Cartan型模李超代数H作为osp-模的分解与零维上同调

在特征p2的域上,设珚m≥m,n珔≥n.正交-辛李超代数ospm|n是Hamilton超代数H(珚m,n珔)的零阶化分支的一个子代数.首先建立了ospm|n到H(珚m,n珔)的嵌入同构关系,使H(珚m,n珔)在伴随表示的意义下成为ospm|n-模.然后,通过对H(珚m,n珔)进行子模分解,简化了模结构.最后,用简约的方法计算了ospm|n到H(珚m,n珔)的零维上同调.     

李超代数osp(1∣2)的范畴化

为了实现李超代数osp(1∣2)的范畴化,osp(1∣2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,C)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,C)的Harish-Chandra双模同构.     

交换环上李超代数osp(R)的理想

设R是有单位元1的交换环,2是R的一个单位.通过对 R 上的正交-辛李超代数 osp(R)的基底、中心及阶理想的研究,讨论了 osp(R)的理想与 R 的理想的关系,证明了 osp(R)的所有理想都是极小理想,从而也是标准理想.     

交换环上李超代数osp(R)的理想

设R是有单位元1的交换环,2是R的一个单位。通过对R上的正交-辛李超代数osp(R)的基底、中心及阶理想的研究,讨论了osp(R)的理想与R的理想的关系,证明了osp(R)的所有理想都是极小理想,从而也是标准理想。     

素特征域上sl(2,1)和sl(1,2)在广义Witt李超代数上的中心化子

主要研究了在素特征域上特殊线性李超代数sl(2,1)和sl(1,2)在广义Witt李超代数上的中心化子.通过解线性方程组并对照gl(2,1)和gl(2,1)在奇部和偶部的中心化子,确定了sl(2,1)和sl(1,2)在广义Witt型李超代数的中心化子.     

李超代数osp（1|2）的范畴化

为了实现李超代数osp(1|2)的范畴化,osp(1|2)的括号积在奇部分上的限制通过gl(2,)的BGG范畴和Harish-Chandra双模范畴之间的正合函子得到了范畴化.李超代数的括号积在奇部分上的对称性在上述范畴化结果中表现为2个gl(2,)的Harish-Chandra双模同构.     

限制李超代数环面秩的一个重要性质

限制李代数基本理论在李代数研究中具有重要地位.本文根据限制李代数理论,给出了限制李超代数的环面及环面秩的定义,并利用限制包络证明了关于限制李超代数环面秩的一个重要性质.     

奇Hamiltonian李超代数偶部的非负Z-齐次导子空间

针对特征p>3的域上的有限维奇Hamiltonian李超代数HO的偶部到广义Witt李超代数W的奇部的非负Z-齐次导子的问题,利用HO偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法及对导子次数的奇偶性进行讨论,首先证明了若导子在其底部作用为零,则此导子为零这一结论,然后得出了HO的偶部到W的奇部的Z-次数大于等于零的导子.     

gl(m,n)上保超迹的乘法映射

设F是一个特征不为2的域,gl(m,n)为F上所有m+n阶阵构成的一般线性李超代数,刻画gl(m,n)上保超迹的乘法映射,最后给出乘法映射的具体形式.     

Boolean代数族模素强滤子约化直积的同构特征

考查文献[4]的结果在理论上的应用，给出Boolean代数族模素强滤子约化直积在无限性运算下的一个同构定理。     

Infinite-Dimensional Lie Superalgebras SHO' over a Field of Prime Characteristic

The natural filtrations of the infinite-dimensional modular Lie superalgebra SHO' are proved to be invariant under automorphisms of SHO'.The proof involves the investigation of the ad-nilpotent elements of the even part,and the determination of the subalgebras generated by certain ad-nilpotent elements.A property of automorphisms of these Lie superalgebras can be established,and an intrinsic characterization of SHO' can be obtained.     

洛伦兹空间型S1^n＋1中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的Cartan恒等式

研究了洛伦兹空间型S1^n＋1中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面并证明了其主曲率的Cartan恒等式．     

群L(3,2)的GF(2)模分解

由于G＝L(3，2)≌SL(3．2)，所以L(3，2)中的元素可表示成GF(2)上的三阶矩阵．采用基本群论和矩阵的一些方法，讨论了群L(3，2)的GF(2)模分解，特别地，对于L(3，2)的GF(2)模的可分解性进行研究．考察了L(3，2)的GF(2)模可分解成不可约模的直和，若V为G的非凡模且t∈G,o(t)=2能使|V/Cv(t)|=2，则V＝V1 V0,其中V1为G自然模，V0＝Cv(G)；若V／Cv(G)为G自然模，则V＝A V0，其中A^-为G不可约模，V^-／CV^-(G)为G自然模，且|Cv^-(G)|≤2,V0≤Cv(G)．这些结论可用于Aamalgam问题的讨论，所使用的方法可以用于更为复杂的有限群的讨论．     

一类三叉树的伴随等价图

通过运用由刘儒英教授提出[参见离散数学,1997,172:85-92]的伴随多项式理论和最小根定理[参见离散数学,2004,281:277-294],给出了一类三叉树的伴随等价图.     

（m，n）型分块Hankel矩阵的特征根求法

本文给出（ｍ，ｎ）型分块Ｈａｎｋｅｌ矩阵的特征根求法     

第二类Stirling数S（n，n-k）的一个一般计算公式

第二类Stirling数定义为"把n元集划分为k个块的分拆数",表示为S(n,k).在前人对S(n,k)这个著名的组合数的研究成果的基础上,利用第二类Stirling数的定义,结合容斥原理得到了S(n,n-k)的一个一般计算公式.     

一种新型的用于空间作业的模块机器人

本文引入了模块机器人的概念,并介绍了多自由度手臂、自动对中手腕及柔性手的设计要点。