基于广义粗糙集的知识约简方法研究

针对粗糙集理论在知识约简中的实际需要,提出了建立在一般二元关系基础上的广义粗糙集知识约简方法。首先证明了广义粗糙集是经典粗糙集的一般性推广,而经典粗糙集是广义粗糙集的特例;然后以一般二元关系为分类基础,给出一般关系决策系统中的知识约简判定定理和辨识矩阵;最后根据实例提取最小的属性集,验证了该方法的实用性。该方法摆脱了二元等价关系对经典粗糙集的困扰,既保证了粗糙集理论在知识发现研究中的理论优势,又拓展了粗糙集理论在实际应用中的适用范围,具有较强的实用性。     

公司治理视角下基于VPRS的公司经营困境预警

从公司治理的角度,构建了一套比较全面的综合预警指标体系。以2006-2009年首次被ST的160家上市公司及其配对公司作为研究样本,基于变精度粗糙集理论(VPRS),分别构建仅包含财务指标和包含所有指标的上市公司经营困境预警模型。通过理论分析和实证研究发现:健康公司和困境公司在早期的公司治理方面就存在着显著差异,晚期差异逐渐减小;加入公司治理变量后的变精度粗糙集模型的预测精度得到了提高;仅包含财务数据的模型在经营困境的晚期预测精度较高,早期预测效果不佳;对早期预测来说,包含财务指标和公司治理指标等多方面因素的模型更加适合。     

热弹性正交双曲壳广义H-R变分原理和齐次向量方程

基于热弹性体基本方程,根据弹性体修正后的H-R变分原理,建立正交双曲坐标系下热弹性体在温度梯度下的广义H-R变分原理,并推导了相应的非齐次广义Hamilton正则方程。再根据对偶变量理论,通过增加方程的维数,导出了可独立求解的齐次向量方程。齐次向量方程的导出,大大简化了热弹性层合正交双曲壳的求解过程,提高了计算精度。实例分析验证了该文方法的正确性。     

求解层合板非线性屈曲问题一般方法的若干讨论

用广义傅立叶级数法建立具有弹性约束的复合材料层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组后,讨论了非齐次项对方程组性质的影响,该非齐次项包含了所有的边界条件信息、外载信息及初始缺陷信息,可直接用作层板发生屈曲与否的判据。从数学上阐明了产生前屈曲耦合挠度的原因,并进一步从矩阵理论和非线性泛函两方面证明了前屈曲解的唯一性,进而提出了求解复合材料层板非线性稳定性问题的一般方法。     

基于随机模糊集的粗糙集模型

当知识库中的知识模块既是模糊的又是随机得到的,我们定义了基于随机模糊集的粗糙集模型。给出了随机模糊粗糙集的性质。讨论了利用模糊集的下近似和上近似定义的模糊测度和概率模糊测度的关系。     

二叉树上非齐次分支马氏链一类强极限定理

近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标马尔可夫链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.二叉树上非齐次分支马尔可夫链作为一类特殊的树指标马尔可夫链,该模型的极限性质被国内外学者的广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.本文致力于研究在有限状态空间空间取值的二叉树上非齐次分支马尔可夫链转移概率调和平均的极限性质以及该性质与树指标马尔可夫链模型之间的联系.首先在新的条件下,本文给出了在有限状态空间中取值的二叉树上非齐次分支马氏链的强极限定理,并进一步得到了其随机转移概率调和平均的强极限定理,最后借助于两类模型之间的等价关系以及平均值不等式,推广了树指标非齐次马氏链随机转移概率的极限定理。     

广义Pascal矩阵及其代数性质

Pascal矩阵及其推广形式的代数性质的研究在电子工程、组合数学、快速算法、微分方程数值解等领域有着广泛的应用。本文利用多项式空间基变换的方法,新给出了几类广义Pascal矩阵,即广义左-Pascal矩阵、广义右-Pascal矩阵和推广的广义Pascal矩阵的一些代数性质的简洁证明,同时给出了这几类广义Pascal矩阵一些新的代数性质。     

带干扰的广义Erlang(n)风险模型破产前资产余额的最大值(英文)

破产前资产余额的最大值是反映保险公司资产实力的重要指标.随机误差因素改变了余额过程的轨道性质,以致于增加了研究上的本质困难.本文研究了带干扰的广义Erlang(n)风险模型破产前资产余额最大值的分布问题.我们推导出破产前资产余额的最大值满足具有一定边界条件的齐次积分微分方程.特别地,当索赔服从有理分布时,我们给出了精确结果.此外,与单纯的广义Erlang(n)风险模型相比较,我们的论证更为复杂结果更为精细,并且推广了那里的结果.     

关于非齐次马氏链信源的一个编码定理

本文旨在将无记忆离散信源的编码定理推广至非齐次马尔科夫链情形,以扩展无记忆离散信源编码定理的适用范围．利用经典的波莱尔-坎特利引理,建立关于非齐次马尔科夫链延迟平均的强大数定理,应用独立随机信源逼近非齐次马氏信源,从而获得非齐次马氏信源的广义编码定理．最后运用得到的广义编码定理,给出分批数据假设检验问题中可容忍错误概率的最小值的计算方法．     

无规则性概念的推广与可列非齐次马氏链的一类极限定理

给出了对可列非齐次马氏链普遍成立的一类极限定理，其中包含我规则性概念的推广。     

粗糙集中不确定性测量的修正粗糙熵方法

分析了引起粗糙集中不确定性的因素，对已有的测量不确定性的粗糙度与粗糙熵方法进行了比较，提出了一种修正的粗糙熵方法，证明了此粗糙熵的性质，并将基于等价关系的修正粗糙熵拓展到基于一般二元关系下的广义修正粗糙熵，同时给出了广义修正粗糙熵的定义及性质．通过分析和实例可以看出，所提出的修正粗糙熵方法可以用来更合理、更精确地测量粗糙集中的不确定性．     

优势变精度粗糙集构建采矿方案评价体系的研究

影响采矿方案的因素错综复杂,为了建立科学合理的采矿方案评价体系,首先将影响因素进行分级,利用模糊数学确定各级影响因素的权重.由于噪声数据的存在,采用优势变精度粗糙集构建采矿方案评价体系,可以辨识规则间的不相容性,对条件属性进行约简,并生成最少偏好规则集,分类质量为100%.然后利用灰色关联度理论对约简后的属性进行优势分析,得到各属性对于方案的重要程度,完善采矿方案评价体系.研究结果表明：优势变精度粗糙集相对于经典粗糙集更具规则性,构建采矿方案评价体系是科学有效的.     

Research on the Information Fusion Method of Oil Diagnosis and Vibration Diagnosis Based on the Rough Sets Theory

The improved method has been presented for knowledge reduction in rough sets （R-S） theory, when R-S is used to model the information expression of oil and vibration diagnosis. Therefore, the typical fault simulation tests of rolling bearings have been made, and the application method of R-S has been also analysed in this paper. The diagnosis model of holding rack fault in rolling bearing was presented based on the improved reduction method. It is suited to information fusion to combine information when oil analysis and vibration analysis are combined for fault diagnosis.     

基于粗糙集的电机机械状态特征的约简研究

针对集装箱起重机起升电机振动特征参数较多的特点,在利用小波包分解算法进行特征提取的过程中,引入基于粗糙集理论的属性约简方法,在保证识别精度的前提下约简特征参数的维数,以便更高效地进行机械状态识别。同时,引入Wallace测度对约简后的特征属性集与约简前进行识别精度比较。实验结果显示,约简前后的识别结果和精度基本相同,而特征属性维数大大减少,从而大大降低了聚类识别过程的复杂程度和计算量。     

应用粗糙集理论提取特征的词性标注模型

针对词性标注中的复杂特征提取问题,应用粗糙集理论(rough sets),有效地挖掘了包括长距离特征在内的复杂特征,并有效地处理了语料库噪声问题.最后,将这些特征融合于最大熵模型中,训练时按模型整体性能为其分配权重.开放实验表明:增加粗规则后获得96.29%的标注精度,相比原有模型提高了0.83%.     

序信息系统上的优势关系与规则获取

本文利用优势基粗糙集方法主要讨论了序信息系统中对象集的上下近似、决策规则的发现和知识约简等问题。     

基于粗糙集理论的机械状态监测与故障诊断

以机械状态监测和故障诊断为背景,利用粗糙集的属性约简功能,研究了基于粗糙集理论的参数优选在柴油机状态监测中的应用.结果表明:利用粗糙集约简后,信息没有丢失,但减少了需测量的参数,而且为后续的融合诊断减少了计算量.研究了基于粗糙集的灰色关联分析在齿轮状态监测中的应用,并将其与一般的灰色关联方法进行了比较,结果表明诊断的精度得到了提高.     

利用粗糙集和属性直方图的图像增强方法

利用粗糙集理论进行图像增强,子图的划分是关键。属性直方图是对直方图概念的推广,是一种由先验知识约束的直方图;将它用于子图的划分,在此基础上提出了一种基于粗糙集理论和属性直方图的图像增强方法。该方法利用属性直方图的 Otsu 算法确定灰度阈值,根据灰度阈值利用不可分辨关系,将图像划分为背景子图、目标子图和噪声子图,对去噪后背景子图和目标子图进行增强变换,并将它们合并得到增强图像。将该方法用于一种海底小目标图像增强。实验结果表明该方法处理增益为 11dB,明显地增强了图像,且不损害图像的边缘。该方法适用于图像有某种先验知识的场合。     

A novel brain image segmentation using intuitionistic fuzzy C means algorithm

A process of splitting the image into pixel bands is the image segmentation. As medical imaging contain uncertainties, there are difficulties in classification of images into homogeneous regions. There is a need for segmentation algorithm for removing the noise from the medical image segmentation. The very popular algorithm is Fuzzy C‐Means (FCM) algorithm used for image segmentation. Fuzzy sets, rough sets, and the combination of fuzzy and rough sets play a prominent role in formalizing uncertainty, vagueness, and incompleteness in diagnosis. But it will use intensity values only which will be highly sensitive to noise. In this article, an Intuitionistic FCM (IFCM) algorithm is presented for clustering. Intuitionistic fuzzy (IF) sets are generalized sets and their elements are characterized by a membership value as well as nonmembership value. This IFCM has an uncertainty parameter which is called hesitation degree and a new objective function is integrated in the standard FCM based on IF entropy. The IFCM will provide better performance than FCM for image segmentation.