线性算子L的性质及其应用

利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中框架扰动的稳定性结果,并且改进了已有的相关结果:线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果。进一步研究了该线性算子的性质,并且把它应用到研究框架的交错对偶中。     

Hilbert空间中的Riesz-对偶序列

文章主要研究Hilbert空间中的Riesz-对偶序列及其重要性质。对可分Hilbert空间中的任意序列,定义了仅依靠两组Riesz基定义的一个序列——Riesz-对偶序列,利用Hilbert空间中框架和Riesz基的性质,以及泛函分析中的算子理论研究它与前一组序列相关的性质。从而推广了P.G.Casazza、G.Kutyniok和M.C.Lammers的在抽象框架理论中研究对偶原理的一些结果。     

Hilbert空间中的框架与Riesz基

细致地讨论了在Hilbert空间中的框架与Riesz基的关系。设{Vj}是L2(R)的一个多分辨分析,Wj Vj=Vj+1,母小波ψ(x)∈W0使得{ψjk(x)=2j2ψ(2jx-k)∶k∈Z}是Wj的Riesz基。将证明{ψj,k∶j,k∈Z}是整个空间L2(R)的Riesz基并且存在唯一的对偶小波ψ使得ψ与ψ满足双正交条件。     

Hilbert空间中的框架与Riesz基

细致地讨论了在Hilbert空间中的框架与Riesz基的关系。设(V1)是L^2(R)的一个多分辨分析，Wj Vj=Vj 1母小波ψ(x)∈W。使得{ψjk(x)=2(^j/2)ψ(2^j-k)：k∈Z}是Wj的Riesz基。将证明{ψj,k,j,k∈Z}是整个空间L^2(R)的Riesz基并且存在唯一的对偶小波ψ^-使得ψ与ψ^-满足双正交条件。     

Hilbert空间中g-Riesz框架的扰动性

通过引入正交投影、两子空间的间隔等,改进了Hilbert空间中g-Riesz框架的扰动条件.利用泛函分析理论对g-Riesz框架的扰动性做了进一步探讨,得到了更好的扰动结果.     

非调和小波基与时频局部化函数的逼近

当正交小波基ψ_m,n=2^-m/2 ψ(2^-m x-n),m,n∈Z的整平移出现扰动而变为λ_n(|λ_n-n|＜1)时,该小波基可构成L²(R)空间的Riesz基ψ_m,λm=2^-m/2 ψ(2^-m x-λ_n). 这种小波基称为非调和小波基. 对具有时频局部化的函数f(x),可用这种小波逼近,从而推广了Dauberchies相应的结果.     

关于Riesz引理的注记

研究了经典形式的Riesz引理的应用及特殊情形下Riesz引理的表述问题。利用Riesz引理给出了一个判定赋范线性空间是有限维的方法。在赋范线性空间的真子空间与有限维空间线性同胚的条件下,给出了Riesz引理的表述形式。     

Banach空间中（p,Y）-算子框架的稳定性

利用算子理论的方法研究了（p,Y）-算子框架的稳定性,给出了（p,Y）-算子框架的几个重要的扰动结果。     

Riesz不等式的推厂

本文利用 Fejér—Riesz 不等式给出上半平面的 Riesz 不等式的推广。     

Hilbert空间中的g-Riesz基序列

在复Hilbert空间中,根据g-框架的概念及其相关性质,引进了g-Riesz基序列的概念,并得到了若干g-Riesz基序列的性质.另外,利用g-Riesz基序列的性质证明了g-Riesz基的稳定性.     

近似对偶标架的表达及扰动

为了研究Hibert空间中近似标架的性质,基于Hibert空间中通常标架的理论,运用对偶标架的构造方法,引入了近似标架对偶标架的概念,给出了近似对偶标架的2个明确表达,得到了近似对偶标架的一些扰动结果.     

基于残余力向量的框架损伤直接识别法

为直接识别出基于残余力向量法的框架结构损伤,提出先由灵敏度分析求得结构刚度联系矩阵,再由结构刚度联系矩阵将损伤结构的刚度摄动矩阵展开,得到新的结构残余力向量方程,通过求解此方程即可识别出框架结构的损伤位置和程度,最后运用所提出方法对三层框架结构进行损伤识别,结果表明识别精确度较高,从而验证了该方法的有效性.     

多路声回波对消中基于时基微扰的去互相关法的研究

针对多通道声回波对消(MCAEC)中因多声道信号间存在强互相关性而导致的多路声回授通道辨识解的非唯一性问题(NUP),利用人耳听觉对语音信号相位失真不敏感这一事实,提出一种新的基于时基微扰(TPM)的去互相关预处理思路。重点探索了基于时基微扰的帧时移线性去相关法(TPM-FTS)和帧伸缩非线性去相关法(TPM-FEC)。分析及仿真实验结果表明,无论是TPM-FTS法还是TPM-FEC法,在信号音质下降限定于同一个听觉感知容忍度内时,其去相关能力均比常规的基于幅度微扰(APM)的各种非线性预处理去相关方法有显著性的提高。与TPM-FTS法相比,TPM-FEC法具有更强的控制参数取值规律;但TPM-FTS法操作远比TPM-FEC法简单,便于实时实现。     

一种基于引力场线性化的制导方法

文章针对航天器连续推力轨道机动过程中各种摄动误差的修正问题,提出了最优补偿系数的引力场线性化闭环制导方法。按照力的性质可将摄动力分为保守摄动力和非保守摄动力。通过对保守摄动力进行简化,给出了力的线性表达式,在此基础上基于引力场线性化方法,将惯性系下航天器受摄运动方程转化为线性形式,推导出了以摄动引起的位置偏差为反馈量的闭环制导加速度的表达式。之后考虑非保守摄动力(也即大气阻力),通过引入补偿系数,并利用遗传算法对补偿系数进行优化,得到修正的闭环制导加速度表达式。文中所提的制导方法可用于各种空间轨道机动过程中摄动误差的修正,以交会为例进行了仿真,结果表明修正后的轨道能够很好地跟踪理想轨道,且交会精度高。     

Bottom-following control for an underactuated unmanned undersea vehicle using integral-terminal sliding mode control

The bottom-following problem of an underactuated unmanned undersea vehicle(UUV) is addressed. A robust nonlinear controller is developed by using integral-terminal sliding mode control(ITSMC), which can exponentially drive an UUV onto a predefined path at a constant forward speed. The kinematic error equations are first derived in the Serret-Frenet frame. Using the line of sight(LOS) method, Lyapunov's direct technique and tracking differentiator, the guidance law is established. Then, the kinematic controller, the guidance law, is expanded to cope with vehicle dynamics by resorting to introduce two integral-terminal sliding surfaces. Robustness to parameter perturbation is addressed by incorporating the reaching laws associated with the upper bound of the parameter perturbation. The proposed control law can guarantee that all error signals globally exponentially converge to the origin. Finally, a series of numerical simulation results are presented and discussed. In these simulations, wave, constant unknown ocean currents(for the purposes of the controller) and the parameter perturbation are added to illustrate the robustness and effectiveness of the bottom-following control scheme.     

特征值高阶灵敏度的有效算法

应用多参数特征值二阶摄动法对特征值高阶灵敏度算法进行了研究,得到了特征值高阶灵敏度矩阵——海森矩阵的近似算法,并以一个框架结构为例验证了该算法的有效性。结果表明,用该算法能有效计算特征值高阶灵敏度矩阵。     

基于动态特性的剑杆织机共轭凸轮开口机构的设计方法

重新建立了共轭凸轮开口机构的动力学模型,组成相应的弹性振动微分方程.用矩阵摄动法分析该微分方程,并设计织机的开口机构.与传统的求解方法相比,计算时间减少20%,减小综框的振动以及降低断纬频率达到65%以上.     

氢原子的稳定性分析

考虑一个受扰动的经典氢原子系统,利用直接微扰法求出了该系统微扰解的一般形式,利用Lyapunov稳定性定理对微扰解进行了稳定性分析得到了在不同微扰下系统是Lyapunov稳定的,渐近稳定的和不稳定的三种结局。     

Serret-Frenet frame based on path following control for underactuated unmanned surface vehicles with dynamic uncertainties

The path following problem for an underactuated unmanned surface vehicle(USV) in the Serret-Frenet frame is addressed. The control system takes account of the uncertain influence induced by model perturbation, external disturbance, etc. By introducing the Serret-Frenet frame and global coordinate transformation, the control problem of underactuated system(a nonlinear system with single-input and ternate-output) is transformed into the control problem of actuated system(a single-input and single-output nonlinear system), which simplifies the controller design. A backstepping adaptive sliding mode controller(BADSMC)is proposed based on backstepping design technique, adaptive method and theory of dynamic slide model control(DSMC). Then, it is proven that the state of closed loop system is globally stabilized to the desired configuration with the proposed controller. Simulation results are presented to illustrate the effectiveness of the proposed controller.     

Hole mobility of strained Si/(101)SixGe1-x

The hole mobility enhancement mechanism in the strained Si(101) is studied on the basis of the Fermi Golden rule with the frame of the kp perturbation theory . The results obtained from our calculation show that the hole mobilities in high symmetry oriented directions in the strained Si(101) can be greatly enhanced under strain and that its averaged mobility increases about 2 times at most in comparison with that of the unstrained Si. The results can provide a valuable reference for the understanding of the strained Si-based device physics and its design.