基于分数阶导数的岩石蠕变本构模型研究

针对组合元件模型无法描述岩石非线性蠕变加速阶段的劣势问题,将基于分数阶理论的软体元件和弹簧元件与一个由摩擦件及牛顿黏壶并联组成的非线性黏塑性组合体串联,组成一个能较好描述岩石蠕变全过程基于分数阶导数的四元件蠕变模型.分析岩石蠕变3个过程特点,推导出四元件模型的表达式.结合锦屏水电站绿片岩、万州红层砂岩和长山盐岩的蠕变试验数据,对该分数阶模型进行拟合,发现调整分数阶模型中的分数阶数可以更好模拟岩石等速蠕变阶段的非线性渐变过程,同时该分数阶模型也能体现加速蠕变阶段岩石应变随时间发展呈现指数函数增长的特点.通过对比,认为该分数阶模型能很好模拟岩石蠕变的全过程,且模型组合简单、参数少,具有良好的实际应用价值.     

基于非定常分数阶微积分的岩石蠕变模型研究

分数阶导数引入蠕变模型可较好地模拟蠕变特性,为了解决常规分数阶黏滞体的微分阶次多为定常数,不能用同一元件模拟岩石蠕变的衰减、稳定或加速阶段的问题,基于分数阶微积分理论,提出了一种非定常微分阶次的分数阶黏性元件,将此元件与引入分数阶的理想黏塑性体及理想弹簧串联,建立了新的非线性黏弹塑性蠕变模型,推导了该模型的蠕变方程,并分别利用岩石蠕变试验结果及西原体模型、河海模型对其合理性进行了验证、对比。结果表明:所建模型拟合曲线与试验数据吻合较好,误差较小,具有较高的准确性及合理性,能够较好地模拟岩石蠕变全过程。     

冻结重塑黏土分数阶蠕变本构模型分析

人工冻土的蠕变特性受温度场、水分场、应力场的相互影响,而传统的岩土本构模型未能考虑温度、含水率等因素。为了表达冻土介于理想固体和理想流体之间的某种“勾兑效应”,基于岩土的经验模型,将分数阶导数理论引入其中,建立受水、热、力三场耦合影响的人工冻土分数阶蠕变模型。将西安某煤矿黏土重塑并进行不同温度、含水率的单轴抗压和单轴蠕变试验,得到温度和含水率对冻结重塑黏土强度特性和蠕变特性的影响规律。分析冻结重塑黏土在不同负温、含水率及两种应力等级下的蠕变曲线,得到lg t-lg ε曲线的线性关系,进而得出冻结重塑黏土分数阶蠕变模型相关参数与温度、含水率的函数关系。对比分数阶冻土蠕变模型试验值与计算值,发现该模型能够很好地反映冻土在不同应力等级下其蠕变随温度和含水率的变化规律,对指导寒区冻土工程设计与施工具有重要意义。     

基于初始损伤系数修正的岩石损伤统计本构模型

损伤力学是解决岩石类材料变形和破裂的重要手段之一,统计损伤理论是目前岩石损伤研究的热点。针对以往岩石损伤统计本构模型的不足,引入初始损伤系数q,从一定意义上反映了岩石的非均匀性、非线性特征,同时,通过引入岩石应力应变全过程曲线特征参量,并考虑岩石应力应变全过程曲线的几何条件,解决了传统方法求解本构方程中参数的难点,提高了精度。基于取自某工程的砂岩所进行的三轴压缩试验实测结果,对所建立的岩石损伤统计本构模型进行了实验验证,并估算了q值。     

损伤本构模型研究方法新进展

概要地介绍了国内外近年来有关混凝土、岩石类材料务本构关系研究的情况，侧重于本构模研究方法上的新进展，其中包括：损伤变量定义的不断扩充；宏观唯象方法的成熟发展，以及细胞观与宏观相结合的务研究方法。     

冻融循环条件下受荷岩石的损伤本构模型

基于岩石细观结构的非均匀性,建立了冻融受荷岩石损伤扩展本构关系,通过冻融损伤、受荷损伤与总损伤3个损伤因子描述岩石材料各层次的劣化程度及损伤演化途径。通过与岩石冻融循环力学特性试验结果对比,证明所建立的模型能够很好地反映不同冻融循环次数下岩石应力应变的变化关系。     

钛合金室温受压蠕变损伤本构模型

为了解决工程上在评估深潜器耐压壳体安全可靠性时不考虑拉压蠕变破坏机理产生的差异,会导致较大计算误差问题,本文提出了适用于室温蠕变的蠕变损伤本构模型。通过分析钛合金材料蠕变特性,考虑了室温环境下位错堆积造成的蠕变阻力,并且位错堆积的现象与时间有关。基于微分自洽法提出了适用于室温环境下的钛合金蠕变本构模型,得到受压情况下TC4ELI的相关材料参数,并将该模型用USDFLD和CREEP子程序进行定义。研究表明：对于受压结构而言,使用通过拉伸蠕变实验得到的本构模型的计算结果会过于保守,对于含V型缺口平板受压时等效蠕变应变的相对误差为168.20%。本文所提出的模型适用于环肋耐压壳结构的蠕变损伤分析。     

岩石破坏过程中的损伤统计本构模型

统计损伤力学是依据岩石破坏过程中的三轴试验资料反推其本构关系的一种有效手段。假定岩石微元强度服从幂函数分布的概率分布理论,将Hoek-Brown强度准则作为岩石统计分布变量,建立了岩石损伤变量演化方程和岩石在三维应力作用下的损伤统计本构模型,并用试验资料对其进行了验证。通过将理论结果和试验结果进行对比发现：该模型能够比较好的反映岩石的本构关系和破坏过程,从而说明了模型的合理性和可行性;模型分布参数R反映了岩石的强度,m反映了岩石的强度和脆性程度,但二者不是相互独立的,而是具有内在联系的。     

一种非定常参数的岩石蠕变本构模型

在前人的研究基础上提出了一种新的非定常参数的岩石蠕变模型,该模型由一个牛顿体和一个类似于开关的SO元件并联后与一个广义Kelvin体串联,通过SO元件的作用,新模型可以在Burgers模型与广义Kelvin模型之间切换,并将Burgers模型中牛顿体的粘滞系数η1看成与时间有关的非定常参数,使得模型不仅可以反映稳态蠕变过程也可以反映加速蠕变过程.     

层状岩石损伤本构关系的研究

对常见层状复合岩石的损伤结构与本构关系进行了研究，电镜微观研究表明了其微观结构与微孔隙特征，导出各分层在不等围压、不同有效应力、不同参数及不同损伤演化过程下的三维非线性损伤本构方程与演化方程，并得到实验的较好验证。     

岩石非线性蠕变损伤模型研究

对岩石蠕变3个阶段各自的力学状态特征进行分析,认为岩石处于衰减和稳态蠕变阶段时存在非线性硬化现象,此时可以认为岩石内部不产生损伤或者是损伤程度十分微小可以忽略不计;当岩石处于加速蠕变阶段时,岩石内部的损伤不断产生并加剧,呈现出较为明显的非线性特征;将一个非线性硬化函数和损伤演化方程引入到Maxwell蠕变模型中去,使其可以较好地描述蠕变的3个阶段.对向家坝水电站右岸地下厂房工程区的砂岩进行了三轴蠕变力学试验,依据典型的岩石全程蠕变试验曲线数据,对所提出的岩石非线性蠕变损伤模型进行了辨识,辨识的蠕变模型和试验结果具有较好的一致性.     

岩石三维非线性黏弹塑性损伤蠕变模型研究

为了准确描述岩石蠕变曲线的各阶段特征,将Kelvin模型中黏壶元件的黏滞系数定义为与时间相关的函数,并根据蠕变损伤理论构建了一个考虑蠕变参数随时间劣化的损伤黏弹塑性体,进而将弹性体、非线性Kelvin体、黏性体和损伤黏弹塑性体进行串联,提出了可以描述岩石蠕变全过程的非线性黏弹塑性损伤蠕变模型,并合理推导了该模型在恒应力情况下的一维和三维蠕变方程。最后,根据相关蠕变试验数据进行参数识别来验证损伤蠕变模型的有效性,对比分析理论模型和试验数据的相关性,结果表明该模型能很好地描述岩石蠕变全过程,且相关系数均在0.92以上。     

层状岩石损伤本构关系的研究

对常见层状复合岩石的损伤结构与本构关系进行了研究,电镜微观研究表明了其微观结构与微孔隙特征, 导出各分层在不等围压、不同有效应力、不同参数及不同损伤演化过程下的三维非线性损伤本构方程与演化方程,并得到实验的较好验证.     

基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型

根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,借鉴经典元件组合的建模思路,提出了统一采用基于分数阶微积分形式表达的四元件非线性黏弹塑性流变模型,给出了该模型的本构方程及蠕变方程,其中可分别通过调整分数阶次β1和β2来有效控制蠕变第Ⅰ、Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段的蠕变变形速率.比较了该模型对于已有数据的预测能力,结果表明该模型与已有的理论模型具有相同的预测精度,能有效反映岩石3个阶段的蠕变特性,当应力较低时反映出瞬变蠕变和稳定蠕变,应力超过岩石长期强度时反映出加速蠕变.同时,该模型中软体元件的运用起到了减少元件个数及参数的效果.     

耐热钢蠕变损伤力学模型研究

在理论推证和试验的基础上,建立了一种崭新的蠕变损伤强度理论,引入了一个新的强度指标,即材料的极限有效损伤应力强度。实验证明它较之传统强度理论中的屈服极限或强度极限更具有合理性,实验测定结果的稳定性更好。因此,依据该强度理论,可对发生蠕变损伤的耐热钢构件或耐热钢结构的有效使用寿命,作出更加合理的估计。     

含分数阶导数的粘弹性固体模型及其应用

从分数导数的定义出发 ,提出了在粘弹性经典模型理论中用Abel粘壶取代传统的牛顿粘壶的新观点 ,构造出来的含分数导数的标准线性体可以很好地描述真实材料的松弛和蠕变现象 ,并且其松弛模量和蠕变柔量可以严格作到Stieltjes卷积为单位阶跃函数 ;含分数导数的标准线性体模型可以在很宽广的频率范围内同时很好地模拟真实材料的存储模量和损耗模量 ,在粘弹性理论中有着广泛的应用前景