一般线性系统的Farkas引理

为了将仅针对特殊线性系统的Farkas引理推广到一般线性系统，本文利用择一定理给出了一般线性系统的Farkas引理，并由此推导出常用线性系统的Farkas引理，所得结果简明通用。     

关于独立同分布随机序列的若干极限定理

利用Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,给出了独立同分布随机序列滑动平均的熵定理和中心极限定理。概率论中关于独立同分布的经典结果—渐近均分性定理以及中心极限定理是本文的推论。     

实变函数中几个积分极限定理的等价性问题

对实变函数中的几个积分极限定理进行了研究,证明了控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理是相互等价的推断.     

择一定理与集函数多目标优化

首先对测度空间引入了凸子类以及次凸集函数的定义,在此基础上建立了Farkas-Minkowski型择一定理。利用所建立的择一性定理讨论了一类集函数多目标优化问题的最优性条件。     

集值映射的凸性推广及其择一定理

在线性拓扑空间框架下,给出了集值映射的广义次类凸定义,并在此条件下,得到集值映射的择一定理,它是单值向量映射择一定理的推广.     

集值映射的凸性推广及其择一定理

在线性拓扑空间框架下，给出了集值映射的广义次类凸定义，并在此条件下，得到集值映射的择一定理，它是单值向量映射择一定理的推广。     

近类凸集值映射下的择一性定理

在线性拓扑空间中,得到若干个近类凸、近次类凸集值映射下的择一性定理。     

一般化凸空间上等价于 Ky Fan型重叠定理的截口问题

首先得到一般化凸空间上等价于已知的Ky Fan型重叠定理的截口问题，然后给出一个截口问题的择一性定理．     

关于熵的连续性定理的证明

介绍了信息论中熵的概念,给出了Probability and Mathematical Statistics书中一个引理,引理给出了熵的连续性,通过运用中值定理,给出了正确的证明.     

积分定理的微分形式

应用现代数学观点,通过外积和外微分概念,利用庞加菜引理,对工科《高等数学》中的诸多积分定理,用同一微分形式表达出来。     

非正函数的积分极限定理

研究R<'n>上非正函数的积分极限定理.得出并证明了非正函数的列维定理、逐项积分定理、fatou引理,以及非正函数的L积分与R反常积分的相互关系定理.     

Banach空间中可微多目标规划的最优性条件

在[1]中讨论了R~n中可微多目标规划的最优性条件,本文利用向量空间中的Farkas引理及其逆命题,将上述条件推广到Banach空间中,导出Banach空间中可微多目标规划存在强Pareto极小点的广义Kuhu—Tucker条件及在涉及到凸性的假设下弱Pareto极小点,的充分条件。     

A strong completeness theorem in intuitionistic quantified modal logic

Based on the intuitionistic first order predicate calculus H given by Thomason with the modal machinery of MIPC put forward by Prior this paper obtains the intuitionistic quantified modal logic system MIPC* , gives it a semantic interpretation and proves its strong (thus also weak) completeness theorem and soundness theorem with respect to that semantic. Since Zom lemma plays a decisive role in our discussion, methodologically, it was even farther from the intuitionistic point of view than Thomason's result.     

转动相对论性变质量系统的广义Noether定理

研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理;结论具有普遍意义,对于经典情形和相对论情形都适用,若%m-{oi%}为常量,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理;若%-iΓ-i,ω-iΓ-i,%结果化为经典转动变质量系统的Noether定理;若为常量,且%Γ-i,ω-iΓ-i,%则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理.     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

半序线性空间中的非凸非光滑向量极值问题

本文利用Jeyakumar新近给出的类凸(Convexlike)择一定理,在半序线性空间中导出了一般非凸非光滑向量极值问题解的某些性质及广义鞍点定理、Fritz John型条件和Kuhn-Tucker型条件。     

非局部微极流体力学的互易定理和变分原理

本文应用Laplace变换及其卷积定理,讨论了非局部微极流体动力学的互易定理。并且利用钱伟长关于两类广义变分原理的等价定理和Lagrange乘子法,导出了非局部微极线性流体动力学的广义变分原理。     

抽象Kuhn-Tucker定理的推广

在Ｂａｎａｃｈ空间以中点锥定义了锥序以及Ｂａｎａｃｈ空间中锥序意义下的最大,最小点和上,下确界,由此给出了锥凸函数的定义,并借助于锥序意义下的鞍点定理对多目标带约束的向量值函数的优化问题进行了讨论。所得结果为将抽象Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ定理由单目标推广到锥序Ｂａｎａｃｈ空间中的向量值函数,从而将多目标带约束向量值函数的优化问题也转化为无约束抽象Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的极值问题,扩大了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃ     

赫利引理的推广及其应用(英文)

有界变差函数赫利引理的推广并利用它去证明微分方程的存在性定理.