环境温度对双滚轮-导轨式渐开线测量仪的影响

双滚轮-导轨式渐开线测量仪是一种无阿贝误差、误差源少、测量精度高的渐开线测量仪器,常用来测量高精度标准齿轮和齿轮渐开线样板。本文研究了环境温度对双滚轮-导轨式渐开线测量仪及齿轮渐开线样板的影响,发现当双滚轮-导轨式渐开线测量仪的滚轮与待测齿轮渐开线样板的热膨胀系数相同时,环境温度的变化不会带来齿廓倾斜偏差,而滚轮与齿轮渐开线样板的热膨胀系数不同时,在20℃±5℃范围内环境温度的变化带来的齿廓倾斜偏差是随环境温度线性变化的,而且上述两种情况环境温度的变化均只带来纳米量级的齿廓形状偏差,可以忽略。通过ANSYS进行了渐开线样板、滚轮和导轨的热膨胀仿真验证,并通过GCr15钢和SiC陶瓷材料的滚轮对材料为GCr15钢的渐开线样板的同一齿面进行了不同环境温度下的齿廓偏差测量实验,环境温度变化时,GCr15钢材料滚轮测得的齿廓倾斜偏差未发生明显改变,SiC陶瓷材料滚轮测得的齿廓倾斜偏差的变化量为0.71μm/℃,与理论值0.73μm/℃基本一致,两种材料滚轮测得的齿廓形状偏差均未发生明显改变。     

虑及计值范围的 1 级齿轮渐开线样板精密成型

齿轮渐开线样板是渐开线齿轮齿廓偏差溯源与量值传递的基准,是校准各种渐开线测量仪器的标准计量器具,但是目 前国内外没有满足我国齿轮渐开线样板国家标准 GB/ T 6467-2010 要求的 1 级齿轮渐开线样板。 1 级齿轮渐开线样板对计值 范围和齿廓形状偏差要求极为严格,齿根部非计值范围内的齿面弧长仅 0. 1 mm 左右,极易受加工误差影响,导致齿根部加工 根切或加工不完整,使齿轮渐开线样板的齿根部齿廓形状偏差超差。 本文建立了起始展开角误差与齿轮渐开线样板齿根部齿 廓偏差映射关系的数学模型,分析了齿根部齿廓形状偏差超差的原因,通过 Siemens NX 运动仿真和 CAD 仿真对模型进行了验 证,并提出一种渐次加工的齿轮渐开线样板齿根部工艺,利用该工艺对一件具有 3 种基圆参数的新型齿轮渐开线样板进行了磨 削实验,4 个齿面均满足在计值范围内齿廓形状偏差 f fα <1 μm,满足我国齿轮渐开线样板国家标准 GB/ T 6467-2010 对 1 级齿 轮渐开线样板计值范围和齿廓形状偏差的要求,研究成果为 1 级齿轮渐开线样板的精密制造提供了工艺方法的支持。     

渐开线纯滚动测量中展开长度的确定方法

双滚轮-导轨式渐开线测量仪一种无阿贝误差、误差源少、测量精度高的渐开线测量仪器,常用来测量 1 级齿轮渐开线 样板或 1 级标准齿轮,但是双滚轮-导轨式渐开线测量仪不易准确获得渐开线的齿廓偏差与展开长度的对应关系。 而渐开线齿 面的齿根部容易累积较多的加工误差和测量误差,1 级齿轮渐开线样板要求齿廓偏差需要从展开长度 3 或 5 mm 处开始计值, 如果展开长度存在偏差将会影响齿廓偏差的测量结果。 为了获得齿廓偏差与展开长度较为准确的对应关系、实现齿轮渐开线 样板的精确计值,本文研究了双滚轮-导轨式渐开线测量仪测量齿轮渐开线样板时齿轮渐开线样板齿顶圆角、齿顶圆偏差和滚 轮半径偏差对展开长度的影响,提出一种基于机器视觉的双滚轮-导轨式渐开线测量仪测量策略和展开长度修正方法,通过机 器视觉判断渐开线样板理论齿顶点和起始测量位置,并根据滚轮半径对展开长度进行修正。 本文对一件齿轮渐开线样板进行 了测量实验,齿廓形状偏差的测量结果与齿轮测量中心的差异不大于 0. 1 μm,且齿廓偏差曲线具有一致性,说明该测量策略可 以获得齿廓偏差与展开长度的对应关系。     

双滚轮-导轨式渐开线测量仪的空间几何误差补偿方法

为解决1级齿轮渐开线样板的精密测量难题,提出了一种基于双滚轮-导轨式渐开线测量仪的空间几何误差补偿新方法.首先,建立了空间几何误差与渐开线齿廓偏差之间映射关系的数学模型;然后,基于该模型对齿轮渐开线样板、基圆盘与芯轴的综合安装误差和基圆盘的圆度误差进行了具体分析;最后,通过改变渐开线展开长度对应的基圆盘使用圆弧段、综合...     

渐开线圆柱齿轮齿廓偏差的评定方法研究

提出了一种评定渐开线圆柱齿轮齿廓偏差的新方法。在已有研究的基础上,用假象的理论渐开线代替拟合渐开线,建立了渐开线圆柱齿轮齿廓偏差的数学模型。基于该数学模型,推导出了评定齿廓偏差的通用公式。用复合式三坐标测量机中的齿轮测量模块PC-Gear对某齿轮进行测量实验,并输出实验报告和被测齿轮的齿廓数据。结合通用公式和测量数据,利用MATLAB编程计算齿廓偏差,将计算结果与实验结果对比,用该评定方法得到的齿廓偏差值与实际测量值相差不超过0.2。结果表明:该评定方法正确、可行,为渐开线圆柱齿轮齿廓偏差的评定提供了一种参考。     

渐开线齿轮加工过程中的大周期误差研究

基于齿轮误差理论,对渐开线齿轮大周期误差进行研究。大周期误差属于低频,主要包括滚齿加工中的几何偏心、运动偏心和它们的合成与补偿,以及在插齿加工中的插齿刀的偏心误差。研究表明,对于滚齿加工来说,几何偏心对左、右齿面产生的啮合线误差等于该齿面上的径向与切向之和;运动偏心对左右齿面产生了一个大小相等且方向相反的误差且误差曲线是正弦曲线;几何偏心而不是运动偏心对齿廓径向误差有影响;可以引入几何偏心去补偿运动偏心。     

降低齿轮齿距累积偏差的方法

为了减小齿轮磨削加工中的磨床系统分度误差,提高齿轮加工精度,分析了齿轮磨床分度误差、齿轮安装偏心和齿轮齿距偏差之间的关系,获得了分度误差的计算方法,并计算出了齿轮磨床的分度误差。依据计算得到的分度误差值调整磨床,降低磨床分度误差,减小齿轮齿距累积偏差,提高了齿轮加工精度。以Y7125大平面砂轮磨齿机床为例验证了提出方法的可行性。建立了齿轮安装偏心和齿廓偏差的数学模型,求出了齿轮安装偏心的幅值和相位角,然后由齿轮安装偏心、磨床分度误差和齿轮齿距偏差的关系得到磨床的分度误差值。根据计算得到的分度误差值调整磨床分度盘,使磨床的分度误差从17.7μm减少为3.3μm,被加工齿轮的齿距累积总偏差由46.9μm降低到11.5μm,齿距精度达到三级。验证结果表明,按照这种方法调整磨床可以快速有效地降低磨床的系统分度误差,从而降低齿轮的齿距累积偏差。     

安装误差对直齿标准齿轮螺旋线偏差的影响规律

在齿轮螺旋线的实际测量过程中,不同轮齿的螺旋线倾斜偏差经常会出现较大差异。为提高齿轮螺旋线偏差的测量精度,分别研究了芯轴和齿轮安装误差对齿轮螺旋线偏差的影响规律。首先分别建立了芯轴安装偏心和倾斜误差及齿轮安装偏心和偏摆误差对齿轮螺旋线形状偏差和倾斜偏差影响的数学模型,然后制作了平垫圈(1#、4#)和楔角误差分别5.5μm/45mm(2#)和11.9μm/45mm(3#)的楔形垫圈,用于进行齿轮螺旋线偏差的精密测试实验。得到如下结果:采用2#楔形垫圈时,螺旋线倾斜偏差f_(Hβ)的最大值与理论模型相差0.17μm,相对误差为7%;采用3#楔形垫圈时,螺旋线倾斜偏差f_(Hβ)的最大值与理论模型相差0.06μm,相对误差为1%;而两次试验中齿轮螺旋线的形状偏差ffβ基本不变。实验结果表明:齿轮安装偏摆误差对螺旋线偏差的实测结果与理论值基本吻合,从而验证了所建数学模型的准确性。依据本文所建螺旋线的数学模型,得到通过调整齿轮安装偏摆误差补偿各齿轮螺旋线倾斜偏差差异的误差补偿方法。本文研究对于研制高精度标准齿轮具有重要研究意义。     

齿轮法向啮合齿廓及其测量

法向啮合齿廓是齿轮齿面上能反映齿轮的加工与传动质量的一条工程意义独特的曲线,在齿轮滚齿、蜗杆砂轮磨齿等展成法加工中,是齿面加工的形成曲线,在渐开螺旋齿轮传动中,是齿轮传动的工作曲线。然而,现有的齿轮测量仪器并没有法向啮合齿廓的测量功能。结合法向啮合齿廓的形成原理,给出了其理论模型,基于现有齿轮测量中心,提出了法向啮合齿廓偏差测量的四坐标测量法和三坐标测量法。测量实践表明,采用现有的齿轮测量仪器,能方便的实现法向啮合齿廓偏差测量与评定,四坐标法测得的法向啮合齿廓形状偏差、倾斜偏差和总偏差与三坐标法的测量结果相比分别相差0.2、1.3、0.6μm。与渐开线和螺旋线相比较,法向啮合齿廓具有综合性、统一性和唯一性,通过对渐开线偏差和螺旋线偏差的相互补偿,可优化对法向啮合齿廓的控制,有效降低对渐开线和螺旋线的精度要求。     

ZC1蜗杆齿廓测量测头对准误差修正

测头对准误差对齿轮测量中心ZC蜗杆齿廓偏差测量结果的影响较大,需要建立测头对准误差修正方法。基于ZC1蜗杆齿面方程,建立了蜗杆轴向齿廓测量误差模型,修正得到轴截面上齿廓测量点的轴向坐标,再依据精度标准评定得到蜗杆齿廓偏差,并分析了蜗杆的不同头数、模数和分度圆直径对蜗杆轴向齿廓测量误差的影响规律。在齿轮测量中心上开展了蜗杆轴截面齿廓测量实验,测头对准误差对齿廓形状偏差的影响较小;测头对准误差修正前后齿廓测量总偏差的最大差异由1.2μm降为0.2μm;齿廓形状测量偏差的最大差异由0.5μm降为0.3μm;齿廓倾斜测量偏差的最大差异由2.5μm降为0.4μm。该方法可有效减小齿轮测量中心测头对准误差对蜗杆轴截面齿廓偏差测量的影响。     

面向齿廓偏差等精密检测的机器视觉关键技术

提出一种基于机器视觉的齿廓偏差检测新方法。在求得齿廓过某采样点的法线与基圆的切点后,得到该切点与对应的理论渐开线各离散点组成的各矢量倾角,采用"比较"与"异或"运算,得到过该采样点的齿廓的法线与理论渐开线的交点;然后,在齿轮齿廓渐开线的法线方向上测量齿廓偏差,以确保该方案所得到的齿廓偏差与其定义相一致。经实验得到所测某齿轮的齿廓偏差为6. 944 3μm。实验表明,所提出的基于机器视觉的齿廓偏差的检测方法,能够满足工程精度的需要。     

Reduction of cumulative pitch deviation for gears in grinding machines

为了减小齿轮磨削加工中的磨床系统分度误差,提高齿轮加工精度,分析了齿轮磨床分度误差、齿轮安装偏心和齿轮齿距偏差之间的关系,获得了分度误差的计算方法,并计算出了齿轮磨床的分度误差.依据计算得到的分度误差值调整磨床,降低磨床分度误差,减小齿轮齿距累积偏差,提高了齿轮加工精度.以Y7125大平面砂轮磨齿机床为例验证了提出方法的可行性.建立了齿轮安装偏心和齿廓偏差的数学模型,求出了齿轮安装偏心的幅值和相位角,然后由齿轮安装偏心、磨床分度误差和齿轮齿距偏差的关系得到磨床的分度误差值.根据计算得到的分度误差值调整磨床分度盘,使磨床的分度误差从17.7 μm减少为3.3μm,被加工齿轮的齿距累积总偏差由46.9 μm降低到11.5 μm,齿距精度达到三级.验证结果表明,按照这种方法调整磨床可以快速有效地降低磨床的系统分度误差,从而降低齿轮的齿距累积偏差.     

测头半径对1级渐开线样板齿廓偏差测量的影响

按齿轮渐开线样板国家标准推荐,1级齿轮渐开线样板的齿廓形状偏差需从展开长度3或5 mm开始计值,齿根部非计值区间对应渐开线弧长仅为0.03～0.18 mm,导致1级齿轮渐开线样板齿根部的渐开线齿廓难以精确测量。为了能更好发挥1级齿轮渐开线样板的量值精准传递作用,分析了1级齿轮渐开线样板结构的特殊性以及测头半径对渐开线齿廓偏差测量结果的影响,结果表明,在齿根展开角误差时,测头半径引入的测量误差会随着测头半径的增大而增大,并随着展开长度的减小而增大,在基圆附近的测量误差可以达到齿廓偏差的50%～200%;当仅渐开线齿面存在加工误差时,测头半径引入的测量误差和展开长度受影响的范围会随着测头半径的增大和被测渐开线基圆半径的增大而增大,在齿根部展开长度10%的范围内测量误差约齿廓形状偏差的10%～60%。通过选取测头半径r_p=0.5和2.5 mm的测头对同一齿轮渐开线样板验进行了测量实验验证了上述结论。研究为1级齿轮渐开线样板的精密制造、精密测量及使用展开长度区间选取提供了支持。     

极坐标法测量齿廓偏差的坐标系建立误差补偿

为提升极坐标法测量渐开线齿廓偏差的精度,研究了坐标系建立误差补偿,构建了极坐标法测量齿廓偏差的测量模型和坐标系建立误差补偿模型.以ISO 0级精度齿轮为例,借助齿轮测量中心的数字孪生体和物理平台进行了仿真和实验研究,分析了坐标系建立误差对齿廓偏差的影响,并对齿廓偏差进行误差补偿.研究表明,坐标系建立误差对极坐标法测量齿廓形状偏差的影响可忽略不计,对齿廓总偏差和齿廓斜率偏差均有显著影响;坐标系建立误差补偿的方向对齿廓偏差有不同影响,其中X方向的坐标系建立误差对其影响最显著;提出的误差补偿方法可使齿廓偏差达到不加载坐标系建立误差时的0级精度,为提升齿廓偏差的测量精度提供了有效途径.     

齿廓误差对斜齿轮接触特性的影响研究

为了研究齿廓误差对斜齿轮接触特性的影响,推导出含齿廓形状误差和齿廓倾斜误差的渐开线方程,并在ANSYS中建立了含齿廓误差的有限元模型,基于该模型获得了齿廓误差对最大接触应力、弯曲应力、载荷分布的影响规律。结果表明,齿廓形状误差和齿廓倾斜误差降低了齿轮的接触强度和弯曲强度,改变了齿轮的载荷分配状况,当齿廓形状误差大于5μm或齿廓倾斜误差等于0.5°时,齿轮由三齿啮合逐渐变为双齿啮合,双齿啮合逐渐变为单齿啮合,影响了齿轮的承载能力。     

大平面砂轮磨削面锥形误差对齿轮齿廓偏差的影响

以Y7125磨齿机为例,分析了大平面砂轮的修整质量,尤其是砂轮磨削面锥形误差对齿轮齿廓倾斜偏差和齿廓形状偏差的影响,并给出了数学表达式及误差补偿方法。分析结果表明:磨削面锥形误差对齿廓倾斜偏差的影响99%以上可以通过调整头架安装角进行补偿;补偿后的残余齿廓形状偏差从齿宽中截面向两端面逐渐增大;减小砂轮磨削面锥形误差,加工较小齿宽的齿轮并选择较小的头架安装角等措施可以提高被磨齿轮的齿廓精度。     

含齿廓偏差的斜齿轮动力学特性研究

为了研究齿廓偏差对斜齿轮动力学特性的影响,基于理论渐开线和齿廓总偏差值建立了含齿廓偏差的误差渐开线数学模型,并以一对渐开线斜齿轮为研究对象,利用UG建立了含齿廓偏差的斜齿轮副三维模型,运用ADAMS对理想模型的可靠性进行验证,同时结合ANSYS对理想和误差模型的从动轮角速度、从动轮角加速度进行了对比分析。结果表明,ADMAS动力学仿真与ANSYS瞬态动力学分析得到的结论基本吻合,即齿廓偏差的存在对斜齿轮副从动轮角速度、从动轮角加速度影响显著。     

大直齿圆柱齿轮几何中心确定方法及齿廓偏差计算

大齿轮几何中心的确定是大齿轮测量中的重要问题。在建立渐开线齿轮离散数据模型的基础上,提出一种确定大直齿圆柱齿轮几何中心的方法,建立了相应的数学模型;根据所求出的齿轮中心,计算齿廓偏差,并与齿轮几何中心理论坐标值下计算得到的齿廓偏差进行了比较。仿真结果表明,对于加入幅值为0~318μm随机噪声后的大齿轮,计算得到的齿轮几何中心最大误差不大于1μm,齿廓偏差与理论值之间的差值不大于10μm,说明该方法可有效应用于大直齿圆柱齿轮的测量。     

圆柱齿轮偏心对成形磨齿精度的影响及补偿

为分析齿轮偏心对磨齿精度的影响并通过数控系统对偏心进行补偿、有效提升磨齿精度,基于机床工作空间和工件空间的几何关系建立了磨削误差的几何模型,进一步按照齿轮标准《ISO1328—1:1995》详细分析了齿轮偏心对齿廓、齿向及齿距误差的影响,以及在几何偏心情况下齿轮参数变化对各项误差的敏感性。基于数控成形磨齿机磨削原理提出了径向补偿、切向及径向综合补偿两种补偿措施,分别对两种补偿结果进行了分析。通过国产SKMC3000/20数控成形磨齿机对安装偏心进行试验验证,结果表明该方法可有效补偿因齿轮偏心造成的磨齿误差,进一步提高成形磨齿精度。     

齿轮齿廓总偏差视觉测量方法研究

针对中小模数齿轮高速、高精度测量困难的问题,提出一种基于机器视觉的齿轮齿廓总偏差测量方法。在构建视觉测量系统的基础上,对于获取的齿轮数字图像进行高斯滤波、边缘提取等处理,得到齿轮齿廓的亚像素边缘。由于齿轮中心位置对齿廓总偏差的影响较为敏感,则通过半径约束的方法拟合标定圆盘中的圆孔中心数据,得到较为准确的齿轮中心位置。最后根据建立的数学模型实现齿廓总偏差的测量。通过实验可知,该测量方法与三坐标测量法得到的测量结果具有较高一致性,最大绝对误差不超过3μm,且齿轮中心位置误差对齿廓总偏差的影响为其误差值的1/4。实验结果说明,采用该测量方法进行测量时,可以准确反映齿轮的齿廓总偏差,满足测量精度达到微米级的要求。