叠加定理中功率的适用性分析

叠加定理作为线性电路中非常重要的一个定理,它是指当电路中有多个电源共同作用时,或任何1个支路电压(或电流),都可以看成是由各个电源单独作用时,在该支路产生的电压(电流)的代数和.但与电路响应有直接联系的能量问题的求解在该定理中并未直接述及,主要研究在直流电路、同频率正弦交流电路及不同频率正弦交流电路中叠加定理是否适用于功率的计算,并用Multisim软件进行仿真.从仿真结果和理论计算比较得出不同频率正弦交流电路中叠加定理适用于平均功率的计算.     

基于叠加定理的流动追踪问题

在比较分析现有潮流追踪方法的基础上,提出基于叠加定理的电流追踪方法。该方法对电源电流进行追踪,利用电流叠加定理确定电源在支路的电流分量并建立数学模型,可将网络中任意一点功率追踪到电源,并给出支路损耗及支路潮流对电源的分摊原则。以算例验证该方法的有效性,对潮流追踪问题的解决提供了一条新思路。     

受控源的叠加性初探

含有受控源的线性电路是可以用叠加原理来求解的。但几乎所有的书中都只是谈到受控源不能脱离其控制量而独立存在。当某个独立源单独作用时,所有的受控源须保留在原电路中。似乎形成了一种定式:即受控源只能象“元件”一样保留在原电路中,而不能象“电源”一样单独作用于电路而参加叠加。其实这是一种错觉,实际上受控源是可以叠加的。本文将从分析实际例子入手,看看受控源参予叠加的过程。     

基于叠加定理和Aumann-Shapley法的发电权交易网损分摊

发电权交易使得电网的潮流以及损耗发生变化,对电网的运行成本产生影响,因此如何有效计及这种影响并对电网进行相应的补偿是亟待解决的问题。为解决此问题,首先针对断面网损进行研究,在断面下将输电网等效为线性电路,发电机和负荷等效为电流源,通过叠加原理确定各支路潮流及功率损耗与各电流源的关系式,进而确定发电权交易量与网损变化量的关系式。其次,将网损分摊看作一个合作博弈问题,即网损是由所有参与者共同合作的结果。应用Aumann-Shapley法对支路的互耦合功率损耗进行分摊,可保证结果公平合理,且具有经济一致性。最后,通过IEEE9节点标准算例进行仿真,验证了所提方法的正确性和有效性。     

三维恒定磁场的唯一性

本文首先说明用场量Ｂ，Ｈ或用向量磁位Ａ表述时，三维恒定磁场解答的唯一性；然后着重研究Ａ的向量泊松方程混合边值问题和Ａ的旋度旋度方程混合边值问题的唯一性，并进一步讨论了两者的等价性。     

三维恒定磁场的唯一性

本文首先说明用场量Ｂ，Ｈ或用向量磁住Ａ表述时，三维恒定磁场解答的唯一性；然后着重研究Ａ的向量泊蚣方程混合边值问题和Ａ的旋度旋度方程混合边值问题的唯一性，并进一步讨论了两者的等价性。     

矩阵行最简式的唯一性

分析了具有等价行向量组的两矩阵之间行向量组、列向量组及矩阵所对应的齐线性方程组的解之间关系，通过对行最简式定义的分析，得出两个结论：１．行最简式相同是矩阵行向量组等价的充要条件，２．矩阵行最简式是唯一的。使得对向量组等价性的研究转化为只需对矩阵作行初等变换即可实现，得到了研究向量组等价性的一种简洁、有效的方法，同时使得行最简式在矩阵研究中变得更为重要。     

受控源的作用

文中举例说明了受控源的概念，它与独立源不同，在电路中取决于控制量或起发出功率或起吸收功率的作用。     

基于程序设计证明两种权电阻网络DAC的等价性

在现行的数字电路教材中,对权电阻网络DAC与双级权电阻网络DAC的等价性都没有证明.这是因为该问题涉及到电路基础、模拟电路和数字电路等方面知识的综合性问题.针对此问题,跳出常规方法的思维定势,既没有通过电路原理证明,也没有使用EDA软件仿真验证,而是利用程序设计的新方法来证明其二者的等价性.     

时变电磁场唯一性定理的完整表述

以往表述的时变电磁场唯一性定理不适用于由多个媒质所组成的场域,而且不能利用此定理写出电磁场初边值问题的完整表达式。针对以上问题,本文把场论中的“高斯公式”应用于多媒质区域,导出了“多区域高斯公式”;在此基础上,完整地表述和证明了“时变电磁场唯一性定理”,明确了边界条件的使用方法和解的唯一性条件。     

一类非线性退缩抛物型方程组解的唯一性

本文讨论一类非线性退缩抛物型方程组解的唯一性.在一定条件之下,得到一维的Field—Noyes 方程组第一边值问题广义解的唯一性结论.