Prey－Predator方程组的整体解

研究Ｐｒｅｙ－Ｐｒｅｄａｔｏｒ反应扩散方程组［１，２］带有非线性边值条件的初边值问题，给出了初边值问题（１）～（３）的整体古典解的存在性和唯一性条件．利用上、下解方法，构造单调迭代序列，证明序列收敛，且其极限正是初边值问题（１）～（３）的唯一整体古典解．     

三阶微分方程非线性三点边值条件的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性和唯一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解建立了解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路.     

三阶非线性微分差分方程Robin边值问题的存在性与惟一性

利用微分不等式技巧,研究了一类三阶非线性微分差分方程的Robin边值问题．在上下解存在的条件下,建立了解的存在性与惟一性．结果表明,这种技巧为其他边值问题的研究提出了崭新的思路。     

Banach空间微分方程解的存在唯一性——为庆祝《纺织高校基础科学学报》创刊十周年而作

以半序理论为依据，舍弃许多文献中广泛采用的紧性条件和耗散条件，利用单调迭代方法讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶常微分方程两点边值问题，一阶常微分方程初值问题和周期边值问题的解的存在唯一性．改进扩充了郭大钧、宋福民和孙经先等得到的结果．     

二阶Volterra型积分微分差分方程的非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分差分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和渐近估计.结果表明,这种技巧为奇摄动边值问题的研究提出了新的思路.     

某一类型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性.在适当条件下,建立了解的渐近展开.构造具体的上下解,得到了解的存在性和解的一致有效估计.这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和解的一致有效估计的研究提出了新的思路.     

具有非线性三点边值条件的三阶奇摄动边值问题

讨论了三阶非线性微分方程三点非线性边值问题的奇摄动.首先利用积分算子和微分不等式技巧,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了积分微分非线性方程解的存在性,在上下解存在的条件下,构造迭代序列,得到了三阶非线性边值问题的解的存在性,同时利用反证法,得到了解的惟一性;其次在适当的条件下,通过构造具体的上下解的渐近估计.结果表明,这种技巧为其他三阶奇摄动边值问题的研究提出了一种新的思路.     

二阶差分方程两点边值问题的存在性与惟一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和惟一性定理.结果表明,这种技巧为其他边值问题的研究提出了崭新的思路.     

三阶非线性方程三点线性边值问题解的存在性与惟一性

利用微分不等式技巧研究一类三阶非线性微分方程的三点线性边值问题.以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了Volterra型积分微分非线性边值问题的解的存在性,再利用反证法获得了解的惟一性.同时,构造适当的上下解,得到了三阶非线性微分方程的三点线性边值问题的解的存在性与惟一性.结果表明,这种技巧为其他边值问题的研究提出了崭新的思路.     

非线性两点边值问题解的存在唯一性

运用首次积分法讨论了一类非线性两点边值问题,得到了解的存在性、唯一性、多解性的判断法则及其和参数λ之间的关系。     

一类退化反应扩散方程组解的整体存在

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质．用正则化的方法证明了局部解的存在惟一性,用上下解方法得到了解整体存在的充分条件．     

三阶微分方程非线性边值问题的一致有效估计

利用积分算子和微分不等式技巧,讨论了三阶非线性微分方程非线性边值问题的奇摄动.以二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的已知结果为基础,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法.同时,构造适当的上下解,得到了解的存在性和一致有效估计.结果表明,这种技巧为其他三阶边值问题的研究提出了一种新的思路.     

含不连续系数的时滞微分方程奇摄动边值问题

研究一类含不连续系数的二阶时滞微分方程的奇摄动问题.原问题可看作左问题与右问题的藕合,利用边界层函数法分别构造左右问题的渐近解从而得到其解的零阶近似,再利用缝接法得到整个区间上的解,最后运用上下解引理证明解的存在性.     

一类IMBq方程的第一边值问题

利用Galerkin方法和Leray—Schauder不动点原理证明了一类IMBq方程的第一边值问题古典解的存在唯一性。     

一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的整体存在性

研究了一类具有非局部源的退化抛物型方程组解的性质,运用上下解方法以及正则化技巧证明了局部解的存在惟一性,并且得出了该方程组解的整体存在的充分条件.