改进的素数域椭圆曲线密码处理器

椭圆曲线密码算法的核心是点乘算法,由点加和点倍运算实现.通过采用仿射坐标,点加运算需要1次模除与4次Montgomery乘法,点倍运算需要1次模除与6次Montgomery乘法.通过采用一个统一的模除与Mont-gomery乘算法,使得硬件实现中仅需要1个算术运算器.素数域椭圆曲线密码处理器的核心是一个脉动算术运算阵列,其3级流水结构可以并行计算点运算中模除与Montgomery乘,以减少点运算的时间;通过改进核心的脉动算术运算单元,减少其关键路径延时以提高处理器的计算速度.仿真结果表明改进的处理器有效地提高了椭圆曲线密码处理器的计算速度.     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了 Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处 ,并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算 ,降低了算法的复杂性 ,使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构 ,并对其进行了优化     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处，并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算，降低了算法的复杂性，使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构，并对其进行了优化。     

RSA中大素数的快速生成方法研究

RSA公开钥密码体制算法的关键是如何产生大素数和进行大指数模幂运算。文章介绍了几种流行的产生大素数的算法。并给出了Miller-Rabin检测素数算法和基于Montgomery模乘算法的模幂算法快速生成大素数算法。     

基于Booth编码模乘模块RSA的VLSI设计

在Montgomery模乘算法基础上，采用大数乘法器常用的Booth编码技术缩减Montgomery模乘法的中间运算过程，将算法迭代次数为原来的一半，同时采用省进位加法器作为大数加法的核心，使模乘算法中一次迭代的延迟为两个一位全加器的延迟，提高了处理器的时仲频率，在0.25μm工艺下，对于1024位操作数，可在200MHz时钟频率下工作，其加密速率约为178kbit/s。     

基于大数模幂运算的公钥密码体制快速实现

大数模乘在密码学领域有广泛的应用，它是实现RSA、ElGamal、Fiat-Shamir等公钥密码算法的基本运算。该文在分析现有模乘算法的基础上，结合滑动窗口技术对Montgomery模乘算法的具体实现及在模幂中的应用进行了改进。理论分析及实验结果表明，该改进能有效提高公钥密码体制的实现速度。     

ECM 整数分解方法的流水线结构硬件实现

椭圆曲线方法（ECM）是实现一般数域筛法中剩余因子分解部分的有效方法。ECM的高效硬件实现对于提高筛法效率有着重要作用。通过深入研究ECM算法,改进Montgomery模乘算法,使用片内DSP内核实现快速乘法;改变Montgomery曲线上的点加和倍点运算适应流水线结构;实现了计算点加和倍点复用流水线乘法,提高了并行化程度。实验结果表明在使用流水线结构的情况下性能是文献[6]中的4．3倍。     

基于SHA-3的数字签名FPGA实现

针对RSA数字签名实现的速率和安全性问题,本文用FPGA实现了一个快速、高效、且结构紧凑的RSA数字签名算法。利用RSA 算法和keccak 算法作为主模块,其主要结构是根据Montgomery模乘算法和R＿L模式算法实现模幂运算,并提出利用新一代SHA-3算法--Kec-cak作为其单向hash函数,在进一步加强了签名的安全性同时,提升了运算的速率,最后利用流水线技术并行操作实现该签名。经过测试,完成1024 bit的模乘模块共用时7μs。     

椭圆曲线密码加速器的设计实现

为了提高椭圆曲线密码(ECC)的点乘运算速度，提出了一种快速约简求模算法.该算法利用了特征为2的有限域中的不可约多项式第二项次数较小的特点.基于该算法和射影Montgomery点乘算法，利用超大规模集成电路技术实现了一种可配置的椭圆曲线密码加速器，该加速器采用可升级域设计和独特的流水线技术.仿真结果表明，基于该算法设计的加速器能快速完成ECC点乘运算，取162位和192位的密钥，点乘运算时间分别为0.22 ms和0.43 ms.加速器接口简单，扩展性好，为公钥密码算法的硬件实现提供了新的思路.     

预计算式Montgomery算法研究

在证明与分析 Montgomery算法的基础上 ,引入预计算方法 ,使得计算大数模幂乘时便于循环计算 ,在运算过程中避免了费时的除法运算 ,且论证其在 RSA加密中进行模幂运算时的应用     

有限域切比雪夫多项式的改进算法

对计算有限域上切比雪夫多项式的特征多项式算法进行改进以提高算法的执行速度。首先在该算法中用蒙哥马利模乘代替普通模乘运算,避免了取模运算中的除法操作,从而降低单次模乘运算的平均运行时间;其次对蒙哥马利模平方运算的算法流程进行优化,减少其中单精度乘法的执行次数。仿真结果表明改进后的特征多项式算法其运行速度有了很大提高。     

大数幂剩余的二进制冗余数Montgomery算法

介绍了大数幂剩余的Montgomery算法,提出了基于二进制冗余数的大数幂剩余Montgomery算法模型。理论分析表明,采用二进制冗余数可减少乘法的进位传播,同时使算法的迭代步数减少17.2%。进一步提高了大数幂剩余的运算速度。     

一种长整数模乘幂的改进算法与实现

RSA密码系统性能受到长整数模乘和模幂运算速度的制约.为了提高模乘幂运算器的速度,采用两级进位保留加法器(CSA)结构改进了蒙哥马利模乘算法.通过插入寄存器缩短了电路的关键路径,保证了CSA操作数的同时性,显著提升了模乘运算器速度.另外,通过调整从左到右的二进制模幂运算的模乘运算次序,避免了大部分模乘运算结束后的结果格式转换,大大节省了转换时间.将采用本方法实现的1024位模幂运算器与近年最具代表性的从左到右二进制模幂运算器相比较的结果表明,Xilinx的FPGA综合实现时,吞吐率提高了36%,面积减少了18%;ASIC综合后,吞吐率提高了75%,面积减少了33%.