运用导数解题探析

运用导数的基本知识与理论,在数列求和、单调性、切线问题、证明数学不等式、数学恒等式、方程的根、实际问题的解决等方面作一些探讨.     

Lagrange中值定理在解题中的应用

文章利用Lagrange中值定理,通过实例给出了其在求函数极限、证明等式及不等式等方面的应用,对于一元函数微分学的深入学习有一定的帮助。     

联想法在中学数学解题能力提升中的应用研究

如何提高学生的解题能力成了提高学生数学成绩的一个重要因素,联想法教学能有效提高学生的解题能力。     

用导数解有关行列式的问题

本文试图介绍用导数解有关行列式问题的方法。其思路为：把问题中的行列式看作某个变量的函数,求此行列式的导数,再根据问题的不同性质作适当的处理。从而达到化难为易的目的。     

导数在证明不等式中的应用

不等式与等式一样,在数学问题中都是非常重要的课题,不等式的研究范围更广,难度更大,以函数观点认识不等式,应用导数为工具,不等式的证明将化难为易,迎刃而解,考虑的角度初步有:中值定理,Taylor公式,函数的单调性,最值,以及Jensen不等式。     

Stancu算子的导数与函数的光滑性

本文研究Stancu算子的导数与函数的光滑性之间的等价关系。     

用二阶导数判断函数极值点的存在

本文讨论求解一元函数极值问题的一种方法。用函数在驻点处的二阶导数判断极值点的存在,再由极值点确定函数的单调区间。     

高导数分光光度计在气体分析中的应用

本文简单介绍了高导数分光光度计的原理和仪器结构。用高导数分光光度计分析气体具有灵敏度高、干扰少、光源变动性及品质劣化影响小等优点。作者测量了Ｎ２中微量气体ＮＨ３、Ｎ２Ｏ、ＳＯ２和ＮＯ的二次导数吸收谱，其检测限为２×１０－８。     

《导数在生活中的简单应用》教学案例

[案例背景]新课程标准下,强调学生在获得数学知识和能力的过程中,更要注重对知识的深刻感悟,并能在教师的指导下,把生活中的实际问题构建成数学模型,最终达到对知识的深刻理解和应用,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展和社会进步的需要。在数学教学过程中加强数学应用和联系实际有利于提高学生学习数学的兴趣,增强学生的应用意识和创新意识。《导数在生活中的优化问题》举例,是新教材中新增内容,主要以举例的方式说明了利用导数可处理生活中有关利润最大、用料最省、效率最高等问题,突出了数学来源于生活应用于生活的思想,利用导数解决了生活中的实际问题,让学生真真切切地感受到“原来数学是很美的。”     

浅谈数学在实际生活中的应用

生活离不开数学,比如,我们到菜市场买菜,要用到简单的加、减、乘法,农村盖猪圈,在材料固定的情况下,想盖出面积最大的猪圈,就要用到二次函数,还有银行的存款和贷款利息计算时用到了数列,学校举行球赛时计算的场次,要用到排列组合,这些都是数学在实际生活中的应用．     

一类非参数回归函数导数估计的渐近分布

设y_1,…,y_n是在固定点x_1,…,x_n的n个观察值,适合模型y_i=g(x_i)+ε_i,1≤i≤n,这里g是R~1上的未知函数,{ε_i}为零均值、有限方差的i.i.d.序列,设O=x_o≤x_l≤…≤x_(n-1)≤x_n=1我们用作为g~(p)(x)的估计. 本文给出了的渐近分布,其中x~(1),…,x~(m)为(0,1)内的相异点。     

分段函数分段点处的导数的求法

分段函数是指在自变量的不同取值范围内解析式不同的函数。对于分段函数的非分段点求导就是通常的初等函数求导,因此讨论分段函数求导法的关键是如何求分段点处的导数。一种通行的做法是用导数的定义求导数,但满足一定条件也可求导函数在分段点处的极限值,或先求出分段点两侧的导函数再把分段点代人等两种简化的方法。     

浅谈微积分在经济中的应用

本文中,笔者就高等数学中的微积分的经济应用做一些粗浅的探讨。主要对经济活动分析,即边际需求、最值分析、经济总量及变动值等问题进行初探。     

高等数学中不定积分的解题方法探讨

<正>高等数学中的主要学习内容有极限与连续,导数与微分,积分学,向量代数与空间解析几何,微分方程,级数等基本知识,其中导数与微分,积分学是高等数学中学习的重点内容,也是其后续内容学习的基础。在导数与微分的学习中,学生往往掌握的比较好,也比较有兴趣,原因就是在     

层层递进，彰显数学课堂魅力--利用导数解决不等式问题

案例背景：导数在中学数学中的应用非常广泛,涉及到中学数学的各个方面。利用导数处理函数、方程和不等式问题是高考必考的内容,常以一道大题的形式出现,并且有一定的难度,往往放在解答题的后面两道题中的一个。试题考查丰富的数学思想,如函数与方程思想常应用解决函数与方程的相关问题,     

关于Kantorovich算子对有界变差函数的导数逼近

本文讨论了Kantorovich算子的导数K_n(F;X)对有界变差函数f′(x)的逼近情况,给出了收敛速度。     

导数

在深入学习领会新课程理念的基础上,本文试图通过新手型教师与专家型教师在引入导数的概念的比较,寻找两者之间的差异,并从差异当中寻求新手型敦师的需要,从而为帮助新手型教师过渡到专家型教师提供有效的途径。     

数学解题教学应强化的几种意识

目前,教师在教学解题教学中,常出现以下几种现象：1、教师直接讲题思路多,引导学生思考、动手少;2、讲题数量多,问题解题方法少;3、就题论题多,反思、归纳、总结少。     

数论在密码学中的应用

1．引亩语言是人类表达思想和进行交流的基本手段。人们在讲话、写文章或者通信时通常总希望能把自己的意思表达得清清楚楚,使得任何听到讲话或看到文章或信件的人都能正确地领会自己的意思而不致产生误解。但在有些情况下,人们只希望某些特定的对象能理解自己的语言而不希望局外人从语言中获得任何信息。随着计算机和电子通讯技术,包括因特网的迅猛发展,金融电子化的步伐大大加快,现代密码学的应用范围已经远远超过了军事与外交领域,它也从狭义的通信保密理论发展为包含了诸如防篡改技术、防假冒技术、安全协议的制订、身份验证、电子商业、电子银行和电子签名、电子货币的研究、实施等多方面内容的枝繁叶茂的学科,因而也在金融、财贸和商业等领域有重要的应用。现代密码学当然是与计算机科学紧密联系的,而它所使用的数学工具已涉及数论、布尔函数、walsh函数、群论、有限域理论、逻辑学乃至代数几何学中的椭圆曲线理论。如果不考虑技术实现方面的问题,就密码学现已达到的发展水平来说,应把它看成应用数学的一个分支。不过它使用最多的还是数论。     

多媒体技术在高中数学教学中的应用

当代社会信息技术发展迅速,多媒体的使用已经普及到高中数学教学过程当中,人们对数学的教学方法有了新的识和很大的转变。将多媒体辅助手段融于课堂教学,可激起学生的各种感官的参与,使学生产生强烈的学习欲望,激发学习动机,拓展数学思维,高效课堂学习。但是应用多媒体也要注意一些问题。