基于对数压缩的超声各向异性扩散去噪方法

针对当前超声图像去噪算法很难同时做到降噪和边缘保持的情况,在进行各向异性扩散模型研究的基础上,提出基于对数压缩的改进各向异性扩散算法（LCAD）去除超声散斑噪声。算法将图像对数压缩后进行噪声分布模型估计,然后构造基于广义伽马分布的扩散系数,在扩散过程中达到降噪和边缘保持效果。     

新适定模型的提出及分类扩散

提出一种新的适定滤波模型和一个可以滤除混合噪声的滤波方法。分析并讨论Perona和Malik (PM)模型中的传导系数函数,该函数对边缘的敏感性较强,是PM模型为不适定方程的主要原因。修改传导系数函数的敏感性后,得到适定的各向异性图像扩散模型,具备不适定模型所不具有的双扩散项和扩散因子的形式。根据滤波方程特点将模型分为平滑模块和抑噪模块,分离了平滑和抑噪两个物理过程,从而提升了图像的光滑性和降低了图像的噪声。在实际图像上的实验结果表明,新的滤波算法对混合噪声的滤波效果优于一些经典的图像扩散算法。     

基于变指数的片相似性扩散图像降噪算法

针对图像去噪过程中存在边缘保持与噪声抑制之间的矛盾,提出了一种基于变指数的片相似性扩散图像降噪算法。算法基于变指数的自适应降噪模型,引入片相似性的思想,构造出新的边缘检测算子和扩散系数函数。传统的各项异性扩散图像降噪算法利用单个像素点的灰度相似性（或梯度信息）检测边缘,不能很好地保持图像的弱边缘和纹理信息。而所提算法利用邻域像素的灰度相似性,可以在滤除图像噪声的同时,保持更多的细节信息。仿真结果表明,与其他传统的基于偏微分方程（PDE）的图像降噪算法相比,该算法将信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）提高至16.602480dB和31.284672dB,具有良好的抗噪性;同时视觉效果较好,保持了更多的弱边缘和纹理等细节特征,在噪声抑制与边缘保持之间取得了较好的权衡。     

改进各向异性扩散模型在图像滤波去噪中的应用

为了增强锅炉水位计图像滤波去噪效果,提高图像清晰度,便于后期液位计图像识别研究,通过分析P-M各向异性扩散模型、选择扩散模型及You Yu-Li和Kaveh M四阶偏微分方程的滤波去噪算法,提出了改进各向异性扩散模型滤波算法.所提算法对Perona和Malik两个扩散函数均值化,并引入标准差作为梯度期望值的偏差裕度,结合了P-M各向异性扩散模型保边缘特性的优点,并消除了由于传统各向异性滤波算法迭代过度所造成的阶梯缺陷问题,确保图像有用信息不缺失和像素点平滑度.实验结果表明:所提算法能够更好地降低噪声对目标信号提取产生的影响,提高了图像识别鲁棒性,增强了图像平滑滤波效果,保证了锅炉水位计图像边缘清晰度和完整性.     

基于剪切波和改进P-M扩散的图像去噪

针对多尺度几何分析方法去噪时产生的伪Gibbs效应和各向异性扩散模型产生的阶梯效应,提出一种基于剪切波的改进各向异性扩散图像去噪方法。首先对噪声图像进行剪切波变换得到不同尺度的系数矩阵,然后利用改进的各向异性扩散方程对变换后的系数进行处理,实现建立在对图像精细分析基础上的各向异性扩散模型。实验结果表明,该方法能较好地抑制噪声和保持边缘,同时有效地抑制伪Gibbs效应,取得良好的视觉效果。     

带有高阶耦合项的各向异性扩散图像复原*

二阶各向异性扩散进行图像去噪容易产生块效应。针对这个方面的不足,通过在整体方差模型中引入高阶耦合项,使图像边缘得到保持的同时得到分片光滑的结果。分析了耦合系数和迭代次数对图像复原结果的影响。实验结果证明,引入高阶耦合项的新模型能够很好地防止块效应的产生。新模型与其他两种模型(整体方差模型、四阶偏微分复原模型)的图像复原相比,最大峰值信噪比比整体方差高出2 dB,比四阶偏微分高出1dB左右。     

结合核方法的选择性各向异性扩散去噪算法

在低信噪比图像噪声抑制处理中,为了有效地保持图像边缘,在基于多相位分层分割算法的各向异性扩散模型的基础上,提出一个基于核方法的选择性各向异性扩散去噪算法。该算法根据图像数据的线性不可分特点,首先利用核方法把多相位分层分割算法中的数据项从线性不可分的低维空间推广到可实现线性可分的高维特征空间,在特征空间中实现图像分割;然后根据分割得到的同质区域的梯度信息改进了P-M模型中的扩散系数;最后,在同质区域中采用改进的P-M模型平滑噪声。实验结果表明,该算法无论在噪声去除还是边缘保持上都具较好的效果。     

米字型各向异性扩散模型的图像去噪算法

针对原始的各向异性扩散模型在对带噪图像去噪时,只利用了邻域内东、南、西、北4个方向上的参考信息,使得去噪效果不够明显的问题,提出了米字型各向异性扩散模型的图像去噪算法。该算法在利用了原始算法中待修复点周围4个方向上参考信息的基础上,还引入了该点邻域内对角线方向上的新信息,给出了采用周围8个方向上的信息进行对图像去噪的新模型,同时证明了该模型的合理性。用新提出的算法与原算法以及一种改进的同类算法对4幅带噪图像进行去噪。实验结果表明,新提出算法去噪效果的峰值信噪比(PSNR)相比原算法和改进同类算法平均提高1.90dB和1.43dB,平均结构相似度(MSSIM)分别平均提高0.175和0.1,说明该算法更适合于图像去噪。     

Scale selection for anisotropic diffusion filter by Markov random field model

The selection of stopping time (i.e., scale) significantly affects the performance of anisotropic diffusion filter for image denoising. This paper designs a Markov random field (MRF) scale selection model, which selects scales for image segments, then the denoised image is the composition of segments at their optimal scales in the scale space. Firstly, statistics-based scale selection criteria are proposed for image segments. Then we design a scale selection energy function in the MRF framework by considering the scale coherence between neighboring segments. A segment-based noise estimation algorithm is also developed to estimate the noise statistics efficiently. Experiments show that the performance of MRF scale selection model is much better than the previous global scale selection schemes. Combined with this scale selection model, the anisotropic diffusion filter is comparable to or even outperform the state-of-the-art denoising methods in performance.     

一种改进的各向异性扩散图像去噪方法

研究了基于图像特征方向的正交坐标系,分析了在此框架下的各向异性扩散图像去噪原理。然后根据人类视觉系统的一些特性提出了一种改进的各向异性扩散方法。该方法避免了各向异性扩散方程的不适定问题。实验结果表明,该方法在噪声消除和边缘保留方面能获得较好的效果。     

非线性扩散图像去噪中的耦合自适应保真项研究

讨论了一种基于非线性扩散方程的图像去噪方法.在讨论了图像去噪的3个基本要求的基础上,总结了平均曲率运动去噪模型和总变差去噪模型中利用保真项的不足.将利用图像的局部信息构造的自适应保真项引入到方向扩散去噪模型中,克服了原有方法在耦合保真项上的不足,使新的非线性扩散去噪模型能够在有效地去除噪声的同时很好地保持目标尖角、边缘等重要的几何结构.实验结果表明,耦合自适应保真项的扩散方程能够很好地保持图像中目标的几何结构,同时具有良好的去噪能力.     

基于结构张量的自适应CTV彩色图像恢复模型

讨论一种基于非线性扩散方程的彩色图像去噪方法。在图像去噪的3个基本要求的基础上,总结出调和项模型和彩色总变差去噪模型中的不足,利用图像的局部信息构造函数使得模型在接近图像边缘处各向异性平滑并保持边界。在平坦区域各向同性平滑,防止阶梯效应的产生,并利用角点信息保持了角点形状。实验结果表明,所建模型能够较好地保持图像中目标的几何结构,同时具有良好的去噪能力。     

图像扩散去噪模型的分析与改进

总结与分析了已有图像扩散去噪模型的优缺点。在理论上明确解释了张量型扩散模型的物理意义,通过分析P-M扩散模型的局部扩散行为,提出一个新的扩散系数,进一步给出一个改进的张量型扩散模型。从主观与客观两个方面比较各种扩散去噪模型的效果都不容易,因为需要合适耦合各个模型的参数及数值离散方法等,为此给出了扩散模型统一的数值实现算法,可用来比较各个模型的去噪效果。数值模拟实验的结果表明,改进的扩散模型在有效去除噪声的同时,能很好地对图像中的边缘、角点、纹理等特征进行保护,去噪后的图像有较好的视觉效果。     

一种新的基于振动滤波和各向异性扩散的图像增强和去噪算法*

结合振动滤波和各向异性扩散,提出了一种新的图像增强和去噪方法。该方法将改进的振动滤波项引入增强和去噪方程,使其根据图像结构信息产生相应变化幅度,使得图像不仅具有很好的平滑效果,而且增强了边缘,保留了尽可能多的细节部分,同时很大程度上缩短了计算时间,并给出了方程的离散形式。通过实验表明,该方法能达到较理想的增强和去噪效果。     

Adaptive noise-reducing anisotropic diffusion filter

In image processing and computer vision, the denoising process is an important step before several processing tasks. This paper presents a new adaptive noise-reducing anisotropic diffusion (ANRAD) method to improve the image quality, which can be considered as a modified version of a speckle-reducing anisotropic diffusion (SRAD) filter. The SRAD works very well for monochrome images with speckle noise. However, in the case of images corrupted with other types of noise, it cannot provide optimal image quality due to the inaccurate noise model. The ANRAD method introduces an automatic RGB noise model estimator in a partial differential equation system similar to the SRAD diffusion, which estimates at each iteration an upper bound of the real noise level function by fitting a lower envelope to the standard deviations of pre-segment image variances. Compared to the conventional SRAD filter, the proposed filter has the advantage of being adapted to the color noise produced by today’s CCD digital camera. The simulation results show that the ANRAD filter can reduce the noise while preserving image edges and fine details very well. Also, it is favorably compared to the fast non-local means filter, showing an improvement in the quality of the restored image. A quantitative comparison measure is given by the parameters like the mean structural similarity index and the peak signal-to-noise ratio.     

各向异性扩散图像去噪的改进模型

图像去噪过程中,为了在有效平滑噪声的同时较好地保护图像的边缘和细节,在Cattle平滑模型基础上,对扩散系数作出改进,提出了更有效的自适应去噪模型。该模型不仅针对不同的梯度大小采用了不同的扩散系数,而且将边缘锐化因子二阶偏导引入到扩散系数中。而在图像质量评判标准中,提出了基于相关系数函数的最佳停止时间评判准则。实验结果表明,改进的模型优于C模型,且能更好地吻合评判准则。     

一种复合各向异性扩散的图像去噪算法

本文提出一种复合各向异性扩散滤波算法,将降斑各向异性扩散(Speckle reducing anisotropic diffusion,SRAD)模型中对边缘敏感的瞬态系数(Instantaneuos coefficient of variation,ICOV)算子运用到了非线性相干扩散(Nonlinear coherent diffusion,NCD)相干模型中,并基于统计学提出ICOV算子的相关系数矩阵对图像的相关度进行度量,系数矩阵的值是每个ICOV算子与其所在行与列的相关度,此相关度的值在边缘附近会取到极大值,这个对图像的边缘检测有很好的度量,根据每个像素与其周围像素的相关度对边缘附近的扩散的强度进行修改,对图像进行更为之有效、更准确的非线性去噪与边缘加强.实验结果表明,与其他各向异性算法相比,本算法可获得更好的性能指标,具有更好的去噪效果和保留边缘功能.     

各向异性加权先验模型MAP投影域降噪

低剂量计算机断层扫描技术（Low-Dose Computed Tomography,LDCT）降低了X射线对人体的辐射,但射线剂量降低造成重建图像中存在严重的伪影和噪声,对临床医学诊断有很大干扰。针对此问题,提出一种改进的各向异性加权先验模型的最大后验（Maximum A Posteriori,MAP）投影域降噪算法。该算法考虑到直觉模糊熵能够有效区分平滑区域和边缘细节区域,将其与传统的各向异性扩散系数相结合,构造了一种新的扩散系数,并采用局部方差实现其自适应调节;最后将该扩散系数融合于基于Huber先验的MAP优化估计算法框架中,实现对投影数据不同区域进行不同强度的降噪处理。该算法分别采用数字骨盆模型、Shepp-Logan头模型和数字胸腔模型三种体模进行验证,并与滤波反投影重建算法（Filter Back Projection,FBP）、惩罚重加权最小二乘法（Penalized Reweighted Least-Squares,PRWLS）、各向异性加权先验正弦图平滑算法进行对比。实验结果表明,利用所提算法重建出的图像中伪影明显减少,同时较好地保持了图像的边缘和细节信息。三种体模的信噪比分别为20.502 0 dB、23.294 8 dB、21.018 4 dB,所需时间分别为49.50 s、49.60 s、8.59 s。     

Image Denoising Using Generalized Anisotropic Diffusion

Motivated by some recent works in fractional-order anisotropic diffusions, we introduce a class of generalized anisotropic diffusion equations for image denoising. We first define a new type of derivative (called G-derivative), which contains the fractional derivative as a special case, using the Fourier transform, then the generalized anisotropic diffusion equations are Euler–Lagrange equations of a cost functional which is an increasing function of the absolute value of the G-derivative of the image intensity function. All the G-derivative operators constitute a ring, and the semigroup property of the G-derivative consists with the semigroup property of the fractional derivative, so the resulting generalized anisotropic diffusions can be seen as generalizations of the fractional-order anisotropic diffusions. We also discuss the generalized Sobolev space described by the G-derivative and some variants of generalized anisotropic diffusions. The discretization of the G-derivative is computed in the frequency domain, and the stability analysis of the difference scheme is given. We list some generalized anisotropic diffusions and apply them to image denoising. Numerical results show that new models have great potentials in image denoising.     

Anisotropic diffusion with generalized diffusion coefficient function for defect detection in low-contrast surface images

In this paper, an anisotropic diffusion model with a generalized diffusion coefficient function is presented for defect detection in low-contrast surface images and, especially, aims at material surfaces found in liquid crystal display (LCD) manufacturing. A defect embedded in a low-contrast surface image is extremely difficult to detect, because the intensity difference between the unevenly illuminated background and the defective region is hardly observable and no clear edges are present between the defect and its surroundings.The proposed anisotropic diffusion model provides a generalized diffusion mechanism that can flexibly change the curve of the diffusion coefficient function. It adaptively carries out a smoothing process for faultless areas and performs a sharpening process for defect areas in an image. An entropy criterion is proposed as the performance measure of the diffused image and then a stochastic evolutionary computation algorithm, particle swarm optimization (PSO), is applied to automatically determine the best parameter values of the generalized diffusion coefficient function. Experimental results have shown that the proposed method can effectively and efficiently detect small defects in various low-contrast surface images.