布尔函数的局部最优仿射逼近和分块仿射逼近及其应用

本文定义了布尔函数在ＤＧＦ￣ｎ（２）上的Ｗａｌｓｈ变换，考察了此类Ｗａｌｓｈ变换的性质，在此基础上提出了对布尔函数进行局部最优仿射逼近和分块仿射逼近的方法，并将有关结果应用于随机线性方程组的求解问题。     

多值相关免疫函数的Chrestenson线性谱特征

本文给出了ｍ－值逻辑函数（ｍ是任意正整数）的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱之间的相互表出的关系式，并利用它给出了多值相关免疫函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱特征，由此给出一类多值相关免疫函数的构造。     

多值相关免疫函数的Chrestenson线性谱特征

本文给出了ｍ－值逻辑函数（ｍ是任意正整数）的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱之间的相互表出的关系式，并利用它给出了多值相关免疫函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱特征，由此给出一类多值相关免疫函数的构造。     

Walsh函数在控制理论中的应用—系统综合

为将Ｗａｌｓｈ函数用于系统综合，本文提出了按序率特性进行综合的方法，给出了单输入单输出系统校正环节序率特性存在的命题，并给出了二个数值例子。     

相关免疫函数的谱与感知机表示

本文将ＧＦｎ（２）＝｛０，１｝ｎ上布尔函数的相关免疫（ＣＩ）性概念等价地引入到｛－１，１｝ｎ上，并基于｛－１，１｝ｎ上布尔函数的多项式表示，给出了ＣＩ函数的谱表示及其充要判别条件，首先得出了ｍ阶ＣＩ函数一般不能由ｍ阶感知机所表示这一结论，从而在一定意义上否定了用单展感知机攻击前馈组合函数的可能性。     

相关免疫函数的谱与感知机表示

本文将ＧＦ＾ｎ（２）＝「０，１」＾ｎ上布尔函数的相关免疫（ＣＩ）性概念等价地引入到「－１，１」＾ｎ上，并基于「－１，１」＾ｎ上布尔函数的多项式表示，给出了ＣＩ函数的谱表示及其充要判别条件，首先得出了ｍ阶ＣＩ函数一般不能由ｍ阶感知机所表示这一结论，从而在一定意义上否定了用单层感知机攻击前馈组合函数的可能性。     

Walsh函数系的一个逼近定理及其应用

本文给出了Ｗａｌｓｈ函数系的一个逼近定理并元平稳序列值空间的同构空间及研究并元平稳序列的从属性。     

m值逻辑函数的局部chrestenson线性谱和循环谱的关系

本文首先定义了ｍ值逻辑函数在Ｄｚｎｍ上的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱,进一步给出了两种谱之间的关系,并讨论了当Ｄ或ｗ具有某种特殊性质时,两种谱之间的关系。     

满足k次扩散准则的布尔函数的性质和构造

本文研究了满足ｋ次扩散准则的布尔函数的性质,给出了形如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ１（ｘ）ｈ２（ｙ）的布尔函数满足ｋ次扩散准则的充要条件,并给出了一种新的构造方法。     

满足k次扩散准则的布尔函数的性质和构造

本文研究了满足ｋ次扩散准则的布尔函数的性质,给出了形如ｆ（ｘ）＋ｇ（ｙ）＋ｈ１（ｘ）ｈ２（ｙ）的布尔函数满足ｋ次扩散准则的充要条件,并给出了一种新的构造方法。     

m值逻辑函数的局部chrestenson线性谱和循环谱的关系

本文首先定义了ｍ值逻辑函数在Ｄ＝ｚｍ＾ｎ上的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱,进一步给出了两种谱之间的关系,并讨论了当Ｄ或ｗ具有某种的特殊性质时,两种谱之间的关系。     

多项式函数及其在三值CDMA移动通信系统的应用

本文利用Ｃｈｒｅｓｔｏｎｓｏｎ函数和多实多值Ｗａｌｓｈ函数映射出一种新的函数,称为多值多项式函数。     

具有给定周期的不可约布尔矩阵的传递指数集

本文考虑具有周期为ｐ的ｎ阶不可约布尔矩阵的传递指数集Ｔｎ，ｐ（１）给出Ｔｎ、ｐ的一个空隙，（２）证明了若ｎ＝ｐｒ＋ｓ，０≤ｓ≤ｐ－１，则当ｒ＞１时，当ｒ≥３５时，其中当ｓ＝０时ω＝０，否则ω＝１。（３）给出对称非本原布尔矩阵的传递指数集ＳＴｎ，２＝｛ｍ｜２≤ｍ≤ｎ－１且ｍ为偶数｝。     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。     

m值逻辑函数的相关度和相关系数

本文提出了ｍ（ｍ≥２为正整数）值逻辑函数的相关度和相关系数的概念;给出了任一ｍ值逻辑函数与仿射函数相关度的概率表示式及谱表示式;讨论了独立性和相关性的关系。特别在本文的定义下,ｍ值逻辑函数的相关系数圆满地保留了实值随机变量相关系数的性质。     

满足2次强扩散准则的布尔函数的性质分析及构造

利用布尔函数的W alsh谱,对满足2次强扩散准则的布尔函数的性质进行了研究,得到了布尔函数满足2次强扩散准则的一个等价判别条件,并根据强扩散准则与扩散准则之间的关系,给出了满足2次强扩散准则的布尔函数的两种构造。     

利用Walsh函数设计PID控制器

以Ｗａｌｓｈ函数为基础，提出了一种模拟量ＰＩＤ控制器参数整定方法。在已知对象开环传递函数的前提下，依据希望的参考响应曲线一次设计出最佳ＰＩＤ三个参数值。该方法简单实用。     

广义ε－相关免疫布尔函数的谱判别定理及其应用

本文首先利用n维布尔随机向量联合分布的分解式^[1],给出了布尔函数广义ε－相关免疫^[2]的一个充要条件和一个便于应用的谱判别定理。然后研究了谱判别定理在广义ε－相关免疫布尔函数构造中的应用。     

一种多速率FD／SSMA系统的设计方案

本文对多载波频率分集扩展频谱多址系统支持多速率业务的问题进行了研究。文中首先回顾了现有的几种支持多速率业务的设计方案，然后分析了离散Ｗａｌｓｈ函数的正交特性，在此基础上提出了一种基于ＦＤ／ＳＳＭＡ系统的可变处理增益多速率传输的设计方案，并对该方案的功率谱密度特性进行了分析。     

布尔函数的FCI与广义ε 相关免疫

利用概率论的思想和方法讨论了布尔函数的m阶 fractional correlation immunity（FCI）与m阶广义 ε-相关免疫性之间的本质关系。当m=1时,一阶FCI和一阶广义ε-相关免疫是等价的;当m〉1时,给出了表示二者之间关系的不等式。当布尔函数的支撑集为特殊的flat时,给出了布尔函数的FCI与广义 ε-相关免疫性。