线性系统能观性的鲁棒性

为说明线性化方法在非线性系统能观性分析中的合理性,在状态方程和输出方程存在非线性摄动项的情况下,对线性系统能观性的鲁棒性进行了研究。首先对零输入线性定常系统,证明了若摄动项在平衡点附近具有高阶无穷小的性质,则线性系统的能观性蕴含摄动系统在平衡点附近的能观性,然后将该结论在一定的假设条件下推广至零输入线性时变系统。最后,作为结论的进一步说明和应用,给出了两个数值算例。     

线性化处理方法在水力机械运动分析中的应用

以水力步进系统为例,阐述了线性化处理方法在水力机械运动分析中的应用,针对流场的复杂性,采用微偏法和分段法对描述其运动特性的二阶非线性微分方程组进行了合理的线性化处理,然后拉普拉斯数学变换进行求解,得出了步进体在平衡点附近的运动规律和任意位置时的简单数值解,据此,可进一步分析步进体的运动特性,系统的可靠性,并进行优化设计。     

二平衡点非线性系统的混沌动力学特征

由三平衡点非线性Lorenz系统、Chen系统和Lü系统线性部分的系数矩阵行列式的特征,构造了一个二平衡点三维非线性动力学系统,并从平衡点性质、Lyapunov指数、吸引子特性、相轨迹和庞卡莱映射等方面研究其混沌动力学行为,表明该系统具有混沌特征。     

非线性变参数车-轨-桥耦联系统动力学建模

考虑车辆-轨道-桥梁间的非线性刚度和阻尼特性,建立系统在垂向和横向轨道不平顺条件下的动力学模型。将车辆模拟为质量-弹簧-阻尼多刚体系统,轨道和桥梁则分别为由有限个变参数弹性约束相联系的欧拉梁,利用分段线性化方法描述弹性约束的非线性刚度和阻尼特性,数值求解系统的动力学响应。研究表明:系统间的非线性变参数约束对改善结构的动力性能有着重要的影响,特别是对于拉压不对称的非线性约束情形,系统则表现出良好的综合动力性能。     

含随机间隙的齿轮非线性系统的全局分析

齿轮非线性系统的初值特性对其最终的运动状态有重要的影响。由于系统中的齿侧间隙的大小是随机分布的．因此在建立含随机间隙和时变啮合刚度的齿轮系统动力学模型的基础上。研究了分析系统非线性随机动力特性的全局初值特性的方法。把系统所在的状态空间转化为胞空间后。用胞的中心点的初值特性来近似表示整个胞的初值特性。齿轮随机非线性系统的胞映射过程是一Markov过程，由映射得到的胞序列构成Markov链，采用Monte-Carlo方法计算出系统的转移概率矩阵。通过研究吸引胞之间的转移概率，得到系统的最终运动形式。最后用随机模拟的数值方法对计算结果进行了验证。证明了该方法的有效性。     

软支承条件下车辆-基础系统的动力学建模与分析

研究软支承下的车辆-基础系统耦合动力学响应.将基础视为有限个离散点支承的Euler-Beinoulli梁,支承则模拟为具有非线性、不对称特性的弹性元件和阻尼器,利用分段线性化方法描述弹性支承的非线性刚度和阻尼特性,根据动力学原理和假设振型方法建立系统的运动方程,基于Newmark直接积分方法编制MATLAB二次开发函数,数值求解系统动力学响应,分析了支承约束非线性对系统动力学特性的影响.     

不确定转子系统动力特性的区间分析方法

为了研究含不确定参数转子系统的动力特性,提出一种非概率区间分析方法对转子系统进行分析.基于区间数学和区间摄动理论,建立转子系统固有频率的计算公式,用区间分析方法得到了固有频率随系统参数的变化关系,得出了转子临界转速的变化范围.该方法降低了传统的概率分析方法对不确定参数信息的过分要求,为解决含有不确定参数的转子系统的动力特性问题提供了一个新途径.数值算例证明了本文所得结果的有效性,与传统概率方法比较,区间分析方法具有精度高,计算量小等优点.     

具有时滞生态-流行病模型的稳定性与Hopf分岔

具有时滞及非线性发生率的生态-流行病模型,主要通过分析系统在平衡点的线性化方程,给出了正平衡点的局部稳定性的充分条件,在此基础上得到Hopf分岔存在的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,根据Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式,用Matlab软件进行了数值模拟.     

时滞变频调压供水系统的稳定性及Hopf分支性质

为研究一类人造板施胶过程中的变频调压供水系统的数学模型,在原有线性化模型的基础上考虑了时滞的影响及非线性因素,从而得到更符合实际的时滞变频调压供水系统的非线性微分方程。进一步分析了该方程平衡点的存在性、稳定性及Hopf分支的存在性和稳定性,并利用多时间尺度方法推导系统Hopf分支的规范型。利用Matlab软件结合参数的实际意义给出数值仿真,展示了系统存在的稳定平衡点及稳定周期解,从而验证理论分析的正确性。     

非线性转子动力学的研究现状与展望

综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中所存在的问题,概括了非线性转子动力学的发展趋势为：转子－转承系统的油膜非线性特性及其稳定性问题的研究：多自由度非线性动力学理论及非线性动力学数值分析方法的研究;转子－轴承系统非线性参数识别、建模和重构;高维非线性动力系统的降维方法的研究;非线性动力响应及耦合问题;转子－轴承－基础系统的非线性学稳定性的灵敏度分析、非线性稳定性裕度及     

非线性系统的观测反馈线性化及其在活性污水处理过程中的应用

本文首先证明了一类非线性系统完全线性化的充分和必要条件,并且提出一种用于线性化系统的闭环观测器的设计方法,然后将上述结果具体地运用在活性污水处理过程的研究。计算机模拟结果表明:具有闭环观测器的完全线性化方法是行之有效的。     

简单记忆混沌系统的动力学分析与电路实现

为了研究记忆混沌系统的动力学特性,提出了一个含广义记忆元件的简单三维自治混沌系统。分析了混沌记忆系统的记忆效应和混沌特性,进行了电路设计和相应的实验验证;并在平衡点及稳定性分析的基础上,讨论了记忆混沌系统随参数变化的动力学行为。结果表明,与基于忆阻器的混沌电路不同,新提出的系统有一个确定的平衡点,其动力学行为仅依赖于系统控制参数,有着分岔、混沌和阵发混沌等复杂非线性现象。     

忆阻超混沌Lü系统的隐藏动力学特性研究

通过改进经典Lü系统并引入忆阻元件,提出了一种新颖的基于忆阻的改进型Lü系统。该忆阻系统的最大特征是不存在任何平衡点,因此形成的动力学行为都是隐藏的。采用理论分析、李雅普诺夫指数和分岔图等非线性系统分析,研究了该忆阻系统随忆阻增益变化的周期、准周期、混沌和超混沌等复杂的隐藏动力学行为。此外,在初始条件不同时,该忆阻系统存在3个不同极限环以及混沌吸引子和周期极限环的共存多吸引子现象。制作硬件电路,验证了理论分析和数值仿真结果,表明了该忆阻超混沌Lü系统有着十分丰富而复杂的隐藏动力学特性。     

一类连续混沌动态系统的状态观测器

为了实现一类混沌动态系统状态变量的观测，提出了混沌系统的非线性状态观测器的设计方法.基
于混沌动态系统的非线性函数项满足Lipschitz条件的基础上，利用李亚普诺夫稳定性理论，构造混沌系
统及其非线性观测器的状态误差方程的李亚普诺夫函数，给出了连续混沌动力学系统的状态观测器设计方
法，详细讨论了观测器控制参数的取值范围，研究了控制参数与观测器系统收敛速度的关系，并以
Duffing和Lorenz混沌动态系统为例进行了研究，仿真结果表明，利用该方法可以使观测器快速跟踪混沌
系统的状态变量，实现连续混沌动态系统状态变量的估计.     

基于动态电阻参数调整的光伏发电系统最大功率点跟踪方法研究

光伏发电系统中,由于组件和功率变换电路的非线性和时变性,增加了系统控制的复杂度．为此,笔者提出了一种基于动态电阻参数调整的光伏发电系统的控制方法．该方法详细分析了组件输出动态电阻与最大功率点之间的关系,实现了一种基于Cuk电路的光伏发电系统,建立了基于神经网络的控制模型,并给出了系统设计过程．仿真和实验结果表明了该方法分析、设计的正确性和应用的可行性．     

复合材料层合板的多脉冲混沌动力学研究

利用非自治系统的广义Melnikov方法研究了受面内与横向简谐激励共同作用的四边简支复合材料层合矩形板的多脉冲混沌动力学行为。基于含有多个相互耦合非线性项复合材料层合板的二自由度非线性常微分运动控制方程,利用非自治系统的广义Melnikov方法,从理论上证明了复合材料层合板存在多脉冲混沌运动,并根据理论结果作了相应的数值模拟研究,进一步验证了所得出的结论。     

直接反馈线性化理论概论

在概述一种新的非线性控制理论—直接反馈线性化（ＤＦＬ）后，从基本概念和基本定理出发总结、归纳了ＤＦＬ法的核心思想，结合框图形式使ＤＦＬ法的思想更加清晰。     

非线性系统线性化综述(英文)

非线性系统的线性化是设计非线性系统控制的强有力工具.这一方法已经在飞行器控制、电力系统的安全控制、化学反应器控制、经济系统、生物学系统和机器人控制等领域得到广泛应用.本文阐述了非线性系统线性化的发展历史以及有深刻意义的结果.首先回顾从非线性系统的近似线性化到精确线性化的发展.主要内容包括Poincare线性化、系统能通过状态反馈线性化的充要条件和算法.然后介绍各种不同的线性化方法：动态反馈线性化,近似线性化,Carleman线性化等.本文主要目的是对非线性系统线性化的历史,现状和一些重要问题进行一个较完整全面的介绍,从而提供从事线性化理论与应用研究的基础.     

Dynamic Characteristics of Single-frequency Signal after Modulated by Feedback Control System

In order to study the dynamic characteristics of the single-frequency signal through the nonlinear control system, the system control mode, the outer excitation patterns of the model and the amplitude are investigated by using the methods of the nonlinear dynamical analysis. The time-domain diagram, power spectrum, phase diagram and the largest Lyapunov exponent obtained from the process of the signal propagate through different control module are given. The researches on different control systems demonstrate that： after single-frequency signal goes through the nonlinear controller, it is still non-chaotic although the output contains more frequency components; but with the feedback and the external perturbation, the output is a continuous broadband spectrum and the result shows that there is chaos. The energy of the input signal reduces with some appropriate parameters. Therefore, the control system of the nonlinear feedback is a good way to broaden the spectrum of output with inputting a single-frequency signal.     

A Recursive Algorithm for Nonlinear Dynamical System Analysis Based on ADM

To improve the limitation of Adomian finite term series solution reducing the convergence for nonlinear dynamical systems, a recursive algorithm for nonlinear systems analysis based on Adomian Decomposition Method (ADM) with suitable truncation order is proposed. The recursive algorithm makes use of Differential Transformation (DT) theory to convert the analytic solution from series into matrix, and then the solution matrix is used in each discrete interval to compute numerical solution iteratively. The maximum stable step-size criterion using recursion percent error (RPE) is developed for good convergence in each iteration. As classic nonlinear dynamical equations, the second-order equation with one RPE and the coupling Duffing equations with two RPEs are illustrated. Comparison results demonstrate that the presented algorithm is valid and applicable to nonlinear dynamical systems analysis.