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分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式,广泛应用于科学计算和研究,离散分数阶Fourier变换是其得以应用的关键。特征分解算法是由可交换对角矩阵得到近似连续Hermite-Gaussian函数的特征向量,再对Hermite-Gaussian函数进行加权和运算。对一种基于数特征分解的方法进行了改进,并进行计算机仿真。仿真结果表明所得的Hermite-Gaussian函数与连续函数的近似度更为优异,从而提高了离散分数阶Fourier变换的近似度。 相似文献
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本文从分数阶Fourier变换与时频分布的关系入手,在离散分数阶Fourier变换算法基础上导出了单分量chirp信号分数阶Fourier谱强度的近似表达,并依据分数阶Fourier变换的线性性质,得到了调频率不同的两分量chirp信号间分数阶Fourier谱相互遮蔽的量化结果,给出了图例分析,并进行了仿真验证.通过本文的分析可以知道分数阶Fourier域中调频率不同的多分量chirp信号间的相互遮蔽主要取决于各自的幅度、调频率和采样时间.当多分量chirp信号幅度、调频率确定后,可以通过延长采样时间来降低各分量间的相互遮蔽. 相似文献
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介绍了一种从分数阶Fourier变换(FRFT)思想导出的分数阶Fourier级数(FRFS)展开方法,可以看作为Fourier级数的进一步推广,在研究非平稳信号中有着重要的应用。分数阶Fourier级数以一组有限时域内的正交Chirp信号为基函数来逼近分析信号,与Fourier级数相比,在分析非平稳信号中具有更大的灵活性。文中给出了Chirp信号FRFS分解的解析表示,分析了FRFS展开系数的振荡特性;同时对不同参数下的FRFS收敛速度进行了研究和计算机仿真,对于工程实际中的计算具有较好的参考价值。 相似文献
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高斯白噪声背景下的LFM信号的分数阶Fourier域信噪比分析 总被引:7,自引:0,他引:7
目标大机动运动使雷达回波表现为频率和调频率参数均未知的LFM信号。未知参数LFM信号的检测和估计采用分数阶Fourier变换来实现受到越来越多的关注,为此本文着重分析其分数阶Fourier变换的信噪比。首先推导出时限线性调频信号的分数阶Fourier变换模平方,给出了在分数阶Fourier域的峰值点与未知参数的关系,然后研究了附加白噪声LFM信号在分数阶Fourier域的统计特性,确定了其信噪比,并与理想情况(即参数频率和调频率参数已知)下线性相位匹配滤波器的输出信噪比进行了比较。 相似文献
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针对目前基于分数阶傅里叶变换的图像加密算法中存在的不足,设计了一种基于分数阶傅里叶变换和混沌系统的图像加密新算法。该方案的安全性依赖于随机混沌图像、分数阶傅里叶变换阶数以及混沌系统的初始参数。理论分析和模拟实验结果表明该方案具有良好的图像加密效果。 相似文献
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单载波频域均衡(SC-FDE)技术可以有效地克服无线传输中的多径衰落,而多输入多输出(MIMO)能大大提高频谱利用率。两者的结合已成为下一代无线通信系统上行链路的传输方案。然而,当无线信道是快速时变时, MIMO SC-FDE系统的频域信道矩阵将为非对角矩阵,形成严重的频域子信道间干扰,使系统性能急剧下降。针对这一问题,本文采用在分数阶傅里叶域均衡代替传统频域均衡,提出MIMO单载波分数阶傅里叶域均衡(MIMO SC-FrFDE )系统。通过选择合适的分数阶傅里叶变换阶次,实现分数阶傅里叶域信道矩阵的近似对角化。仿真结果表明,在快速时变信道下,本文提出的MIMO SC-FrFDE系统比传统MIMO SC-FDE具有更好的误码率性能。 相似文献
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基于两通道滤波器组构建的子带信号处理方法已在图像、语音信号处理中得到广泛的应用.本文从分数阶傅里叶域多抽样率信号处理基本理论和分数阶卷积定理出发,推导了分数阶傅里叶域两通道滤波器组准确重建的基本条件,并基于传统傅里叶域有限长标准正交镜像滤波器组和共轭正交镜像滤波器组的原型滤波器设计了分数阶傅里叶域标准正交镜像滤波器组和共轭正交镜像滤波器组.本文所提出的结论为分数阶傅里叶域滤波器组理论的建立提供了基本依据,同时也为分数阶傅里叶变换在图像、语音信号处理等工程实践中的应用奠定了理论基础.最后,仿真实验验证了所提分数阶傅里叶域滤波器设计方法的有效性. 相似文献
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无透镜分数傅里叶变换全息图 总被引:2,自引:0,他引:2
用球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射,提供了无透镜分数傅里叶变换全息图的记录方式,根据波前相因子判断法,分析了其再现过程的共轭关系,放大率关系,给出了该类全息图傍轴几何光学理论的数学表达和物理解释。实验结果验证了理论的可靠与可行。 相似文献
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分数阶傅里叶变换相对于传统的傅里叶变换具有灵活的时频分析特性,在最优分数阶傅里叶域进行滤波可以实现对某些非平稳信号的最优检测和参数估计以及对某些干扰和噪声的滤除.分数阶傅里叶域滤波器组理论的提出弥补了分数阶傅里叶域滤波不具备多尺度分析以及运算量过大的缺点,但现有的分数阶傅里叶域准确重建滤波器组设计方法不具备形式一般化的特点,很难满足很多实际工程的需要.本文从分数阶傅里叶域多抽样率信号处理基本理论和分数阶卷积定理出发,推导出了分数阶傅里叶域准确重建滤波器组的一般化设计方法,为分数阶傅里叶域滤波器组理论在实际工程中的推广应用奠定了理论基础.最后,仿真实验验证了本文所提分数阶傅里叶域滤波器组一般化设计方法的有效性. 相似文献
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为了提高对多分量微弱LFM信号的检测能力,提出了一种基于分数阶Fourier域非均匀采样理论的信号检测方法。首先提出了一种自适应非均匀采样方法,建立了该方法的模型,得到了非均匀采样LFM信号在分数阶Fourier域的频谱表达式。在此基础上,对多分量非均匀采样LFM信号进行了检测研究。计算机仿真结果表明,同传统的信号检测方法相比,该方法对微弱LFM信号具有较好的检测能力,而且减少了运算量,满足了实时性要求。 相似文献