共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
3.
考虑二阶线性常微分方程的两点边值问题:(a_1~2+a_2~2≠0 b_1~2+b_2~2≠0)不失一般性,算子L可看作 Lu=u"(x)-q(x)u(x) (3)众所周知,方程(1)的通解具有如下迭加结构: u(x)=c_1u_1(x)+c_2u_2(x)+u_f(x) (4)其中u_1,u_2为对应(1)的齐次方程 相似文献
4.
一类半线性波动方程解的渐近理论 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了三维空间中如下半线性波动方程的初值问题 utt =Δu - b24 u+εF(u ,ε) , t >0 ,x∈R3,u(0 ,x ,ε) =u0 (x ,ε) ,ut(0 ,x ,ε) =u1(x ,ε) ,x∈R3,解的渐近理论。其中Δ = 3i=1 2 x2 i,常数b≥ 0。在古典空间C2 中得到了形式近似解的合理性在长时间t∈〔0 ,|ε|- 12 -k( p- 1) 〕(ε充分小 ,0 <2 -k(p- 1) <1,0 3)内成立 相似文献
5.
6.
文中考虑Zakharov方程组Cauchy问题n_(lt)-λ~2△(n+|E|~2)=0iE_l+△E-nE=0n(x,o)=n_0(x),n_l(x,o)=n_1(x),E(x,o)=E_0(x)的奇异极限,即当参数λ→十∞时,方程组和解的极限状态。 借助于等价的变量代换,利用能量估计克服了大参数λ带来的困难,证明了局部c~∞解的存在和唯一性定理. 相似文献
7.
8.
利用锥上的不动点定理,给出了四阶非线性特征值问题y(4)(x)-λh(x)f(y(x))=0,0<x<1,y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0至少有两个正解存在的结果,其中h允许在x=0及x=1处奇异. 相似文献
9.
10.
Krawczyk等研究了含摄动参数的非线性方程组 f(x,d)=0 〈1〉的求解问题,把它化为求x,使 0∈F(x) 〈2〉的问题考虑。其中 相似文献
11.
平面Hopf分支问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑平面系统并且假设f(o,λ)=0,有一对共轭复特征根a(λ)±iβ(λ)。本文证明如果β(0)>0,α(0)=0,i=0,1,…,m-1,α(m)(0)≠0,则方程(1)_λ当|λ|充分小时在原点附近至多产生m个极限环,详见定理1 考虑平面系统其中f∈R~2是x∈W,λ∈(—λ_0,λ_0)上的解析函数,WR~2为开集,λ_0>0,假设f(0,λ)=0且矩阵的特征值为一对共轭复数α(λ)±iβ(λ),α(0)=0,β(C)>0,不失一般性(见[3]第七章)可设把(1)_λ写成其中x,y∈R,[x,y]_3表示不低于x,y的三次的项 相似文献
12.
混合Hermite-Lagrange插值之同时逼近 总被引:1,自引:1,他引:0
谢庭藩 《中国计量学院学报》1993,(2)
对于(-1,1)中的结点组{X_k}_(k=1)~n,记l_k(x)为相应的Lagrange插值基本多项式,又记A_n=‖∑(2-x~2-x_k~2)(1-x_k~2)~-1丨l_k(x)‖。对于f∈C_([-1,1)~q与r=[q+2/2],本文证明满足条件H_n(f,x_k)=f(x_k)(k=1,2,…,n),H_n~(s)(f,±1)=f~(s)(±1)(s=0,1,…,n-1)的n+2r-1次代数多项式H_n(f,x)有逼近性质H_n~(s)(f,x)-f~(s)(x)=(?)其中δ_n(x)=n~(-1)(1-x~2)~(1/2),△_n(x)=δ_n(x)+n~(-2).作为证明的重要工具,本文还对n次代数多项式P_n(x),建立了另一形式的Bernstein不等武:若 P_n(x)=O(1)δ_n~q(x)ω(δ_n(x)),则p_n~(S)(X)=O(1)δ_n~(q-2S)(X)ω(δ_n(X))△_n~s(X)。 相似文献
13.
考虑自治系统 其中地f(x)在D={x,‖x‖≤H}中定义且连续,满足解存在唯一性定理条件,f(0)=0·文[1]从一个方而对(1)中零解的稳定性推广了ⅡlJqⅡYHOB定理(见文[2])。本文 相似文献
14.
证明了微分系统(x`)=y,(y`)=x(l-x2)+(α-x2)y (l>0) 至多存在3个极限环;当极限环存在时有且只有5种不同的相对位置. 相似文献
15.
为了准确反映矩形箱梁(b1≠b2)翼板和悬臂板的剪滞变化幅度,分别对上下翼板和悬臂翼板设置了一个不同的剪滞纵向动位移差函数(u1(x,t),u2(x,t)),提出了一种对薄壁箱梁动力学特性的分析方法。以能量变分原理为基础建立了矩形截面箱梁动力反应w(x,t)、u1(x,t),u2(x,t)和θ(x,t)的控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解,揭示了箱形梁桥动力反应的规律,说明了大悬臂板矩形箱梁(b1≠b2)双翘曲位移差函数设置的必要性。算例中,解析解与有限元数值解进行了比较,证明了该动力分析方法的有效性。 相似文献
16.
在本文中,我们考虑下面的问题这里,介质的热传导系数p(x)>0和介质的温度u(x,y)都是我们所要求的未知函数,介质对外界的热交换系数k_0,k_1≥O都是已知常数,而g_0(y),g_1(y)和h(x)>0都是已知函数。 在方程(1.1)和后文当中,我们分别用u_x和u_y来表示函数u(x,y)关于自变量x和y的(广义)偏导数,而用g’(y)来表示函数g(y)的(广义)导数。 相似文献
17.
在本文里,我们讨论x+F(x,x)=0型非线性微分方程。对称于相平面一坐标轴的极限环的存在已被证实后,此极限环的代数方程便可立即建立。为了便于求出极限环的代数方程,下列两式是很有用的。 F(x,x)=F(x,-x) F(x,x)=-F(-x,x)我们可将所求得的极限环的代数方程去校核近似数值计算的精确程度。 相似文献
18.
1 引 言声波场的数值模拟是研究地下地层分布的基础工作 ,通过对模拟声波场分析 ,以识别声波的性质 ,分辨一次波与层间多次反射波。本文用四阶有限差分格式对二维声波方程进行数值模拟 ,分析了吸收边界条件和界面反射波。2 理 论2 .1 声波方程及吸收边界条件设井间介质是非均匀介质 ,二维声波方程用下式描述 [1] : 2 u t2 =v2 (x,z) ( 2 u x2 2 u z2 ) fs(xs,zs) (1)式中 ,u(x,z)和 v(x,z)为点 (x,z)处介质的位移和速度 ,fs(xs,zs)为震源函数。二维井间波场的模拟是在井间有限区域内进行的 ,采用自动校正吸收边界条件 [2 ] :左边界 … 相似文献
19.
由于高分辨电子显微镜的分辨率已达到1~2(?)的水平,对材料中原子排列直接进行观察最近已经实现。所以结晶学的一个新的分支——正空间结晶学已经出现。与此相反,X 射线结晶学一直使用倒易空间。在正空间结晶学中,一种样品结构的函数形式为 q(x,y);它的傅里叶转换为 Q(u,v)=F[q(x,y)],正好是样品结构的倒易形式。在正空间中,结构象由Ψ_(x,y)=F′[Q(u,v)]形式表达。从正空间结晶学的观点出发,讨论了 Si_3N_4的结构,给出了结构象。同时也给出并讨论了铀和金的结构,并分别给出了它们的原子象和原子排列。 相似文献
20.
设函数f(x)∈C[-1,1],P_n(x)是n阶Legendre多项式,按p_n(1)=1正规化。 X:-1=x_(n+1)相似文献