二次规划问题的降维算法

对等式约束二次规划问题的线性方程组算法进行了研究。从一般等式约束问题的最优性条件出发,构造一个线性方程组,解此方程组便可求得二次规划问题的最优解。     

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法.     

二元不相容线性方程组的优化解

关于二元不相容线性方程组的切比雪夫逼近,己有波利亚算法、上升算法、下降算法和凸规化算法.本文介绍了一种代数算法,能获得切此雪夫逼近的准确值.解其他问题,引用此算法可得到较精确的结果.     

两类循环分块矩阵及其有关算法

本文作者利用多项式矩阵最大右公因式，给出R-循环分块矩阵和对称R-循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件，进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。     

解线性方程组的递算法

解线性方程组的方法主要分为直接法和迭代法两类。本文假定线性方程组中某一未知数与其他未知数之间存在着线性关系,使原方程组逐次降价,从而给出了一种新的解线性方程组的直接法——递算法,并证明了该方法适应于一般线性方程组的求解,     

GMRES（m）算法停滞情形的一种处理方法

GMRES (m)算法是解大型非对称线性方程组的常用算法 ,然而该算法在解方程组时 ,可能发生停滞。为了克服这一缺陷 ,文中提出了一种在GMRES (m)算法发生停滞时的处理方法     

行处理算法的存储技术

本文对行处理算法的存储技术进行了一些有益的探讨，给出了一种较为合理的行处理算法解大型稀疏线性方程组的存储分配方法。     

基于神经网络求解线性方程组的方法

以单层神经网络为基础，利用δ规则进行训练，提出了一种求具有唯一解的线性方程组解的一种新方法，给出了δ学习规则的数学推导和求解线性方程组的ＳＮＮ（Ｓｉｎｇｌｅ－ｌａｙｅｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）学习算法，并利用该方法求解了大量线性方程组，实验结果表明该方法是有效的和可行的。     

基于神经网络求解线性方程组的方法

以单层神经网络为基础，利用δ规则进行训练，提出了一种求具有唯一解的线性方程组解的一种新方法，给出了δ学习规则的数学推导和求解线性方程组的ＳＮＮ算法，并利用该方法求解了大量线性方程组，实验结果表明该方法是有效的和可行的。     

用插值法求拟三对角方程组的数值解

文章将求解三对角线性方程组数值解的插值法进行推广,得到一种求解拟三对角方程组的插值算法.从理论分析和数据实验两方面都表明,此算法的时间复杂性和精度都与LU分解法相当.由于在计算过程中不需设置二维数组,和其它算法比较起来,它占有较小的内存.另外,此算法的设计思想还可用来求解其它一些线性方程组.     

明渠非恒定流控制方程的求解与应用

本文从物质不灭定律出发导出了明渠非恒定流的连续性方程．把动量变化率和作用于质量的力联系起来，导出了明渠非恒定流的动量方程．对这些很难求解的联立拟线性方程，文中作了一些探讨，在某些条件下，给出了方程的解，并在实测中加以应用．     

关于二阶常系数线性中立型方程的周期性振动解

本文研究了自由项为e~(-at)f(f)的二阶常系数线性中立型方程,指出了其具有连续可微的周期性减振幅振动解的一个充分必要条件,也给出了求解的具体方法。     

两类高阶非线性发展方程初边值问题解的爆破与熄灭

本文对一类高阶非线性双曲型方程和一类高阶非线性抛物型方程的初边值问题,研究了其解在有限时间内的爆破与熄灭的条件。     

高等代数在线性规划问题求解中的应用

高等代数课程是数学类本科阶段最基本的核心课程之一,不仅是初等代数的延拓,也是后续课程——运筹学,尤其是线性规划部分的基础。运用高等代数知识求解了线性规划问题:利用线性规划问题标准型的线性约束条件是线性方程组的特点,从线性方程组的角度分析了可行解与最优解;利用线性规划问题标准型的矩阵形式,根据矩阵的知识推出基可行解与目标函数值的表达式,以及最优解的判别准则,并讨论了矩阵初等变换与单纯形法的联系。同时通过一个典型实例说明了以上各分析的正确性。     

对于一类矩阵方程组对称解的探索与实践

约束矩阵方程组在振动理论、结构设计、系统辨识、数学控制理论、振动理论、地质学等诸多领域中有重要的应用价值.文章分析了矩阵方程组 , 对称解的迭代算法,使用该算法能够自动判断对称解的情况.当矩阵方程组相容时,能够得到矩阵方程组的对称解.     

一阶时变线性时滞系统解的渐近性和振动性

讨论了一阶非齐时变线性系统解的渐近性和振动性，得到了两个充分条件和必要条件．对一般的非线性系统得到了一个必要条件．     

环Z／pE上线性方程组的求解

本文给出了环Z/(pe)上线性方程有解的判别条件 ,解决了线性方程组的解的结构与计数问题 ,从而使得解环Z/(pe)上的线性方程组解变得很容易。     

一阶线性微分方程组的解法新探

探讨了一阶线性自治非齐次微分方程组的特解,以及一阶线性齐次微分方程组的基本解组的求解问题,并提出新的特殊解法,从而得到其通解。     

Analytical study of unilateral interface under incidence of elastic waves

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求解非系统卷积码监督矩阵算法的研究

文章首先讨论了齐次线性方程组解的结构及其有关定理,然后重点研究了利用线性方程组基础解系来确定卷积码监督矩阵的方法,最后通过实际例子说明用解线性方程组求卷积码监督矩阵的方法和步骤。