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1.
利用Frattini-like子群Ф1(G)的性质得到有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Kramer定理.主要证明了如下的结果:令FG=|M| M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群},(A) M∈FG下列命题是等价的:①G是超可解群;②M补于G的某个素数阶主因子;③有H△ G使M∩H为H的正规的极大子群;④M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂.(在下面的(5)~(8)中假设G之所有含于Fit(G)和Ф1(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.⑤Ф1(G)=H0<H1<…<Hr=Fit(G)为G的一个主列片断,其中每个主因子Hi 1/Hi是素数阶的;⑥若Fit(G)(∩)M,则M补于G的某个素数阶主因子;⑦若Fit(G)(∩)M,则M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G:M|为素数p的幂;⑧若Fit(G)(∩)M,则M∩Fit(G)为Fit(G)的极大子群. 相似文献
2.
利用Deskins在1959年所定义的有限群的极大子群的指数复合,得到关于群的可解性和超可解性一些新的刻划.主要结果如下:(1)假设F′G={M:M为G的包含某Sylow子群正规化子的极大子群,且|G∶M|为合数},则下列命题是等价的:(i)G是可解的;(ii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得对于任意x∈G,CxM,并且C/K(C)幂零.(iii)对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得C/K(C)或可换,或者满足G=CM,且C/K(C)的阶无平方因子.(2)有限群G是超可解的当且仅当对于每个M∈F′G,存在一个极大完备C,使得G=CM且C/K(C)的阶无平方因子. 相似文献
3.
子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果. 相似文献
4.
对于有限可解群G,元素g∈G被称作是G的一个非零元,如果对于G的任一不可约特征标χ均有χ(g)≠0.有公开问题断言:可解群G的非零元素均在G的极大幂零正规子群(Fitting子群)里.我们利用群作用理论及正则轨道的方法证明了:如果可解群G的Sylow2-子群没有因子群同构于圈积Z2wrZ2,那么此猜想对G成立. 相似文献
5.
6.
群G的子群H称为G中的完全条件置换子群,如果对G的任意子群T,存在元素x∈(H,T),使HT^x=T^xH,利用Sylow子群的极大子群的完全条件置换性得出了下列结果:①G可解且G的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换,则G超可解;②设F是包含超可解群系U的饱和群系,N是群G的可解的正规子群且G/N∈F,如果N的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换,则G∈F。 相似文献
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8.
使用Glauberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P)和De*(P),给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则.即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群. 相似文献
9.
有限群G的子群H称为G的s-条件置换子群,如果对G的任意Sylow子群P,存在G的某个元素z,使得HPz=PzH.本文利用s-条件置换子群的概念研究了有限群的某些素数幂阶子群,得到了超可解群的一些充分条件. 相似文献
10.
利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果. 相似文献
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宋伟 《吉林化工学院学报》2002,19(3):79-80
设G是个多重循环群 ,如果H/FratG是个幂零群 ,那么H也是个幂零群 ;如果FitG/FratG是个有限群 ,那么G也是个有限群 相似文献
12.
定义一个集合Rn(x)并利用域R的两个运算引进了Rn(x)上的一个运算*.证明了(Rn(x),*)是交换群并给出几个特殊的正规子群,最后给出了Rn(x)的商群与加群R以及Rn(x)的商群与乘群R\{0}之间的关系. 相似文献
13.
从行为科学角度,立足于高校高层次人才,通过探讨形成群体效应的诸因素,如个体因素,群体因素,领导因素,激励因素等,提出形成群体效应的相关措施。 相似文献
14.
徐东坡 《哈尔滨工程大学学报》2003,(4)
若G为An的子群,则O(G)|O(An),但m|n!/2时,An不一定存在m阶子群。已经证明了当m≤n时,An一定具有m阶了群,通过直接构造An的子群的办法.将上述结果作了进一步的推广,证明了m, N0(m),使得当n>N0(m)时,An存在m阶子群. 相似文献
15.
产业市场竞争结构分析方法及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
针对产业市场环境因素分析法的不足,提出运用结构分析法来解决产业市场环境分析问题,产业市场结构分析的重点是竞争关系分析,本文在阐述具体分析方法的同时给出在焊管产业的一个应用案例。 相似文献
16.
17.
18.
在文献[5]提出的Fuzzy幂群的基础上,对Fuzzy幂群与Fuzzy商群的结构进行了讨论,重点研究了二者之间的联系. 相似文献
19.
一致HX群 总被引:2,自引:0,他引:2
米洪海 《河北工业大学学报》1992,(1)
文[1]研究了群结构的提升问题,给出了 HX 群概念.本文在[1]基础上定义了一致 HX 群,讨论了其结构问题. 相似文献