一类线性广义系统的能控性和能观性

讨论了一类线性正则的广义系统的各种能控性和各种能观性的关系,证明了这种广义线性系统的各种能控性和相应的能观性是等价的。同时证明了这种广义系统的快子系统脉冲能控与其快子系统脉冲能观是等价的。其慢子系统能控与其慢子系统能观是等价的。其快子系统能控与其快子系统能观是等价的。     

两类广义线性Hamilton控制系统

讨论了两类广义线性Hamilton控制系统的能控性和能观性,证明了这两类系统如果满足某种条件,那么它们的能控性与能观性是等价的。     

线性切换系统一致能控性和能观性的充要条件

研究线性切换系统的一致能控、能观和能达性.首先给出轨道算子、一致能控状态集和一致能达状态集的概念，然后利用轨道算子、一致能控和一致能达状态集，分别给出了线性切换系统的一致能控、能达和能观性的充要条件.证明了线性切换系统一致完全能控、能达或能观的充要条件是，每一个子系统都是能控、能达或能观的.     

基于分数阶微分方程描述的系统的能控性和能观性判据

首先给出了由分数阶微分方程描述的系统的数学模型,根据对整数阶系统能控性和能观性的研究,给出了此类分数阶系统的能控性和能观性的定义,并利用两参数的Mittage-Leffler函数和Cayley-Hamilton定理分析此类分数阶系统的能控性和能观性,推导由分数阶微分方程描述的系统能控性和能观性判据.当其能控性判别矩阵M和能观性判别矩阵N的秩为满秩时,分数阶系统是能控和能观的.     

线性系统的延伸系统

研究了线性系统和它的延伸系统的能控性之间的关系以及它们的能观测性之间的关系。     

线性切换系统一致能控性和能观性的充要条件

研究线性切换系统的一致能控、能观和能达性．首先给出轨道算子、一致能控状态集和一致能达状态集的概念，然后利用轨道算子、一致能控和一致能达状态集，分别给出了线性切换系统的一致能控、能达和能观性的充要条件．证明了线性切换系统一致完全能控、能达或能观的充要条件是，每一个子系统都是能控、能达或能观的．     

线性系统能观性的鲁棒性

为说明线性化方法在非线性系统能观性分析中的合理性,在状态方程和输出方程存在非线性摄动项的情况下,对线性系统能观性的鲁棒性进行了研究。首先对零输入线性定常系统,证明了若摄动项在平衡点附近具有高阶无穷小的性质,则线性系统的能观性蕴含摄动系统在平衡点附近的能观性,然后将该结论在一定的假设条件下推广至零输入线性时变系统。最后,作为结论的进一步说明和应用,给出了两个数值算例。     

广义大系统的解耦和分散控制

研究广义大系统的解耦和分散镇定问题.提出一种递阶形式的线性广义大系统,在这种形式下,每个子系统仅与"低层"子系统耦合,整个大系统的正则性、稳定性、脉冲性和能控性分别等价于子系统的正则性、稳定性、脉冲性和能控性.然后,给出一个基于图论的解耦算法,把一般的广义大系统分解成递阶形式.经证明,我们所给的方法是行之有效的.     

一类组合系统的特征与分散固定模

研究了在航空领域中经常遇到的一类组合系统．结果表明，由于这类系统结构的特殊性，它的很多性质，如能控性、能观性及稳定性等都可以通过判断两个低阶系统的相应性质得到．这类系统不存在分散固定膜的充要条件是其能控且能观．     

基于交叉格莱姆矩阵的最小信息损失模型降阶方法

运用信息论的原理和方法研究以状态空间形式描述的线性定常系统的模型降阶问题.应用线性定常系统及其对偶系统的稳态状态信息熵规范了系统能控性信息和能观性信息的定义形式.基于交叉格莱姆矩阵的系统信息属性,定义了交叉格莱姆信息.通过分析系统稳态状态信息熵的信息描述形式,揭示了交叉格莱姆信息的状态物理含义.在基于最小信息损失的模型降阶过程中以交叉格莱姆信息损失最小为目标,提出了新的模型降阶方法--CGMIL方法.理论分析和仿真结果表明,交叉格莱姆信息是包含系统能控性信息和能观性信息的综合信息描述形式,CGMIL方法与基于最小信息损失的模型降阶方法相比能够获得更好的降阶性能.     

广议周期时变系统的允许性分析

研究了广义周期时变系统的允许性问题.通过研究背景的介绍，给出了系统允许的概念；建立了Lyapunov不等式，把系统的允许性问题转化为Lyapunov不等式的数值解问题，并利用矩阵不等式方法进一步讨论了系统的允许性，得到了系统允许的充分必要条件和两个推论.最后通过数值算例说明了所得出的主要结果.     

不正则广义系统动态分析

给出一典型不正则广义系统，对其动态特性作详细分析，指出非正则广义系统的一些本质属性。所得结果对于进一步研究广义系统理论中某些较差的问题有意义。     

具有多时滞的不确定广义T—S模糊网络控制系统的时滞相关稳定性分析

主要针对多时滞的不确定广义T-S模糊网络控制系统进行了时滞相关稳定性分析,给出一种改进型的时滞相关稳定性定理,不采用模型变换和交叉项的边界技术,可以得到时滞上界,使系统对所有容许的不确定性是正则、无脉冲和渐近稳定的.数值算例说明了结论的有效性.     

三维模型匹配的谱图小波描述符

为了实现三维模型的点-点匹配, 基于谱图小波变换（SGWT）构建点的描述符. 对三维模型各顶点处的脉冲函数进行多尺度谱图小波变换,因为这些小波系数能够充分反映模型各顶点处的多尺度几何信息,将它们依次作为元素形成多维向量. 该向量即为模型各点的谱图小波描述符,点描述符的欧式距离可以度量点与点之间的几何差异性. 由于谱图小波(SGW)同时使用低通和带通滤波器分析信号且能够稳定地重构信号, 这使得提出的描述符具有很好的形状分辨能力、紧凑性和鲁棒性. 实验结果显示,谱图小波描述符具有比同类方法更卓越的性能.     

一般广义周期时变系统的允许性分析

研究了一般广义周期时变系统的允许性问题.通过对正常周期时变系统和广义周期时变系统Lyapunov不等式的深入分析，建立了一般广义周期时变系统的Lyapunov不等式，把一般广义周期时变系统的允许性问题转化为Lyapunov不等式的数值解问题.首先，得到了一般广义周期时变系统的第一受限等价系统允许的充分必要条件；而后，又利用等价变换得到了一般广义周期时变系统允许的充分必要条件.最后，通过数值算例说明了本文的主要结果.     

State Estimation for Non-linear Sampled-Data Descriptor Systems: A Robust Extended Kalman Filtering Approach

非线性广义采样系统的状态估计—鲁棒扩展卡尔曼滤波方法

王茂¹,梁天添¹,周振华²

(1.哈尔滨工业大学 空间控制与惯性技术研究中心,哈尔滨 150001;

2.常州工业职业技术学院,江苏 常州 213000)

创新点说明：

1）引入参数并使用欧拉离散化方法将广义连续-离散系统转化为非奇异一般系统进行研究;

2）针对转化得来的非奇异系统中存在状态新增不确定性的问题,提出鲁棒上界,并根据该上界设计鲁棒扩展卡尔曼滤波器（REKF）;

3）对设计的滤波器鲁棒性进行证明,证明该滤波器符合鲁棒性能指标。

研究目的、方法：

为解决一类范数有界非线性广义连续-离散系统的状态估计问题,在Matlab环境下,对REKF与EKF算法进行仿真对比

研究结果：

仿真结果表明,由REKF算法得到的状态估计误差小于EKF算法得到结果的20%,相较于EKF算法,REKF算法能更好估计该类广义系统的状态。

结论：

1）提出的REKF算法可有效解决系统非线性问题;

2）提出的鲁棒算法可有效降低非奇异等价系统中新增状态不确定性对状态估计影响;

3）相较于EKF算法,本文提出的REKF算法能够保证状态估计误差协方差矩阵有效收敛,从而能更好的估计该类广义连续-离散系统的状态。

关键词：采样系统;广义系统;状态估计;卡尔曼滤波;REKF算法

     

广义扩展大系统的鲁棒分散有限时间关联镇定

研究一类广义扩展大系统的分散有限时间鲁棒关联镇定问题。建立了扩展广义大系统的数学模型,利用稳定性理论和线性矩阵不等式方法推导了扩展后大系统基于状态反馈和动态输出反馈的分散有限时间关联镇定的充分条件,在不改变原广义大系统分散控制律的基础上给出了满足条件的新加入子系统的鲁棒分散关联镇定控制器设计方法。采用一个广义互联系统数值算例对提出的设计方法进行了仿真研究,结果显示扩展系统可以被有限时间关联镇定,从而验证了该方法的可行性和有效性。