解复杂二次整数规划问题的新型分枝定界算法

针对二次整数规划问题的特征，本文对传统分枝定界算法做了一系列的改进，其包括用HNF算法寻求初始整数可行解、对变量进行某种先验排序以确定分枝变量的选取次序、及针对变量的特性来选取分枝方向等，给出了可用于求解中大规模复杂二次整数规划问题的改进型分枝定界算法。数值试验结果表明所给算法大大改进了传统的分枝定界算法，并有广泛的适用性。     

非线性混合整数规划问题的改进差分进化算法

针对非线性混合整数规划问题,本文采用非固定多段映射罚函数法处理约束条件、用混合整数编码技术处理连续变量和整数变量,并在基本差分进化算法中加入一种新型的凸组合变异算子和一种指数递增交叉算子,由此构造出了一种求解非线性混合整数规划问题的改进差分进化算法。实验表明,所提出的算法全局收敛速度快,精度高,鲁棒性强。     

模拟退火算法在线热源反问题数值求解中的应用

提出采用模拟退火算法(simulated annealing,SA)来数值求解线热源反问题.探讨了如何设计算法使之适合反问题求解,并给出了算法求解的伪代码;通过线源正问题的模拟数据,使用设计的SA算法进行反问题求解,以此来验证算法求解的准确性和可靠性,并对一组实测数据进行了计算.结果表明,该算法不但可以实现两个参数同时、快速反演,而且具有求解精度高,对初始条件依赖少,编制容易等优点.     

多核集群任务分配问题的0-1整数规划求解模型

研究了典型多核集群任务分配中的节点内通讯特性。基于0-1整数非线性规划模型和线性松弛技术,给出了一种0-1整数线性规划任务分配问题求解优化模型。由于节点内的通讯量与通讯延迟较大,以最小化计算代价和节点间通讯代价为研究目标的传统求解模型具有严重的局限性,而该求解模型考虑了节点内通讯代价,并采用了线性规划松弛技术,其目标是最小化计算代价、节点间通讯代价和节点内通讯代价。计算结果验证了提出的模型的有效性。     

求解集装箱装载问题的混合蚁群模拟退火算法

目的 针对物流行业中存在的大规模、复杂、多规格货物的集装箱装载问题,提出一种基于塔装载启发式算法、二维装载点启发式算法、蚁群模拟退火算法的混合算法。方法 首先,采用塔装载启发式算法将三维待装箱装载成塔集,即将三维装箱问题降为二维装箱问题,有效降低集装箱的装载规模;其次,蚁群算法通过融入信息素选择更新策略,并利用自适应信息素挥发系数来提升算法整体的收敛速度,同时结合模拟退火算法对每代优秀路径集进行局部搜索,避免算法因收敛过快而陷入局部最优;最后,将蚁群模拟退火算法与二维装载点启发式算法相结合,优化每座塔的装载顺序和放置姿态,寻找最优的装载方案。结果 实验证明,在250组算例中,采用混合算法后,集装箱的平均空间利用率为90.92%,优于其他3种对比算法。结论 设计的混合蚁群模拟退火算法适用于解决大规模集装箱装载问题。     

求解VRP问题的混沌模拟退火萤火虫算法

目的使萤火虫优化算法(GSO)能够适用于车辆路径问题(VRP)的求解,同时提高该算法的求解性能。方法通过对GSO算法的改进,提出求解VRP问题的混沌模拟退火萤火虫优化算法(CSAGSO)。首先,设计改进的GSO算法(IGSO)使IGSO算法能够适应VRP问题的求解;其次,在IGSO算法中引入模拟退火机制,提出模拟退火萤火虫优化算法(SAGSO),使IGSO算法可有效避免陷入局部极小并最终趋于全局最优。然后,在SAGSO算法中引入混沌机制,提出CSAGSO算法,对SAGSO算法的荧光素浓度值进行混沌初始化和混沌扰动;最后,对标准算例集进行仿真测试。结果与遗传算法、蚁群算法和粒子群算法相比,CSAGSO算法的全局寻优能力、收敛速度及稳定性均改善了50%以上。结论对GSO算法的改进是合理的,且CSAGSO算法的全局优化能力、收敛速度和稳定性均优于遗传算法、蚁群算法和粒子群算法。     

基于混合整数规划的工厂产品托盘打包及装箱问题研究

目的 针对工厂产品的托盘打包及装箱问题,提出一种优化产品在托盘上的布局以及托盘与产品整体在集装箱中的布局方法,以最大化集装箱的空间利用。方法 在满足现实约束的条件下,以最大化产品装载体积为目标建立混合整数规划模型。考虑问题的复杂性,本文将所研究的问题分解为2个子问题,并建立两阶段装载模型进行求解。第1阶段,建立二维集装箱装载模型,确定多种托盘类型在集装箱底面的平面布局;第2阶段,建立三维托盘装载模型,确定产品在托盘上的立体布局。鉴于精确求解该问题耗时较大,本文针对2个子问题设计两阶段启发式算法求解。为验证模型及算法的有效性,采用2组不同规模大小的算例进行测试。结果 算例结果表明,在小、大2种规模算例中,装载率平均差值分别为0和-0.5%,计算时间相差较大,本文提出的模型及算法在合理的时间内获得了最优解或近似最优解。结论 本研究能够为工厂产品的托盘打包及装箱提供快速高效的解决方案。     

求解一类非线性双层规划问题的混合遗传算法

本文研究下层目标函数为拟凹函数的非线性双层规划问题。利用下层目标的最优值能在可行域极点上达到的性质,将求极点的方法引入遗传算法,提出了一种混合遗传算法。为了提高该算法的效率,结合种群最优个体,给出了有利于产生高质量后代的杂交和变异算子。对于下层问题存在多个最优解的情况,证明了其最优解可表示为极点最优解的凸组合,并利用这一结论修正了算法,使得该算法也能求解下层多解的情形。数值结果表明本文提出的算法是有效的。     

用模拟退火算法解旅行商问题

对解旅行商问题的模拟退火算法作了改进,增加了产生新解的函数,修改了原算法计算旅行回路总长度的代价函数,并用混沌随机序列替代不适宜的随机函数.从而用TurboC实现了改进算法.实验表明,改进算法对于解旅行商问题是实用的.     

基于多目标混合整数规划模型的光伏发电系统优化设计

针对太阳能小屋并网光伏阵列安装布局优化问题,构造多目标混合整数规划模型进行求解;引入0-1决策变量对电池组件的选取方案进行描述;通过电池组件的布局规则约束,建立以年光伏发电总量最大、单位发电量的费用最小的多目标混合整数规划模型;选取各目标优先级,将多目标规划模型转化为单目标最优化问题;利用Matlab软件,采用Monte Carlo计算机模拟算法,得到太阳能小屋各外表面光伏阵列优化布局方案;并计算得到在给定数据下,在贴附安装时小屋一年发电量为21381.09kWh,35年总发电量为673500kWh,经济效益为336750元,总投入资金为199610元,得到投资回报年限约为10年。     

滚动轴承故障诊断中的并行组合模拟退火算法研究

提出了一种基于并行组合模拟退火算法的故障识别新方法,详细讨论了该混合算法的原理及实现方法,并应用于滚动轴承早期故障诊断实例中,获得了好的结果。     

反渗透系统中膜元件位置优化的0-1整数规划算法

通过膜元件参数对系统产水含盐量的相关分析得出了相应的系统灵敏度参数,进而形成了反渗透系统膜元件优化排列的0-1整数规划模型.通过对整数规划的求解与膜元件全排列的系统模拟计算,验证了膜元件优化排列的数值优势与统计优势.     

不定整数二次规划的一个新的分支定界算法

本文通过正交变换及凹函数的线性下方估计得到不定整数二次规划的可分离形式的连续凸松弛问题,然后利用Lagrangian对偶技术导出该凸松弛问题最优值的Lagrangian对偶下界,再结合超矩形整数对分,建立了一个求解不定整数二次规划新的分支定界算法。最后给出了数值试验对结果进行了比较。     

基于“两步法”的飞行冲突解脱问题求解策略

本文针对混合整数规划方法求解飞行冲突解脱较慢的问题,提出一种分步求解方法,以此来提升求解效率。该方法在确保解决冲突问题的同时,实现求解效率和解脱成本的优化。具体包括:使用混合整数线性规划方法在角度变量离散化模型中求解得到一个较好的可行解,将此可行解作为非线性模型的初值,再使用非线性规划方法进一步求解。实验结果表明,针对飞行冲突解脱问题,使用混合整数规划和非线性规划的"两步法"求解策略切实可行,实验效果良好。     

整数规划在实际中的应用

主要介绍整数规划问题的数学模型、现行常用的求解方法。在对整数规划问题及其解法研究的基础上,介绍整数规划方法在制定科学的防灾预案中的应用。     

用混合型蚂蚁群算法求解TSP问题

介绍了求解TSP问题的混合型蚂蚁群算法，并以att532(美国532个城市)为例给出了计算实验结果，说明了混合型蚂蚁群算法能改进标准蚂蚁群算法的计算效率和计算结果的质量。     

质量屋优化的混合整数规划模型

利用QFD(Quality Function Deployment)进行产品规划决策时,根据已建立的质量屋中的信息,帮助设计人员确定满足顾客需求的技术特征目标值,用于指导新产品开发,是质量屋决策的最终目标。已有的规划模型大多不能直接给出技术特征目标值,且在建立模型中没有分开考虑离散型技术特征,而是把离散型技术特征和连续型技术特征等同考虑,从而使得规划结果不能很好反映实际情况。笔者充分利用质量屋中的信息,同时考虑离散型技术特征,提出了一个质量屋优化的混合整数规划模型,并给出了实例。     

一种多阶段供应商选择的混合整数规划模型

在建立供应链合作伙伴关系中,供应商的选择是供应链管理的一项重要内容.在现有文献的基础上对供应商的选择模型进行了改进,建立了集成单阶段与多阶段供应商选择的混合整数规划模型:既可以选择单阶段供应商,也可选择多阶段供应商即供应商的供应商的供应商等等.在模型中考虑了每个潜在供应商的能力约束,以供应商在产品价格、质量、配送水平等三个方面引起总的客户不满意度最小化作为选优的依据.     

求解不定二次约束二次规划问题的全局优化算法

不定二次约束二次规划问题广泛应用于芯片设计、无线通信网络、财政金融和众多工程实际问题．目前尚没有通用的全局收敛准则,这使得求解该问题的全局最优解面临着极大挑战．本文使用矩阵的初等变换技巧将原问题转化为等价双线性规划问题,基于等价问题的特征和线性化松弛技巧构造了等价问题的松弛线性规划,通过求解一系列松弛规划问题的最优解逐步逼近原问题的全局最优解．证明了算法的全局收敛性,并进行数值对比和随机实验,实验结果表明算法高效可行．     

多产品供应商选择的模糊多目标整数规划模型

以成本、质量、交货为目标,考虑供应商供应能力、采购数量、供应数量的柔性、评价等级等约束,建立了多产品供应商选择的模糊多目标规划模型.采用降半梯形分布的隶属度函数将模糊多目标规划模型转化为单目标线性规划并求解,应用算例证明了模型的有效性和可行性.