基于素数幂次阶分圆多项式环的多密钥全同态方案

传统的全同态加密方案允许对单个用户的密文进行任意计算,计算结果解密后能够得到与明文计算相一致的结果。多密钥全同态加密方案允许云服务器对多个用户的密文进行任意计算,更适用云计算的应用场景。基于公钥加密方案NTRU的多密钥全同态加密方案被称为NTRU型多密钥全同态加密方案,具有密钥和密文尺寸短、运算速度快和潜在的抗量子攻击等特性。但是,现有的NTRU型多密钥全同态加密方案存在可选的环结构少、使用的环结构容易受到子域攻击等问题。文章以NTRU型多密钥全同态加密方案LTV12为研究对象,将该方案中的2的幂次阶分圆多项式环替换为素数幂次阶分圆多项式环,密钥生成算法采用正则嵌入下的高斯分布,优化了LTV12方案,增加了可选环结构的数量,并使其免受子域攻击的危害,对其实用性和安全性具有推动意义。     

基于NTRU的多密钥同态加密方案解密结构

为了进一步提升NTRU型多密钥全同态加密（MKFHE）方案的安全性和效率,基于素数幂次分圆多项式环,研究了NTRU型多密钥同态加密的原始解密结构特点,并提出了两种多密钥同态解密结构改进优化方法。首先通过降低多项式系数,设计了“Regev-Style”多密钥解密结构;其次通过扩展密文维度,设计了“Ciphertext-Expansion”多密钥解密结构。通过与NTRU型多密钥同态加密方案的原始解密结构进行对比分析,结果表明“Regev-Style”多密钥解密结构降低了产生噪声的量级,用于NTRU型多密钥全同态加密方案设计时能减少密钥交换次数和模交换次数;“Ciphertext-Expansion”多密钥解密结构消除了密钥交换过程,降低了产生噪声的量级,且能更有效地处理重复用户的密文乘积。改进优化的多密钥解密结构的安全性均基于素数幂次分圆多项式环上的误差学习（LWE）问题和判定小多项式比（DSPR）假设,这些结构能较好地抵御子域攻击。通过选取合适的参数,它们可用于设计更加安全高效的NTRU型多密钥全同态加密方案。     

NTRU型无需密钥交换的全同态加密方案

详细分析了环LWE上NTRU基本加密方案的噪声特性与同态性,引出了"零次同态加密"的概念,并且说明了环LWE上NTRU基本加密方案是一个零次同态加密。提出了2个同态加密方案,展示了如何基于NTRU零次同态加密,设计NTRU型BGN同态加密方案与全同态加密方案。在该NTRU型全同态加密方案中,其密钥在密文计算中始终保持不变,因此,无需密钥交换就获得了一个全同态加密方案。此外,该NTRU型全同态加密的密文是一个向量,相比密文是矩阵的GSW全同态加密方案,具有存储与传输上的优势。     

NTRU体制的全同态加密研究

NTRU体制结构简单、解密速度快、多密钥处理自然,在后量子密码算法中备受关注,因此对NTRU体制的相关研究内容进行综述.首先介绍了NTRU的研究发展和体制概论分析了解密失败的原因,并总结了基于NTRU体制的关键技术;其次给出了五种基于NTRU体制的全同态加密方案的分析比较,并总结了几种通用的优化方法;最后指出基于NTRU的加密方案待解决的关键问题,指明未来的研究方向,为研究NTRU体制的人员提供参考.     

利用特征向量构造基于身份的全同态加密体制

全同态加密可以在不解密的条件下对密文进行有效运算,为云计算的数据隐私保护提供了一种理想的解决方案,但目前已有的全同态加密体制普遍存在公钥尺寸大、计算效率较低等问题.利用构造 “特征向量”的思想,基于任意次数分圆环代数结构提出一个全同态加密体制,并提出一种转换方法将该体制转换为基于身份的全同态加密体制.和已有体制相比,使用特征向量思想构造基于身份的体制有效地避免了计算密钥,实现了真正意义上基于身份的体制;相比次数为2的方幂的特殊分圆环,使用任意次数分圆环最大会使加密体制的计算效率提升一倍,同时还可应用单指令多数据(Single Instruction Multiple Data,以下简称SIMD)技术进一步提升计算和存储效率.     

基于可验全同态加密的委托计算方案

为降低委托计算方案中委托方与计算方的计算量和通信量,提高有效计算率 ,利用可验的全同态加密方案构造非交互的委托计算方案。分析结果表明,该方案满足委托计算方案的健壮性、完整性要求,委托方的复杂度为 ,计算方的复杂度为 ,通信量为 。与同类方案相比,验证过程更简单,有效计算率 ≥1/2。     

无高斯噪声的全同态加密方案

基于带舍入学习（LWR）问题,一个分级全同态加密方案最近被提出。LWR问题是带误差学习（LWE）问题的变型,但它省掉了代价高昂的高斯噪声抽样,因此与现有基于LWE问题的全同态加密方案相比,该基于LWR问题的全同态加密方案具有更高的计算效率。然而,该基于LWR问题的全同态加密方案在同态运算时需要输入用户的运算密钥。因此,基于LWR问题构造了一个新的分级全同态加密方案,该方案在同态运算时不需要输入用户的运算密钥。鉴于所提方案可应用于构造基于身份的全同态加密方案、基于属性的全同态加密方案等,它具有比最近所提出的基于LWR问题的全同态加密方案更广泛的应用场景。     

适用于字符串加密的全同态加密方案

现有的全同态加密思想主要实现对整数进行加密,在密文的状态下可以实现加、减、乘、除等四则运算,将其密文进行解密得到的结果与对明文做相同运算的结果一致,然而当加密对象为字符串的时候这些运算将变的毫无意义;为了使得全同态加密算法可以应用在字符串中,设计了一个可以适用于字符串加密的全同态加密算法;首先介绍了全同态加密算法在整数上的实现原理,通过对中国剩余定理的证明过程中发现了中国剩余定理具备定位字符的能力,然后将中国剩余定理引入整数上全同态加密的思想中;引入的中国剩余定理便是可以在加密过程中实现字符串的定位,避免出现加密完成后无法按照原有顺序回复出原文;最后通过举例论证的方式,验证了实现字符串全同态加密算法的的正确性;从而丰富了全同态加密算法的使用范围。     

高效的身份基多用户全同态加密方案

针对传统的身份基全同态加密（IBFHE）方案无法对不同身份标识（ID）下的密文进行同态运算的问题,提出一个基于误差学习（LWE）问题的分层身份基多用户全同态加密方案。该方案利用Clear等（CLEAR M,McGOLDRICK C.Multi-identity and multi-key leveled FHE from learning with errors.Proceedings of the 2015 Annual Cryptology Conference,LNCS 9216.Berlin：Springer,2015：630-656）在2015年提出的身份基多用户全同态加密方案（[CM15]方案）的转化机制,结合Cash等（CASH D,HOFHEINZ D,KILTZ E,et al.Bonsai trees,or how to delegate a lattice basis.Proceedings of the 2010 Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques,LNCS 6110.Berlin：Springer,2010：523-552）在2010年提出的身份基加密（IBE）方案（[CHKP10]方案）,实现了不同身份标识下的密文同态运算,应用前景更加广阔,在随机预言机模型下为基于身份匿名的选择明文攻击下的不可区分性（IND-ID-CPA）安全。与[CM15]方案相比,该方案在公钥规模、私钥规模、密文尺寸、分层性质和密钥更新周期方面都具有优势。     

具有短密文的多身份全同态加密构造框架

类似于多密钥全同态加密（Multi-key Fully Homomorphic Encryption,MFHE）,多身份全同态加密（Multi-id Identity-basedFully Homomorphic Encryption,MIBFHE）允许对不同用户的密文进行关于任意函数的同态计算,且后者因具有加密密钥易获取、密钥托管和密钥撤销易实现等特点,具有更深远的应用前景。
Canetti等人在PKC 2017上给出了一个框架,可将身份加密方案（Identity-based Encryption,IBE）和MFHE方案转换成MIBFHE方案。若用基于DLWE假设的IBE方案和Brakerski与Perlman的全动态^①MFHE方案（以下简称BP方案）,可得到全动态的MIBFHE方案,但密文规模较大,为O（n⁵log⁵q）,这里n,q是DLWE假设的参数,且紧致性相比于MFHE方案变弱。因密文规模是影响通信效率的主要因素,本文构造了一个密文规模较小和紧致性较强的MIBFHE方案框架,且仅用了MFHE这一个构件,然后用BP方案去实例化,得到了全动态的、选择性安全的MIBFHE方案,其密文规模为O（nlogq）.     

LWE上的全同态加密方案研究

文章介绍了全同态加密的研究历史和现状,分析了构建全同态加密方案的思想与方法,并且介绍和整理了全同态加密的一些主要技术。文章还综述了基于LWE的全同态加密方案,先是用重线性化技术构造一个部分同态加密方案,再利用维数模约减技术降低密文的尺寸和解密电路复杂度,结合bootstrappable技术获得全同态加密。文章研究的基于LWE的全同态加密方案主要从噪声、参数性能、安全性这三个方面进行具体分析。文章最后对该方案与整数上的全同态加密方案从性能、安全性两个方面进行比较,同时指出全同态加密方案的构建本质与亟待解决的关键问题,为进一步研究全同态加密提供参考性意见。     

基于同态加密的多候选人电子投票方案

电子投票因其便捷的特性,日益受到人们的青睐.然而电子投票中所暴露出来的安全问题成为人们所关注的重点,如何保证电子投票中的匿名性,公开可验证性等成为一个值得关注的问题.针对现有电子投票中存在的各种问题,基于数字签名算法和全同态加密提出了一种多候选人电子投票方案.该方案采用椭圆曲线数字签名算法解决电子投票中的身份认证问题;利用全同态加密技术实现对选票加密以及对加密选票的同态计算;为了能够对选票进行批量处理,采用SIMD技术打包选票;针对加密选票计票中存在的编解码问题设计了一种同态计票器.最后基于电子投票的八个安全特性对方案的安全性进行了分析,表明该方案是安全可行的.     

基于环上容错学习和GSW的层次型全同态加密方案

针对目前全同态加密方案效率不高的问题,对GSW同态加密方案进行改进,提出基于环上容错学习和GSW的层次型全同态加密方案。首先,构造基于环上容错学习困难问题的基本公钥加密方案,利用近似特征向量方法使其具有加法、乘法同态性,进一步为简化噪声增长过程的分析而引入随机化函数技术;其次,证明了基本加密方案的正确性、安全性,并详细分析了同态加法、同态乘法和同态与非门操作的正确性;最后,根据密文对应噪声项的增长情况及困难问题的安全性设置方案安全参数,并利用快速傅里叶变换降低多项式乘法运算的计算复杂度,构造出层次型(Leveled)全同态加密方案。与GSW方案相比,新方案具有更小的公钥尺寸,且同态计算每个与非门的复杂度从Õ((nL)^2.37)降低到Õ(nL²)。     

基于全同态加密的安全人脸识别算法

人脸识别技术是计算机视觉研究的重要课题,在生物认证领域有着广泛的应用前景.然而人脸图像的易获取性使其被滥用,造成隐私的泄露,因此各界对用户人脸图像隐私问题的关注度日益提高.提出了一种基于全同态加密的安全人脸识别算法,可以有效地保护用户人脸图像的隐私,保证服务器在提供人脸识别服务时,不会学习到用户图像的任何信息.实验结果...     

基于同态加密的密文策略属性加密方案

属性加密方案极其适用于云存储环境下的数据访问控制,但用户私钥的安全问题仍然是一个极具挑战的问题,影响了属性加密的实际运用。针对该问题,提出一种基于同态加密的密文策略属性加密方案,属性授权中心和云服务中心拥有包含各自系统私钥信息的秘密坐标,两者利用各自秘密坐标进行保密计算两点一线斜率的方式来交互生成用户私钥。分析结果表明,所提方案在消除单密钥生成机构的同时极大地降低了生成用户密钥所需的通信交互次数,从而降低了交互过程中秘密信息泄露的风险。