两类B样条模糊系统及其应用

能够同时逼近函数及其导函数的模糊系统在应用中具有重要意义.本文利用B样条函数作为推理前件,得到了两类能够同时逼近函数及其导函数的B样条模糊系统.其中第一类B样条模糊系统是插值系统且对函数及其一阶导函数分别具有二阶和一阶逼近精度,第二类B样条模糊系统是拟插值系统且对函数及其一阶、二阶导函数均具有二阶逼近精度.最后,将这两类模糊系统应用到一级倒立摆的稳定控制中,仿真结果表明利用这两类模糊系统设计的控制器是可行的,且具有一定的鲁棒性.     

小波方法光顺的B样条模糊系统及其应用

为了减少不准确数据对模糊系统的影响, 本文利用准均匀B样条小波方法光顺了B样条模糊系统. 首先将B样条模糊系统的多分辨率表示转化为准均匀B样条函数的多分辨率表示, 接着利用准均匀B样条小波分解方法对相应的准均匀B样条函数进行分解就得到了一系列光顺性逐渐增强、规则个数逐渐减少的模糊系统, 即基于小波方法的光顺B样条模糊系统. 最后, 仿真结果表明, 小波方法光顺的B样条模糊系统构造的模糊控制器在改善原来B样条模糊系统构造的模糊控制器性能的同时, 大大提高了原来控制器的运行效率.     

采用三角型隶属度函数的模糊系统的插值特性

研究了采用三角型隶属度函数的模糊系统的插值特性.针对常见的Mamdani和TSK 两类模糊系统,研究了模糊系统与分段插值函数在函数逼近上的等价性.在此基础上,分别给出 了两类模糊系统在插值方面的逼近误差估计.这一结果为模糊系统的结构分析提供了新的研究 方法和理论依据.     

基于核映射的高阶Takagi-Sugeno模糊模型

本文研究规则后件为非线性函数的高阶Takagi-Sugeno(TS)模糊系统.为求解规则后件的函数表达式,首先通过一个核映射将原输入空间映射到高维特征空间,使原空间的非线性子模型转化为高维特征空间的线性子模型,获得了规则后件的非线性函数的计算公式.然后,给出了用核模糊聚类和最小二乘支持向量机设计模糊系统的一种新算法.最后通过4个公开数据集上的仿真实验验证了所提算法的逼近能力、推广能力和鲁棒性能.     

关于具有不同基函数的标准模糊系统逼近问题的研究

在标准模糊系统的基础上建立了正规二次多项式和正规三角函数为基函数的两类新模糊系统, 进而提出了以正规三角形函数为基函数的标准模糊系统与所提出模糊系统的比较问题. 通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法, 对上述三类模糊系统进行了误差精度的分析, 对所建立的两个新模糊系统首次给出了从单输入单输出到多输入单输出的误差界公式. 同时, 对它们的逼近误差精度进行了比较分析, 指出了三类模糊系统的优劣. 最后, 通过算例验证了上述理论结果的正确性.     

T-S模糊系统的构造及其逼近能力的充分条件

针对任意多变量非线性函数, 至今缺少一种简单有效的构造性方法来建造一个T-S模糊系统对其实现给定精度的模糊逼近. 本文在逼近函数g(X)∈C2及g(X)不∈C2两种情况下给出了一种当模糊集满足均匀性、连续性、正规性条件下T-S模糊系统的构造方法以及该T-S模糊系统逼近能力的充分条件. 该构造性方法简单易行且其逼近能力充分条件的保守性低. 最后通过仿真研究证实了该方法的正确性与有效性.     

改进型B样条模糊神经网络

提出了一种改进型B样条模糊神经网络,用以增加B样条函数在作为模糊神经网络控制器实际应用中的抗干扰能力,通过指出常规B 样条模糊隶属函数构造中存在的不足,提出了针对性的改进措施,从而既满足了B样条本身的性质,又从理论设计上避免了使系统不稳定的因素,在实际电机速度控制系统的对比实验中证明了所提改进方法的有效性和实用性,文中给出了改进型B样条网络的设计过程及实验结果。     

K-积分模意义下折线模糊神经网络的泛逼近性

为克服模糊数运算的复杂性引入折线模糊数的定义,利用折线模糊数的优良性质获得了两个重要不等式,并给出实例说明折线模糊数的逼近能力有效.其次,引进K-拟可加积分和K-积分模概念,在折线模糊数空间满足可分性的基础上,借助于模糊值简单函数和模糊值Bernstein多项式研究了若干函数空间的稠密性问题,获得了可积有界模糊值函数类依K-积分模构成完备可分的度量空间.最后,在K-积分模意义下讨论了四层正则折线模糊神经网络对模糊值简单函数的泛逼近性,进而得到该网络对可积有界函数类也具有泛逼近性.该结果表明正则折线模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

一般齐次T-S模糊系统的逼近性能

为剖析一般齐次T-S模糊系统的逼近性能,通过广泛总结常用模糊集的特点,明确定义了一种具有普遍意义的输入空间的一般模糊划分(GFP).基于输入采用GFP的一般齐次T-S模糊系统的解析结构,证明了该类一般齐次T-S模糊系统能够以任意精度逼近任意非线性函数,并得到了一个其作为通用逼近器的充分条件.作为GFP的一种退化,进一步研究了输入采用线性模糊划分(LFP)的一般齐次T-S模糊系统的一阶逼近性能.仿真实例验证了所得理论结果的有效性,并考察了充分条件的保守性.这为基于齐次T S模糊模型的复杂系统建模与控制提供了理论指导.     

基于三Ⅰ算法的模糊系统的响应能力

探讨模糊系统的函数逼近能力是模糊系统理论研究的一个重要的课题.本文首次讨论了在两种推理规则情形下由三Ⅰ支持度算法和模糊熵三Ⅰ算法设计的模糊系统的响应能力.针对三Ⅰ支持度算法,分别就正则蕴涵算子和11个具体的模糊蕴涵算子,考察了相应模糊系统的响应能力,讨论了基于模糊熵三Ⅰ算法和三Ⅰ算法设计的模糊系统的响应函数之间的关系....     

Adaptive B-spline-based fuzzy sliding-mode control for an auto-warehousing crane system

In this paper, an adaptive B-splined-based fuzzy sliding mode control (ABFSM) is presented to the application of auto-warehousing crane motion control. The ABFSM comprises an adaptive fuzzy identification controller (AFIC) and a B-spline-based compensation controller (BCC). The AFIC is designed to approximate the ideal controller of a crane system. To alleviate the load of fuzzy rule base construction, only the information from the sliding surface is used as the input of AFIC such that the conciseness and translucency of the control system can be upgraded. On the other hand, the BCC aims to compensate the approximation error of the AFIC. With the introduction of the B-spline function, the boundary of the approximation error can be represented by means of polynomial mapping. Thus, the design of the compensation controller can be achieved based on the characteristics of the B-spline function. In this paper, the objective of the ABFSM is to track the distance-speed reference trajectory of the crane control system. With the tuning law of the AFIC and the BCC, the stability can also be guaranteed by means of Lyapunov function. To validate the performance of the proposed approach, the ABFSM is applied to auto-warehousing crane motion control under various conditions for x, y, and z directions, respectively. From the simulation the advantages of the proposed ABFSM are demonstrated, where the capability to handle the uncertainty with efficiency is verified.     

Fuzzy system and CMAC network with B-spline membership/basis functions are smooth approximators

Due to their universal approximation, fuzzy system with B-spline membership functions and CMAC neural network with B-spline basis functions have been extensively used in control. In many practical applications, they are desired to approximate not only the assigned smooth function as well as its derivatives. In this paper, by designing a fuzzy system and CMAC neural network with B-spline basis functions, we prove that such a fuzzy system and CMAC can universally approximate a smooth function and its derivatives, i.e, for a given accuracy, we can approximate an arbitrary smooth function by such a fuzzy system and CMAC that not only the function is approximate within this accuracy, but its derivatives are approximated as well. The conclusions here provide solid theoretical foundation for their extensive applications. The authors would like to thank the referees for their invaluable suggestions.     

基于最小二乘支持向量回归机的Mamdani模糊系统结构

为了提高模糊系统处理高维问题的推广能力,基于最小二乘支持向量回归机(LSSVR)的思想提出了一个设计Mamdani模糊系统的新算法。传统算法都存在过学习问题,该算法在目标函数中考虑了结构风险避免了过学习现象,并将模糊系统的参数寻优问题转化为一个二次规划问题进行求解。在此算法中,构造了一种新的具有语言意义的数据依赖型模糊核函数,它是一种Mercer核。实验结果证明,该算法提高了Mamdani模糊系统的逼近能力和推广能力。     

两类模糊推理算法的连续性和逼近性

对Zadeh的模糊推理合成法则(CRI算法)和全蕴涵三I算法(三I算法)是否满足连续性和逼近性问题进行了细致的研究,进一步讨论了这两类算法对逼近误差的传播性能.为此,把模糊推理算法看成是模糊集合到模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离.证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,这两类算法都拥有连续性.指出三I算法在已知规则的前件和后件是正规集的条件下总是满足逼近性,而CRI算法只有当它满足还原性时才拥有逼近性.在满足逼近性的条件下,两类算法都不会放大逼近误差.结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用和分析模糊推理算法有一定的指导作用.     

Stable nonlinear controller design for a Takagi-Sugeno fuzzy model

This paper proposes another adaptive control scheme for nonlinear systems using a Takagi-Sugeno fuzzy model. Takagi-Sugeno fuzzy models have been widely used to identify the structures and parameters of unknown or partially known plants, and to control nonlinear systems. This scheme shows a good approximation capability by the fuzzy blending of local dynamics. Since a Takagi-Sugeno fuzzy model is a nonlinear system in nature, and its parameters are not linearly parameterized, it is difficult to design an adaptive controller using conventional design methods for adaptive controllers which are derived from linearly parameterized systems. In this paper, the functional form of the local dynamics are assumed to be known, but the corresponding parameters are unknown. This additional information about system nonlinearity makes it possible to design an adaptive controller for a nonlinearly parameterized system. The control law is similar to that of a conventional adaptive control technique, while its parameter-update rule is based on the local search method. A parameter-update law is derived so that the time-derivative of the Lyapunov function is negative in the region of interest. Simulation results have shown that this adaptive controller is capable of a good performance. This work was presented in part at the Fifth International Symposium on Artificial Life and Robotics, Oita, Japan, January 26–28, 2000     

基于模糊B 样条基函数神经网络控制的交流伺服系统

采用Ｂ样条函数八为模糊隶属函数,利用神经网络实现模糊推理,提出一种模糊Ｂ样条基品数神网络,并将其用于交流伺服系统的控制。仿真结果表明,该控制方法响应速度快,鲁棒性强,是一种有效的控制方法。     

一类大系统的直接自适应分散模糊控制

本文针对一类未知非线性大系统,提出了一种直接自适应模糊分散控制策略．设计中 ,首先在假设各子系统的动态已知的条件下,设计最优分散控制,然后用模糊自适应系统逼 近最优分散控制．同时引入模糊滑模控制消除各个子系统之间的相互作用,外部干扰和模糊 系统的逼近误差．并对所设计的控制系统进行了稳定性分析．     

一类模糊系统的分解性质和稳定性分析

探讨一类动态模糊模型的分解性质,通过一个简单的构造性的分解过程,将模糊系统的输入空间划分为一些子输入空间,从而把一般的模糊状态空间系统分解为一些定义在子输入空间上的子模糊系统.这些子模糊系统具有最简单的结构,从而可以简化模糊系统稳定性的分析及设计.进一步基于模糊系统的分解性质,引入分段连续的Lyapunov函数和S-procedure,以线性矩阵不等式的形式给出了模糊系统的稳定性条件的一个新结果.