一类具有分布时滞的脉冲Logistic系统的周期正解

利用Gaines和Mawhin的重合度理论,研究了一类具有分布时滞的脉冲Logstic系统,获得了该系统至少存在一个周期正解的充分条件.     

二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解的全局稳定性

给出了二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解全局稳定的一个充分条件,并用构造Liapunov函数的方法进行了证明。     

一类SIR流行病模型的周期解的全局存在性

利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了一类SIR流行病模型的非平凡周期解的全局存在性．并且Matlab对其进行了数值模拟，作出了模型的相图和解曲线图形．     

一类捕食者-食饵模型正周期解的存在性

利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了具有HollingⅢ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性，得到了周期解存在的一个充分条件，并对一些参数和初始值进行了数值模拟。     

一类n维非自治非线性系统的周期解

应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ和Ｒｏｔｈ不动点定理，给出了系统ｘ＝Ａｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）ｘ∈Ｒ＾ｎ存在周期解的一组充分性条件。     

周期脉冲L-V竞争系统解的全局渐近性质

研究一类具有脉冲效应的Lotka-Volterra周期竞争系统.利用脉冲微分系统的比较原理,Floquet理论及一些分析技巧研究了系统解的有界性及渐近性质,并建立了系统正周期解存在惟一及全局吸引的条件.最后用实例进行数值模拟,解释说明了所获得的主要结论.     

多时滞竞争系统的周期正解

用度理论和算子理论方法讨论了一类非自治的二信多时滞竞争系统，获得了周期正解的存在性。     

分数阶时滞微分方程正解的存在性

研究了一类非线性分数阶时滞微分方程 {L（D）[x（t）-x（0）3-f（t,xl）,0〈t≤T, x（t）=9（t）≥0,t∈[-r,0] 正解的存在性和惟一性．在f（t,·）非减的条件下,通过运用上下解的方法,获得了该方程正解存在的充分条件,并利用Banach不动点定理证明了该方程正解的惟一性．     

R-L-W方程的新的孤子解和周期解

利用一种截尾辅助函数法，借助于计算机代数系统Mathematica得到了R－L－W方程的新的孤子解和周期解，修正和完善了已知的结果。     

变系数时滞Smith方程的振动准则

建立了变系数非线性时滞Smith方程dN(t)dt =r(t)N(t) k-N(t-τ(t) )k+R(t)N(t-τ(t) )关于平衡态k振动的充分条件 .     

具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性

得到了具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程一切解振动的新的充分条件∫∞t0[P(s)-Q(s-τ+δ)]exp(1)/(μ)∫∞t0u[P(u)-Q(u-τ+δ)]duds=∞.应用此条件得到了这类方程振动的一些较弱的充分条件.     

具有正负系数的非齐次中立型微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的非齐次中立型微分方程，利用李雅普诺夫方法研究了方程解的渐近性，获得了方程的每一解当t→∞时趋于一个常数的充分条件。