稀疏过程在双险种破产问题中的应用

研究一类双险种保险的风险过程，其中保单到达过程是强度为λ1、λ2的双Poisson过程，而索赔的出现过程是保单到达过程强度为λ1的Poisson过程的p-稀疏过程和强度为λ2的Poisson过程的q-稀疏过程的双Poisson过程。对此模型给出了其破产概率的具体上界，并与其它一类风险模型进行比较。     

Poisson—Geometric过程在可靠性理论中的应用

研究了Poisson—Geometric过程的性质,针对损伤次数为Poisson—Geometric过程的冲击模型,在损伤可累加的情形下研究了期望损伤、可靠度和平均寿命等可靠性指标。     

稀疏过程在双险种破产问题中的应用

研究一类双险种保险的风险过程,其中保单到达过程是强度为λ1、λ2的双Poisson过程,而索赔的出现过程是保单到达过程强度为λ1的Poisson过程的p-稀疏过程和强度为λ2的Poisson过程的q-稀疏过程的双Poisson过程。对此模型给出了其破产概率的具体上界,并与其它一类风险模型进行比较。     

双稀疏过程在破产问题中的应用

研究了一类双稀疏的风险过程,其中保单到达过程是一个强度为的Poisson过程,而索赔发生过程是保单到达过程的p-稀疏过程和q-稀疏过程的双Poisson过程。对此模型给出了其破产概率的具体上界,并与其它一类风险模型进行了比较。     

具有2类相关索赔的二元风险模型的若干问题

古典的复合Poisson风险模型主要考虑了同一类风险构成的风险模型,但是由于现阶段保险公司经营的规模不断扩大,因此,用单一险种的风险模型来描述风险经营具有一定局限性.将古典模型的框架打破,构造了一个更加切合实际的风险模型.在该风险模型中,允许2类相关风险同时存在.建立了具有2类相关索赔的二元风险模型,经验证表明,在2类相关风险的索赔额构成的二维索赔额随机变量互斥的情形下,当索赔总次数服从Poisson过程时,2类索赔过程分别服从Poisson风险过程.     

广义复合双Poisson风险莫型下的破产概率

将广义复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是相互独立的Poisson过程的一种新模型,并给出了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

广义复合双Poisson风险莫型下的破产概率

将广义复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是相互独立的Poisson过程的一种新模型,并给出了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

Poisson过程与弹性问题分析

依据弹性理论,对Poisson过程累积强度函数和概率母函数的弹性进行研究,给出了非齐次Poisson过程的累积强度函数对时间和概率母函数对累积强度的弹性,通过实例进一步说明了时间弹性和强度弹性实际意义.     

关于混合索赔模型的一个极限定理

介绍了一种新型索赔模型,也即模型在t时刻的风险为一个复合广义Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布,相对于经典索赔,混合索赔 模型中广义的Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂,利用更新理论,随机游动原理及Wald方程,对该模型得到了一个极限定理。     

广义Birkhoff系统的Poisson理论

利用Lie代数和Poisson括号建立广义Birkhoff系统的Poisson定理 ,得到广义Birkhoff系统关于第一积分的广义Poisson条件 ,提出了广义Poisson定理 ,并举例说明结果的应用     

离散情形常利率下保费随机收取的复合泊松模型

讨论了在离散情形下将保费的收取随机化,同时将理赔过程推广为一个广义复合Poisson过程,并且考虑了带有常利率的情形,从这三个方面对经典的风险模型加以推广,并用鞅方法得到了破产概率的上界.     

数字信号误码损伤模拟研究

根据CCITT有关文件,构造了误码的简单Poisson分布模型、复合Poisson分布模型;根据其统计特性,推导出一种适用于工程的查表模拟法,并在计算机上进行了模拟分析.实验结果表明:查表模拟法能较好地趋向规定的概率分布,为误码损伤模拟器具备模拟误码的Poisson分布、复合Poisson分布功能提供了理论及数值依据.     

一种具有自相似性的分组业务流模型

以两种状态Markov链调制的Poisson过程(MMPP(2))为原型，建立了一种具有自相似性的分组业务流模型，并从模型中引出时间尺度的概念。当调节模型参数时，该模型既表现长程依赖性LRD(Long—Range Dependence)，又表现出短程依赖性SRD(Short—Range Dependence)。仿真结果表明，这种参数可调模型能更好符合通信网业务的实际情况。     

一个破产时罚金折现期望的更新方程

考虑经典风险模型下带有一种随机利率的破产时罚金折现期望,其利率的随机性通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述．就这种随机利率的情形,给出破产时罚金折现期望满足的积分一微分方程和更新方程．     

无失效数据的统计分析研究

本文对无失效数据的统计分析问题进行了探讨。借助于Poisson过程中年龄分布的有关理论成果,导出了基于无失效数据的指数寿命分布参数λ所满足的近似似然方程,并进行了随机模拟计算。     

受控于Poisson过程的脉冲型随机控制问题

为探讨脉冲型随机控制问题,建立了状态过程受控于Poisson过程,目标函数为满足更一般条件的随机控制模型,采用随机分析、鞅论、Ito公式等理论和方法,证明了模型最优控制的存在性.在特殊条件下,刻画了最优控制的解析解.模型的主要特点是,干扰时间是离散的、随机的,并且由Poisson过程决定的,这是系统内生的,即决策者不能随意地干扰系统,只能依赖于Poisson过程给的某个信息实施控制.模型得到了最优控制ξ*,该最优控制实质上为一脉冲控制,并在一条件下得到最优目标函数v(x)的表达式,从而解决了一类脉冲型随机控制模型最优解的问题.     

纤维丛Poisson结构及其在力学上的应用

本文利用Schouten－Nijenhuis括号在切丛上引进一种Poisson结构，运用这个结构定义了Poisson括号，再用Poisson括号表达了分析力学中一系列内容。     

一类广义Poisson单

本文定义了一类两参数广义Poisson过程,即广义Poisson单,并得到了它的局部鞅性和各种两参数Markov性.     

广义复合Poisson对偶风险模型的破产理论研究

为了刻画同一时刻有两次以上收入发生的情形,扩大模型的适用范围,将经典的对偶风险模型进行了推广,建立了广义复合Poisson对偶风险模型。给出了此类对偶风险模型破产概率所满足的积分—微分方程,得出了破产概率的表达式,并将此类对偶风险模型的破产概率和经典对偶风险模型的破产概率进行了比较。所得结果推广了经典对偶风险模型的相应结果,所建立的对偶风险模型可以作为经典对偶风险模型的有益补充。     

变破产下限广义双Poisson风险模型的破产概率

研究了广义双Poisson风险模型在假定变破产下限时的破产概率,得出破产概率所满足的不等式,且研究了当破产下限f(t)为线性函数时,破产概率所满足的不等式和破产概率的具体表达式.