重量为4乃+2的相关免疫布尔函数的线性结构

摘要：本文分析了重量为4而+2的相关免疫布尔函数的线性结构，证明了这类函数的退化性和 线性结构是等价的，给出了重量为4矗+2的非退化的相关免疫布尔函数的精确计数。     

重量为4k+2的相关免疫布尔函数的线性结构

本文分析了重量为4k 2的相关免疫布尔函数的线性结构，证明了这类函数的退化性和线性结构是等价的，给出了重量为4k 2的非退化的相关免疫布尔函数的精确计数。     

相关免疫布尔函数的计数

本文修正了文献[1]中重量为6（或2^n－6）的n元相关免疫布尔函数的计数公式，并给出了重量为8（或2^n-8)的n元相关免疫布尔函数的精确个数。     

广义e-相关免疫布尔函数的谱判别定理及其应用

摘要：本文首先利用n维布尔随机向量联合分布的分解式,给出了布尔函数广义e-相关免疫的一个充要条件和一个便于应用的谱判别定理。然后研究了谱判别定理在广义e-相关 免疫布尔函数构造中的应用。     

素域Zp上n变元n一1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构

摘要：本文研究了素域zp上n变元n一1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构,给出了素域Zp上n变元n一1阶平衡多值逻辑函数的构造定理。特别,当p=5时,给出了素域殇上2变元1阶相关免疫平衡5值逻辑函数的全部构造与精确计数。     

2阶相关免疫函数的计数问题

本文主要讨论2阶相关免疫函数的计数问题,并给出2阶相关免疫函数个数的下界公式.     

平衡二阶相关免疫函数的构造

构造了一大类平衡的二阶相关免疫函数，从而给出了二阶相关免疫函数个数的一个更好的下界公式     

布尔函数对某些变元的无关性

本文给出了布尔函数与某些变元无关、统计无关的一些充分必要条件,研究了布尔函数经数字网络时变元个数的最大退化性,并给出了某些应用。     

代数免疫布尔函数的一个特征

借助覆盖向量刻画了代数免疫布尔函数的特征, 给出布尔函数代数免疫不大于某确定值的充要条件.该结果可用来研究正规布尔函数的代数免疫, 证明了 -正规布尔函数的代数免疫的上界是 .     

布尔函数的非仿射逼近及二次Bent函数的不存在性证明

本文首先指出m阶相关免疫布尔函数和m阶广义ε－相关免疫布尔函数具有较强的抗变元个数不超过m的任一非仿射相关攻击的能力,接着证明了曾被人们寄予厚望的能够理想地抗二次布尔函数相关攻击的“二次Bent函数”实际上是不存在的。     

广义ε－相关免疫布尔函数的谱判别定理及其应用

本文首先利用n维布尔随机向量联合分布的分解式^[1],给出了布尔函数广义ε－相关免疫^[2]的一个充要条件和一个便于应用的谱判别定理。然后研究了谱判别定理在广义ε－相关免疫布尔函数构造中的应用。     

布尔函数代数免疫度分析

本文主要分析了布尔函数代数免疫度的性质,以及其与Hamming重量的关系,进一步分析了代数免疫度与非线性度的关系,并对各种结果进行了分析比较,得出了较优的结果,最后对布尔函数零化子计数问题进行了分析,这些分析对密码抵抗代数攻击具有重要意义。     

m阶相关免疫函数的构造与计数

讨论了ｍ阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造了一大类ｍ阶相关免疫函数，首次给出了ｎ元ｍ阶相关免疫函数个数的一个下界     

m阶相关免疫函数的构造与计数问题的注记

构造了一大类平衡m阶相关免疫函数，并给出此类函数个数的一个下界公式。     

具有最高代数免疫阶的布尔函数的构造

利用布尔函数的代数标准型,总结了f与f+1具有高次数非零零化子的条件,得到布尔函数具有最高代数免疫阶的充分条件.构造了具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性与对称性乾地了讨论.     

一类CI-SAC布尔函数的存在性及其构造

相关免疫且满足严格雪崩准则的布尔函数称为CI-SAC函数。本文利用特征矩阵给出了一类布尔函数为平衡且代数次数达到最大的CI-SAC函数的一个充分必要条件，也就通过特征矩阵给出了具有这类”综合优良性”的布尔函数的一种简单易行的构造方法。     

对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的．利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论: (1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击; (2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击．提出的代数攻击需要一段连续的密钥流．     

多输出正交布尔函数的构造及其计数

利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法。对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2) n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数。进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数。