曲线轨道空间振动响应特性研究

曲线轨道空间振动存在平面内振动、平面外弯扭耦合振动,通过建立曲线轨道空间振动频域解析模型,对曲线轨道动力响应特性进行研究。将曲线轨道视为圆形结构的一部分,利用圆形结构周期性的特性,在一个基本元之内求解曲线轨道的动力响应。通过引入移动谐振荷载作用下轨梁动力响应的频域数学模态,得出曲线轨道轨梁频域响应的级数表达。在频域内采用数学模态叠加法表示曲线轨梁的纵向、横向、垂向及扭转振动,进而求解得到基本元内轨梁的频域动力响应。经计算表明,文中提出的频域解析模型能够得到精确的曲线轨道频域响应。通过分析速度、半径、超高等因素,得到以下结论：准静态激励下单个移动轴荷载对曲线轨梁的垂向、横向及扭转振动的影响范围在作用点两侧±5m左右;轴荷载移动速度对曲线轨梁横向位移、扭转变形具有显著的影响,随着速度的增加,曲线轨道由过超高状态逐渐过渡到理想超高状态,最终进入欠超高状态,轨梁横向位移、扭转变形方向发生改变,响应幅值先减小后增加;半径、超高和速度对曲线轨梁垂向位移、横向位移及扭转变形影响较大;随着半径的增加,速度对位移响应的影响程度降低;准静态移动轴荷载列作用下曲线轨梁垂向、横向及扭转频域响应主要集中在40Hz以内的频段;横向振动、扭转振动频谱分布范围较宽。     

轨道结构参数对隧道地面点动力响应的影响分析

首先，以双层弹簧阻尼支撑Timoshenko梁作为轨道结构的力学模型，求得作用于基床表面的荷载；然后，以移动荷载作用下空间体作为地铁列车作用下隧道系统的力学模型，并在其动力响应广义Duhamel积分解的基础上，结合数值拟合的传递函数，给出不同轨道结构参数时地铁列车荷载作用下地面点动力响应的时程和频谱曲线，进而分析轨道结构参数对隧道地面点动力响应的影响。     

列车移动荷载作用下分层地基响应特性

用分层半空间上周期性支撑的欧拉梁模型求解多层地基和铁路轨道在列车运动荷载作用下的振动问题,通过Fourier积分变换得到轨道运动的格林函数表达式,并用矩阵传递法导出地基对轨枕的支撑刚度,结合轨道和地基运动的整体方程得到振动解。通过实例计算分析不同速度的列车在软土地基上运行时分层地基的波动特性和地基内部振动变形的分布规律,发现地基振动特性主要取决于列车的运行速度和地基的土层性状。     

车桥耦合作用下简支板梁的动挠度

针对简支板梁,建立了移动荷载作用下梁的振动方程和车桥耦合作用下车一梁系统的振动方程,分别解出前者的解析解和数值解,后者采用Newmark算法逐步积分求解。对两种模型下简支板梁跨中的动挠度进行比较分析,结果表明在对简支板梁进行动力分析时,考虑车桥耦合作用是必要的。     

基于Betti-Rayleigh动力互易定理求解移动荷载引起的地基土振动

 基于Betti-Rayleigh动力互易定理,论证了地基土Green函数的互易性,推导了移动荷载引起的地基土振动解析解,进而推证出移动常力荷载和移动简谐荷载作用下地基土表面振动在波数–频率域内和空间–时间域内的解析表达式,并采用Matlab对其进行数值计算。通过互易定理的使用将振源的移动问题变换为地面上受振点的移动问题,使移动荷载作用下地基土振动响应的解析表达式大大简化。最后结合某地基土参数对移动的单位常力荷载和单位简谐荷载作用下的地面振动进行算例分析,结果表明：移动常力荷载引起的地面振动属于典型的低频振动;移动简谐荷载作用下地基土表面出现波动的Doppler效应,且地面上受振点的振动频率范围由最上层地基土的Rayleigh波波速控制;地面上的受振点距振源较近时,地基土表面R波对振动的贡献明显高于P波和S波,而当受振点距振源较远时,P波对振动的影响较明显。     

高速列车引起的地基振动

针对高速列车引起的环境振动问题,分别以移动线源非均布荷载和粘弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基,分析了高速列车引起的地基振动。首先采用积分变换法推导了移动线源非均布荷载作用下粘弹性半空间体动力响应的二维积分解析解,包括位移、速度和加速度。然后采用IFFT算法和自适应数值积分算法计算二维积分,得到了低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下动力响应的数值结果。最后分析了荷载移动速度对动力响应最大值和分布的影响,发现当荷载移动速度大于Rayleigh波速时,粘弹性半空间体的动力响应出现显著变化。     

粘弹地基上弹性道面板的弯沉求解

以一种更符合道面实际的力学计算模型——移动荷载作用下粘弹性地基上无限大弹性薄板系统来研究机场刚性道面弯沉的求解,应用线性系统的叠加原理和坐标变换,建立求解系统的动力响应广义积分公式,把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数。在柱坐标中利用拉普拉斯和汉克尔变换求解板在瞬时点源荷载作用下的解,再结合广义积分得到道面板在移动荷载作用下的弯沉解析解     

移动简谐荷载作用下饱和土体中圆形隧道和轨道结构的动力分析

采用解析法研究了移动简谐荷载作用下饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构的动力响应,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成周期性的两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例分析了荷载移动速度、自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响,对比了连续浮置板轨道和离散浮置板轨道的动力特性。结果表明:离散浮置板轨道情形下,轨道结构和饱和土体响应频谱中存在由荷载周期通过不连续浮置板而引发的参数激励;荷载自振频率接近轨道结构固有频率时产生共振,对轨道结构和饱和土位移、孔压响应均有较大影响;离散浮置板轨道和连续浮置板轨道动力特性有显著差异,当荷载频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,二者对应的自由场响应区别明显;增大衬砌厚度可以显著减小饱和土位移响应。     

基于2.5维有限元方法分析列车荷载产生的地基波动

开发一种2．5维有限单元结合薄层单元的高效数值方法来研究铁路轨道和周围地基在列车运动荷载作用下的振动响应以及应力波在三维地基中的传播问题。其中轨道被简化成铺设在无限半空间上的欧拉梁，具有复杂构造和地质条件的路基近场区域则采用有限单元来模拟，并且利用动力薄层单元构建透射边界来模拟波在远场土体中的传播。通过沿轨道方向的波数变换将三维问题降维成每个节点有3个自由度的平面应变问题，对求解得到的结果进行波数扩展，获得轨道和地基在移动荷载作用下的三维动力学问题的解。考虑单一移动荷载和列车多轮重荷载两种情况下轨道的振动以及周围地基中的响应波场，并用瑞典X2000高速列车运行的现场测试数据对计算结果进行验证，分析列车荷载作用下地基的响应特性和在特定场地上运行高速列车时临界速度的确定。     

移动荷载作用下周期性高架铁路的桩–土–结构耦合动力学模型

在移动载荷作用下,周期性高架铁路的上部结构、桩基础及地基会产生耦合振动。为了考虑上述耦合作用,建立了桩土边界元模型来确定桩基础的柔度。根据墩和梁的振动方程推导了墩和梁的传递矩阵;根据梁–梁–墩接头处的联结条件,建立了接头处的传递矩阵。为提高精度,采用铁木辛柯梁理论来描述墩和梁的弯曲振动。通过Fourier变换和序列Fourier变换,把周期性高架铁路对单个移动载荷频域内的动力响应表示为响应函数沿代表跨的积分。利用上述墩和梁及接头处的传递矩阵和桩基础的柔度,得出了耦合情形下高架铁路的响应函数。本文的数值结果表明,刚性支撑和桩基础支撑的周期性高架铁路在单个移动载荷作用下的动力响应有明显差别。