响应面方法在边坡稳定可靠度分析中的应用

以Janbu法为例，研究隐式功能函数边坡工程稳定可靠度计算方法。首先分析非圆弧滑动边坡变形力学模式安全系数计算步骤和过程，提出采用类似力学模式的安全系数计算作为试验手段。借用响应面思想，利用试验结果拟合近似安全系数计算方程从而替代隐式方程，并建立近似极限状态方程。利用其计算可靠度指标和验算点，然后将安全系数计算近似方程、隐函数计算方程和验算点结合起来，确定新的展开点和抽样点，并进行近似方程再拟合、可靠度指标的循环计算直到收敛。这些研究构成状态方程为隐函数时的可靠度近似计算方法。最后通过不同计算方法的对比，验证该近似方法的准确性和合理性，并采用近似方程分析灰木露天矿边坡的稳定可靠性。     

基于Kriging的边坡稳定可靠度主动搜索法

边坡等岩土工程的复杂性不仅体现在各类岩土参数的变异性,同时还在于其功能函数模式的隐含性、非解析性甚至未确知性,针对这一特性,以边坡极限平衡模式为范例研究出一种易于执行的边坡工程稳定可靠度直接求解算法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数及其对应的边坡稳定系数的适量样本;然后,采用地质统计学中的Kriging各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表达为随机过程并通过样本确定该过程的控制变量,再结合蒙特卡洛模拟与主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过迭代循环确定随机过程表示的边坡功能函数所在的最可能失效区域;最后,调用随机过程函数在该区域通过简易的直接计算获得边坡失效概率。工程实例分析与计算结果表明该方法精度与蒙特卡洛海量模拟方法相当,但计算过程直接简易,计算代价低,具有较好的实用性。     

边坡稳定有限元可靠度分析的有限步长迭代法

边坡稳定一阶可靠度分析的常用方法是验算点法,该方法在求解可靠指标时需要进行迭代计算。但是,对于边坡稳定的有限元可靠度分析,其功能函数形式常为高度非线性的,采用常规的验算点法可能会出现迭代计算不收敛、无法计算可靠指标的问题。将结构可靠度分析中的有限步长迭代法引入边坡稳定的有限元可靠分析,探讨有限步长迭代法中初始步长及步长调整系数的取值方法。在边坡的可靠指标计算方面,采用以基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元理论为基础的方法。其中功能函数的形式是以考虑滑面方向的Mohr-Coulomb屈服准则来建立的;导数的求解采用的是基于增量切线刚度法及Aitken加速算法的偏微分法;边坡整体可靠指标取的是所有可能滑面的可靠指标的最小值。算例分析表明,将有限步长迭代法用于边坡稳定的有限元可靠度分析是可行的,该方法可保证在功能函数为高度非线性时可靠指标的迭代计算也能收敛,而且收敛速度较快,从而大大提高有限元可靠分析的计算速度。     

适用于边坡可靠度计算的改进二次二阶矩法

可靠性分析方法能够考虑边坡坡体材料及赋存环境的不确定性,在边坡稳定性评估中逐渐占据一定地位.常见可靠度计算方法中,二次二阶矩法所涉及的偏导数解析求解思路对功能函数要求严格,极大限制了该方法解决边坡可靠性问题的能力.利用数值差分原理,推导出功能函数在验算点处对基本随机变量的一阶、二阶及二阶混合偏导数近似计算公式;基于所推...     

稳定性系数为隐式函数的边坡可靠度近似计算方法

分析发现在大多数情况下,边坡滑动模式的稳定性系数计算是一个隐函数。导致了在其相应的可靠度研究中建立显式的极限状态方程是不可能的。为了解决这一问题,以边坡稳定性分析的郎畏勒计算模式为例,研究了一种改进的响应面方法。在该方法中,采用郎畏勒分析模式的稳定性系数隐式计算方法取代经典响应面方法的有限元数值模拟计算;为了消除经典方法可靠度指标求解过程中方程线性化带来的误差,研究了采用梯度最速下降法最优化方法求解验算点的过程和步骤。然后给出了改进后的响应面方法近似显式函数拟合和可靠度指标的工作流程,最后采用改进的方法分析一个工程实例。改进的响应面计算过程比经典方法简单适用,工作量较小,具有理论意义和工程应用前景。     

极限平衡模式下的边坡稳定概率 小样本最优拟合算法

 以滑动面可以是任意形状的简布模式为例,分析极限平衡理论下边坡稳定性系数计算的复杂过程和其最终表达式的非线性特征,指出该非线性特征在可靠度分析中造成的障碍。为此,提出以基于结构风险理论的小样本统计学习方法为工具,把低维空间的高度非线性问题转化为高维空间的简单线性问题的解决方法。结合简布模式下的边坡稳定可靠性分析过程,研究推导过渡函数表达式、验算点逐步逼近的迭代方法及可靠度计算等关键步骤,形成基于小样本学习理论的边坡可靠度分析新方法。采用该方法分析发育贯通软弱面的2个边坡工程的稳定可靠性。对比得出,在计算代价上新方法为精确方法的0.6%左右,计算结果绝对差值最大为0.195%,相对差值为1.25%。     

基于能量原理的边坡稳定概率计算

将边坡整体看成一个系统,然后从系统稳定能量原理出发,采用系统干扰能量方法作为建立边坡结构稳定可靠状态方程的准则,并给出了干扰能量的有限元计算方法。分析了边坡能量状态方程与岩土体随机参数精确的解析关系难于确定的原因,提出了采用响应面方法在验算点附近近似重构边坡干扰能量函数解析式的过程和方法。利用可靠指标的空间定义,在近似重构函数验算点求解中,引入梯度下降法,并建立验算点的梯度下降计算方法。该法无须对极限状态方程进行线性化处理,避免了由此带来的误差,提高了求解速度和精确度。最后利用能量干扰方法分析了一个土质边坡工程实例和一个岩质边坡实例在没有处理情况下的稳定可靠性,为工程的加固和处理提供了参考。     

边坡可靠性评价的向量投影响应面研究及应用

岩土体的力学参数存在一定的随机性,当进行边坡稳定可靠性评价时,当功能函数不能用显式表达时,响应面法成为计算可靠度指标的重要方法。将向量投影响应面法与有限元强度折减法相结合,研究隐式功能函数边坡工程稳定可靠度计算方法。首先利用强度折减法结果拟合稳定系数计算方程从而代替隐式方程,并建立极限状态方程,然后进行向量投影以确定展开点和抽样点,进行近似方程的拟合、验算点和可靠度指标的计算,直到计算达到收敛。通过与不同计算方法进行对比,表明区别于通常以插值点为中心展开生成样本点的向量投影取样法的准确性和合理性,该方法可使可靠性分析次数显著减少,改善了对非线性程度较高的极限功能函数求解可靠指标的收敛性。同时,将该方法应用于杭兰高速公路大水田边坡的稳定可靠性分析当中。     

基于广义子集模拟样本加权法的边坡多失效模式可靠度分析

边坡通常包含多个潜在的破坏模式,边坡多失效模式系统可靠度计算的蒙特卡洛模拟方法在求解小失效概率问题时计算效率较低。为此,提出基于广义子集模拟样本加权法的边坡多失效模式可靠度分析方法,推导了多失效模式对应于不同失效阈值时的失效概率计算公式。采用概率故障树模型构建边坡多失效模式系统可靠度分析模型,通过耦合系统模式的广义子集模拟驱动变量划分整体样本空间,基于广义子集模拟执行过程中的样本子空间概率权来估计相应空间中样本权系数,通过样本权系数计算失效模式在不同失效阈值下的失效概率。以岩质边坡楔形体稳定问题为例阐明所提方法的有效性。结果表明:提出的广义子集模拟样本加权方法极大地提高了边坡系统可靠度及其分量失效模式可靠度的计算效率。该方法不仅能够通过一次模拟实现多模式可靠度的求解,避免针对不同失效模式进行重复模拟的问题,而且能够显著地提高估计低概率水平失效模式可靠度的计算效率。此外,提出的广义子集模拟样本加权方法不仅能够高效地估计临界失效阈值对应的失效概率,也能够同时计算多模式在任一失效阈值时的失效概率。     

边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究

在分析和评价现有的边坡稳定性分析方法的基础上,综合岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学及计算机科学等多学科知识,研究了边坡稳定非线性有限元可靠度分析的有关方法,推导了相关公式,并编制了相应的计算程序,进行了均质土坡及非均质土坡的可靠度分析.主要研究成果与结论如下:(1) 提出基于强度折减的边坡稳定有限元可靠度分析方法.此方法无需对各有限单元求单元的可靠指标,能一次性得出边坡的整体可靠指标;不需对定值法有限元分析程序作修改,无论是线性有限元问题还是非线性有限元问题都适用,因而方便易用、适用性广.(2) 基于增量初应力法及偏微分技术,研究了基于滑面应力分析的非线性有限元可靠度分析方法中边坡整体可靠指标及其对应滑面位置的求解方法,探讨了有限元分析中功能函数形式对计算结果的影响.在这种方法中,功能函数的形式对滑面可靠指标的影响很大,计算中应采用考虑滑面方向的函数形式作为功能函数,它能更好地反映滑面方向对边坡可靠指标的影响,物理概念明确.(3) 分析比较了上述两种方法的异同点:基于强度折减的有限元可靠度分析方法编程简单,可调用现有的定值法程序,但计算速度较慢;基于滑面应力分析的有限元可靠度分析方法编程复杂,需对现有的定值法分析程序进行较大修改,但计算速度较快,并且能得到边坡整体可靠指标对应的滑面位置;两种方法本质相同.(4) 针对当前响应面法中的一些不足之处,提出了一种改进的响应面法.其主要的计算分二步:一是用验算点法求解可靠指标及验算点的位置,二是在此验算点处进行响应面的拟合,并对此响应面函数用常规的可靠度分析方法求解相应的可靠指标.该方法在计算精度及效率上比常用的基于响应面迭代的响应面法有所提高.(5) 研究边坡有限元可靠度分析中的敏感性计算方法,推导基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的计算公式,提出进行参数的相对敏感性分析方法及公式.基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的优点是无需求解转换矩阵,计算更加简单直接;对参数进行相对敏感性分析能剔除变量的单位对计算结果的干扰,敏感性分析的结果更具有可比性.(6) 研究结果既考虑边坡的弹塑性材料非线性又考虑其大变形几何非线性:在小变形情况下,弹性模量对边坡的安全系数及可靠指标影响很小,在边坡稳定性分析时可以忽略其影响.但是当考虑土体中发生的大变形现象时,弹性模量对边坡安全系数及可靠指标影响很大,不能忽略不计.(7) 为提高非线性有限元程序的收敛性,基于常规有限元计算中的Aitken加速收敛算法,研究了基于增量切线刚度法的随机有限元分析中相应的加速收敛方法,推导了其计算公式.与不采用加速收敛算法的随机有限元相比较,此方法明显提高了有限元计算的收敛速度,提高了计算效率.(8) 研究了有限步长迭代法在边坡稳定有限元可靠度分析中的应用,分析了初始步长及步长控制系数对一阶可靠度分析中可靠指标迭代过程的影响,这种方法克服了常规验算点法中可能出现的可靠指标迭代不收敛的问题.     

广州科学城岩质边坡稳定性可靠度分析

边坡稳定性问题是边坡工程最关键的问题,如何研究其稳定性也是岩土工程的重点研究课题。把Monte Carlo法引入边坡稳定性分析和评价中,借助传统的极限平衡理论,建立边坡稳定性分析的极限状态函数。运算过程中采用伪随机数的方法生成服从正态分布的抗剪强度参数随机变量,进而求出边坡安全系数、安全系数的可靠度指标和失效概率。与传统的极限平衡方法相比,可靠性分析可以直观地反映边坡稳定的可靠程度及其失效概率,能为边坡工程支护设计提供更为可靠的参数,同时也能为生产提供指导作用。因此,可靠度分析方法是边坡稳定性评价的有效方法,具有广泛的应用前景。     

蒙特卡洛法在边坡稳定性分析中的应用

采用蒙特卡洛数值模拟法,用MATLAB编制了边坡工程可靠度求解程序,对小龙潭露天煤矿开挖边坡,进行了无渗流60°边坡角和有渗流30°边坡角的可靠性分析,计算结果表明,渗流水的存在对边坡的稳定起重要作用。     

岩质边坡稳定性的可靠度分析

以岩质边坡为研究对象，运用可靠度分析方法中的蒙特卡罗法，对边坡进行稳定性分析，提出了一种应用可靠度理论进行边坡稳定性计算的实用方法。     

基于极限平衡法和有限元法的边坡协同式可靠度分析

极限平衡法和有限元法是两种常用的边坡稳定分析方法。基于极限平衡法的边坡可靠度分析计算效率较高,但需要假定失效模式,从而导致计算结果不准;与之相反,基于有限元法的边坡可靠度分析更为严格,但计算效率较低。为此,提出了一种新的基于随机模拟的边坡可靠度分析方法——边坡协同式可靠度分析方法。该方法包括初步可靠度分析和精细可靠度分析两步,可以同时利用极限平衡法和有限元法的优势,实现既高效又准确的边坡可靠度分析。通过一个考虑空间变异性的两层土坡算例验证了该方法的有效性,结果表明:协同式可靠度分析方法与基于有限元法的蒙特卡洛模拟或子集模拟相比,不仅具有一致的可靠度分析结果,而且显著提高了小概率水平下的计算效率,促进了基于有限元法的边坡可靠度分析在实际工程中的应用。该方法可以将基于极限平衡法的边坡可靠度分析成果合理纳入到基于有限元法的边坡可靠度分析中,从而获得大量的失效样本,以制定合理的边坡防治措施。该方法非常适用于高维可靠度问题,如考虑空间变异性的边坡可靠度问题。     

基于FEM-ANN-MCS法的边坡工程可靠度分析

针对有限元蒙特卡罗法计算量大的弊端和边坡工程稳定功能函数不能显式表达的可靠度分析问题,文章提出了应用于边坡工程稳定可靠度分析的基于神经网络的随机有限元分析法的基本思路。神经网络具有高度非线性的映射能力,可用来逼近结构响应量与随机变量的映射关系。借助这种方法计算出边坡工程的可靠指标,并通过寻求失稳模式进行整体稳定可靠度分析。最后对一工程实例进行几种方法的计算分析,表明该方法用于边坡整体稳定可靠度分析是切实可行的,可供工程科学技术人员参考。     

可靠度分析在某地下矿井中的应用

通过使用蒙特卡洛模拟方法与理论解法进行对比,从结构可靠度方面研究了某地下矿井的安全性问题,阐述了可靠度分析的基本原理和方法,并介绍了其在工程实际中的应用,论证了该地下支护的失效概率。     

RBF网络模型响应面法用于边坡稳定性分析

建立了基于RBF(径向基函数)网络模型的响应面方法,用以解决实际工程中常用的功能函数无法明确表达的可靠度计算问题,介绍了该方法的建立过程,并将其应用到膨胀土大坝的稳定性分析中,表明用RBF网络模型的响应面方法预测边坡稳定性是可行的。     

基于盲数理论的边坡可靠度分析

 针对边坡岩土体参数的多种不确定性,采用盲数理论提出一种边坡可靠度分析方法,并首次提出以边坡盲数安全系数和最小安全要求可靠度作为指标来综合评判边坡的稳定性。首先,运用响应面法和有限元强度折减法求出边坡极限状态方程,运用盲数理论建立边坡安全系数的盲数模型,解出安全系数的盲数解,并进一步求出边坡盲数安全系数和最小安全要求可靠度的计算表达式。算例分析表明,边坡盲数安全系数和最小安全要求可靠度与传统方法相比均偏低,能更安全地评价边坡的稳定性,弥补了均值安全系数和传统可靠度之间无关联的缺陷。     

Efficient slope reliability analysis using adaptive classification-based sampling method

Slope reliability analysis can effectively account for uncertainties involved in a slope system. However, commonly used slope reliability analysis methods often require huge computational cost, especially in large-scale problems, which hinders its wide application to engineering practice. This paper proposes an efficient slope reliability analysis method based on the active learning support vector machine (SVM) and Monte Carlo simulation (MCS). The proposed method makes use of an active learning function and cross-validation techniques to select the most suitable training samples to update the SVM model. The selected training samples are associated with a small distance to the limit state surface of the slope stability model and a large local uncertainty, which are more informative to gradually tune the SVM model to approximate the actual slope performance function. As a result, the proposed method can estimate the slope reliability with a small number of evaluations of the slope performance function, thus improving the efficiency significantly. Four slope examples are employed to demonstrate the effectiveness of the proposed method. The presented approach is also compared with some other commonly used surrogate models in slope reliability analysis. It is shown that the proposed method performs better in terms of computational efficiency to obtain similar estimation accuracy of the failure probability for the investigated examples.