斐波那契数列的研究与应用

斐波那契数列是由著名的意大利数学家斐波那契提出的兔子问题引发而生的。它一经被提出就受到了社会的广泛关注,经过人们的不懈努力,发现了斐波那契数列不可估量的重要作用。文章将对斐波那契数列进行简单的介绍,然后探讨一下斐波那契数列的重要学术意义和实用价值。     

一个数论函数的三次均值的计算

在一个正整数的二进制表示中，给出数字之和数论函数的三次均值精确计算公式。     

一些有趣数列及其组合恒等式

研究了一些有趣数列的性质，同时给出了一些组合恒等式。     

关于Fibonacci计数函数的四次均值计算

研究了Fibonacci计数函数的四次均值计算问题.采用了递推的方法,给出了B4(Fk)一个精确的计算公式.     

算术数列中弱合数的分布

把弱合数的分布推广到算术数列中，给出了两个渐近公式。     

关于算术数列中三个或多个素数的和

作为圆法的一个应用,考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N,Pi≡gi（modh）,j=1,2,…,k,∑1≤j≤kgj≡N（modh）,k≥3,给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式,即设≥3,H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1＋p2＋…＋pk=N/pj≤N,pj≡gj（modu）,1≤j≤k（logp1）（logp2）…（loghk）=1/（k-1）!Nk-1y（k,N）＋O（Nk-2＋H＋c）＋O（Nηk＋c）＋O（Nk-2＋λ＋c）,其中η3=5/9,η4=14/5和ηk=0（k≥5）,λ={β^-,若L函数存在例外零点β^-,/0,若L函数不存在例外零点,y（k,N）=h/φ（h）^k∏p×h,p×N（1＋（-1）^k＋1/（p-1）^k）∏p×h,p｜N（1＋（-1）^k/（p-1）^k-1）.     

关于正整数的k次根的整部

对于给定的自然数m，令口α（m)为m的是的次根的整部。即：α(m)=[m^1/k]。研究了α(m)的渐近性质，并给出了一个有趣的渐近公式。     

斐波那契数列的矩阵和行列式表示

为了更方便、更简洁地描述和表示斐波那契数列,将斐波那契数列与矩阵和行列式结合起来,得到了用矩阵的(1,1)分量或(2,2)分量以及行列式来表示斐波那契数列的一般项的结论.     

关于一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应

讨论了C.Mauduit与A.Srkzy利用乘法逆构造的一类伪随机二进制数列的碰撞和雪崩效应.研究结果表明,该类数列的一个稍小的子集是无碰撞的且具有强雪崩效应.     

股市中的斐氏周期

斐氏序列与黄金数０．６１８之间有着密切关系。在股票市场上，它不仅是波浪理论的基础，而且还能预测到股市高低点的循环时间——斐氏周期。通过分析上海股市综合指数的发展趋势发现，股市周期近似于斐氏序列而不一定精确地达到斐氏序列。因此，投资实战中不应估计得过于机械，应对可能出现的误差保持清醒的头脑。     

非木材纤维NaOH-AQ法浆二氧化氯漂白的研究

本文简要地介绍了有关ClO2漂白非木材纤维NaOH-AQ浆的研究。就ClO2漂白的工艺条件及最适宜的漂白程序作了探讨。实验结果表明ClO2漂白非木材纸浆效果十分显著。     

羊绒羊毛纤维线粒体DNA碱基对序列研究

物种不同,DNA序列亦不同,而生存环境、食物链等因素也会引起基因突变。文章对不同地区、不同种类的羊绒和羊毛纤维线粒体DNA进行测序实验,通过对实验所得序列的比较与分析,得出结论:羊绒羊毛纤维线粒体DNA序列的相似度达98%以上,但在特定的位置有各自的特征碱基序列;不同产地、不同种类的山羊绒纤维线粒体DNA的特征碱基序列基本一致,不同产地、不同类别的绵羊毛纤维线粒体DNA的特征碱基序列亦基本一致。     

IV. Yeast sequencing reports. A Saccharomyces cerevisiae gene encoding a potential adenine phosphoribosyltransferase

The nucleotide sequence of a Saccharomyces cerevisiae gene encoding a potential adenine phosphoribosyltransferase (APRT) has been determined. The protein encoded by this gene shows a high degree of similarity with APRTs from a variety of other species. The S. cerevisiae gene, named APT2, has been mapped to chromosome IV. The sequence has been deposited in the GenBank data library under Accession Number L14434.     

GenBank数据库中微生物rDNA序列准确性研究

rDNA序列同源性分析是目前常用的一种微生物分子鉴定方法。在该方法中,待鉴定微生物的rDNA序列需要与GenBank数据库中的相关序列进行同源性比对,从而得出该菌株的具体种属。从GenBank数据库中收集了细菌16S rDNA序列、丝状真菌ITS序列以及酵母26S rDNA D1/D2区域序列共88条,通过BLAST比对和构建系统发育树的方法对所收集rDNA序列的准确性进行了验证。结果发现有17条序列(19.3%)的长度过短,无法提供足够的系统发育信息;5条序列(5.6%)存在错误命名或测序不准确问题;58条序列(65.9%)没有相关文章发表;62条序列(70.4%)无法获取对应的微生物保藏物。从而提示了GenBank数据库的有限参考价值,在微生物分子鉴定过程中需要对相关rDNA序列的准确性进行验证。     

广义映射混沌扩频序列的保密性分析

从研究混沌序列的保密性角度出发,分析了广义映射混沌序列的抵御预测能力,并用Volterra滤波器对序列进行预测.研究结果表明,广义映射混沌扩频序列具有理想的保密性,适合在保密通信中应用.     

食源亚历山大藻核糖体DNA分子特征及其产毒特性的遗传差异

亚历山大藻可代谢产生麻痹性贝毒素,对人类健康和食品安全造成严重威胁。以核糖体DNA为研究对象,利用生物信息学及计算机分析软件对食源亚历山大藻核糖体DNA的分子特征进行分析,并且对亚历山大藻的产毒特性进行遗传差异研究。聚合酶链式反应（polymerase chain reaction,PCR）扩增亚历山大藻核糖体18S rDNA-28S rDNA区域,利用DNAdist计算5.8S rDNA-ITS区域序列间距离值序数,同时,利用PCR-限制性片段长度多态性（restricted fragment length polymorphisms,RFLP）技术,对核糖体18S rDNA-28S rDNA进行测序分析,选择限制性内切酶MboⅡ绘制内切酶图谱。结果表明：亚历山大藻无毒株L35与产毒株在5.8S rDNA-ITS区域序列间核苷酸的差异值可达到0.201～0.488,与同属无毒亚历山大藻的核苷酸差异值＜0.004;通过酶切图谱特征条带可以准确地将不同亚历山大藻种产毒类型分3 类,酶切图谱相似的藻种产生的毒素组分相同。因此,食源亚历山大藻产毒与否以及产毒类型体现为核糖体DNA遗传信息中存在显著差异。