曲面离散跟踪求交算法的研究

跟踪求交是参数曲面求交常用的算法,而对于离散化的曲面也可以采用类似的方法。笔者提出的离散化跟踪求交是用离散方法求出交线上的某一个交点,然后根据两相交小三角面片的空间几何关系确定该交线段的方向。依次用跟踪法求出整条交线,这样就有效地避免了用离散法求交线不连贯的问题。     

CAD/CAM中曲面求交技术的研究

提出了用几何特征量来描述二次曲面和相关的边界曲线的方法，并据此研究了求交算法，避免了代数法中频繁的坐标变换，减少了浮点运算误差出现的几率，简化了曲面求交算法，使曲面求交算法更加稳定可靠。     

采用"结式法"的圆环面和球面求交算法

提出了一种不需跟踪的求交算法.通过坐标变换使圆环中心轴与球心共处在XOZ平面内,然后讨论该平面内圆环面小圆和球面截圆的位置关系,给出了圆环面和球面不相交、交线为一个或两个圆、有孤立交点的几何条件以及交线的区间.最后,将圆环面和球面求交转化为平行于XOY面的平面内的两圆交点的问题并利用"结式法"解得交点.     

RCS计算中NURBS曲面和射线求交的快速计算

提出了一种基于牛顿迭代法解方程组的射线和NURBS曲面求交算法。利用预先计算射线和曲面交点个数最大值,通过折中适应性分割曲面得到迭代初始值,达到了快速计算的效果。同时,解决了射线与NURBS曲面多交点判断、自交点筛选等问题,保证了交点精度,且不会遗漏交点。     

曲率分析方法在曲面求交中的应用

在曲面求交的跟踪过程中，主要存在两个问题，即确定跟踪方向和计算跟踪步长。本文给出用曲率分析精确计算跟踪方向，并估计跟踪步长的方法。用曲率分析法能够处理相切这种奇异情况。本文最后给出三个实例验证。     

BALL曲线曲面的离散求交

本文对飞机外形设计的CONSURF系统中曲线曲面的求交问题,提出了一种离散化算法。该方法计算简单,速度快,又避免了传统的选代法的一些缺点,因而是对CONSURF系统的扩充和发展。     

参数曲面点元离散求交法

提出了一种基于点元的参数曲面求交交互式新算法。该算法在参数曲面上进行自适应的离散点元采样,将点元组织为空间八叉树结构进行求交运算,最后进行交点排序并得到最终的求交结果。与以往的参数曲面求交方法相比,本算法更简单高效。实验结果表明,本算法稳定可靠,误差可控,而且可以达到交互速度。     

一种直线与隐式曲面求交的方法

绘制隐式曲面的光线跟踪算法,其本质问题就是直线与隐式曲面的求交,区间算术求根方法是计算直线与隐式曲面的一个很好方法。本文介绍了区间算术原理,研究了区间算术在直线与隐式曲面求交的应用,给出了相应的算法。应用区间算术,不仅可以求出直线与隐式曲面的最近交点,而且能求出所有交点。     

图形系统中实用椭圆求交快速算法的研究和实现

分析了一般椭圆求交算法的缺点,提出了一种便于在计算机上实现的实用椭圆求交算法,利用该算法简化了求解的复杂过程并防止了丢失有效交点的现象。     

反求点在自由曲面上投影参数值的一种稳定算法

针对反求曲线曲面上点的参数值存在数值不稳定的问题,提出了一种稳定的算法.实际应用的曲面很多采用高阶次曲面并且由很多曲面片拼接而成,采用NURBS曲面形式记录曲面信息.针对这类复杂曲面,采用牛顿迭代法求解参数值,再采用单纯形法对参数值进行优化.通过上百个数据的试验,证明该算法是反求点在自由曲面上投影的参数值的一种稳定的并有效的算法.     

基于有效交叉点搜索的点串等距边界环生成算法

提出了一种根据零件截面点串边界曲线生成等距加工轨迹的新算法。当点串边界曲线的等距环自交或内外环相交时,根据边界上交叉点的穿越深度判定出有效交叉点,在有效交点处的四段进出边中选取一对转角最大的进边与出边连入环中,形成环形加工轨迹。该算法已在自主开发的RPM数据处理软件中成功应用。该算法提高了已有数据处理软件的稳定性;并在此基础上实现了RPM的OFFSET加工轨迹的生成。     

计算两凸多边形的并集多边形及其面积的计算机算法与实现

提出计算两平面凸多边形的并集(多边形)及其面积的计算机算法，并对算法实现给出详细的计算过程。程序实现中，文中将算法分为判定点是否在多边形内部、求两多边形交点、求并集多边形及其面积三部分。引入利用向量叉积符号判定三角形的方向，进而判别平面上一点是否在凸多边形内的方法，简化了计算。还进一步提出了运用“区间分割”求两相交线段交点的新颖方法。     

多管相贯焊接坡口数控切割研究

海洋平台框架结构由多管相贯形成.相贯点坐标的准确计算对于整个平台的质量至关重要.论文通过空间解析几何原理建立了多管相贯的数学模型.用参量方程描述了多管相贯线焊接坡口的几何形状.割炬运动可分解为由五轴数控机床实现的5个简单动作.在AutoCAD环境下用Visual LISP自动生成相贯线方程、相贯线上点的坐标及其数控代码.工业应用表明该方法简单有效.     

圆柱与圆锥轴线相交时左侧相贯线上最右点的解析证明与图解

轴线相交的圆柱、圆锥两曲面立体相贯时,产生左右两条空间相贯线曲线。该文以左侧相贯线为研究对象,用数学方法证明圆柱立体的半径在一定范围内变化时,左侧相贯线上最右点的变化规律,由此提出了准确绘制左侧相贯线上最右点的图解方法。左侧相贯线上的最右点在两条特殊相贯线上,分别在锥和与锥相切的球的相贯线上及在柱和与锥相切的球的相贯线上。     

基于OpenGL的相贯线切割轨迹的建模与仿真

围绕管材切割中的坡口加工问题,对定角度坡口和变角度坡口进行了分析。建立了圆管相贯线的一般模型,提出了适用于数控切割的坡口角度的计算方法,完成了仿真算法的研究。针对插入式相贯接头,利用VC++和OpenGL完成了仿真程序的编写,实现了具有变角度坡口切割轨迹的仿真。结果表明切割后的主管与支管装配准确,焊接坡口完全符合美国石油协会标准规定的要求。     

采用ObjectARX 2006的多段线自动生成及编辑

将AutoCAD中的图形粘贴到Office系列软件中会导致图线宽度丢失和线宽不易调整等问题,将图线转化为多段线是解决这一问题的常用方法.论文分析了使用AutoCAD内部命令实现图线转化成多段线过程中存在的问题,给出了一种将工程图形自动转化为多段线的方法.该方法将工程图形中的图线分成开环和闭环两种,并自动识别图线类型,智能调整图线宽度,避免了手工调整过程中存在的问题,提高了效率.     

多管相贯线切割运动轨迹与位姿控制方法研究

针对空间多管相贯线的切割问题,基于简化的坡口模型,提出了一种实用的切割运动轨迹与位姿控制方法。用参数化图形方式给出了相贯线的计算模型,建立了由三维模型数据到6轴联动切割运动代码的转换算法。通过现场实际切割,表明该方法可明显提高相贯线的切割效率。     

逆向工程中NURBS曲面与直线交点快速计算

给出了一个能够方便地判断NURBS曲面片与空间直线的交点个数,并且超线性收敛的快速迭代算法。计算Krawczyk算子判断给定的NURBS曲面片和空间直线有无交点和有几个交点。再使用拟牛顿迭代法求出NURBS曲面片和空间直线上的交点。该算法在用点云数据检测曲面重构的误差时具有快速、准确的特点。