辨识, 证明了当试验输入为持续激励信号时所提出的算法为本质最优算法, 进一步证明了周期持续激励序列为最优试验信号, 并给出了辨识误差紧界的计算公式. 最后利用提出的算法研究了慢时变系统的l¹鲁棒辨识问题.     

动态过程辨识的一种BP鲁棒算法

针对ＢＰ算法在进行系统辨识时存在着速度慢、非平滑内插、受噪声影响很大、逼近精度不高，特别是对强干扰不具有鲁棒性等问题，提出一种ＢＰ网络的鲁棒算法，该算法直接利用样本点对样本点的分布特征进行估计，并采用带有损失因子的与误差分布有关的二次型能量函数，并用于动态系统辨识。仿真结果表明了算法不仅对白噪声具有鲁棒性，而且对强干扰也具有鲁棒性。     

两步H∞辨识算法的一个近似最优的误差上界

利用逼近理论中的n-宽度和Bernstain不等式,以一般性的窗口系数为变量,对鲁棒 辨识中的两步H∞辨识算法,建立了一个近似最优的误差上界函数.该函数是窗口系数的凸 函数,它不仅可用于计算任意窗口系数对应的辨识误差上界,还为优化选择两步H∞ 辨识算 法的窗口系数提供了可行途径.     

基于小波分解的非线性系统多模型自适应控制

提出了一种改进的基于小波分解的非线性系统辨识算法,利用小波函数的逼近能力在线辨识被控对象的非线性项.针对基于小波分解的辨识算法缺乏预测能力,提出了根据线性鲁棒自适应控制器提供的当前控制信息预测未来的非线性项值新方法,并结合多模型方法,根据所定义的切换指标自动切换到当前最优控制器.仿真结果表明,改进的基于小波分解的辨识算法能够有效逼近非线性系统,基于小波分解的非线性系统多模型自适应控制方法改善了系统性能,随着系统运行跟踪误差明显减小,说明了该方法的有效性和可行性.     

多模型小波网络非线性动态系统辨识

由于许多复杂的工业系统具有非线性特性，难以建立确切的数学模型，因此提出用 多模型小波网络辨识非线性动态系统，并给出了辨识结构和训练算法．仿真实验比较了多模型小波网络与单小波网络在辨识非线性系统时性能上的差异，验证了该方法收敛速度快，抗干扰能力强，具有较高的逼近精度．     

抗冲击噪声的核对数最小绝对差算法

提出了一种鲁棒核自适应滤波算法,其结合了核空间和最小对数绝对差(LLAD)算法,使用对数代价函数来解决冲击噪声对算法收敛的影响,从而提高算法的抗干扰性能。核对数最小绝对差(KLLAD)算法实现了类似核最小均方误差(KLMS)算法的收敛性能,而且KLLAD算法具有很强的抗干扰能力,在非线性系统辨识中的鲁棒性和收敛方面具有很好的表现。     

基于分片线性函数逼近的非线性观测器设计

综合分片线性函数模型辨识/逼近和鲁棒观测器设计方法,研究了一大类非线性鲁棒观测器设计方法.所提出的算法能有效解决非线性系统的辨识/建模问题,并保证在一定的逼近精度下观测误差可以控制在一定的范围内,且观测误差随着逼近精度的提高而减小.     

基于小波逼近和尺度变换的非参数辨识方法

提出一种以非正交小波为基函数并应用小波多尺度分析的系统脉冲响应辨识方法，该方法以小波级数的形式逼近脉冲响应过程．从理论上证明了经小波尺度变换后系统随机噪声的方差值减小，即噪声得到有效的抑制，从而大大提高了辨识精度．应用实例验证了所得结果的正确性和算法的实用性．