正交几何椭圆拟合与代数拟合及椭圆定义的迭代拟合的比较分析

通过把正交几何椭圆拟合与代数拟合和椭圆定义的迭代拟合进行比较分析,考虑到原有拟合存在的缺陷,充分应用正交的概念及最小二乘法(LS)原理和方法的优点,对椭圆进行正交的几何拟合。实验表明,正交几何拟合很好地弥补了其它拟合方法的缺陷,取得良好的效果。     

平面上散乱数据点的二次曲线拟合

基于代数距离定义目标函数，在6种不同约束条件下得到6条基本二次曲线，最终的拟合二次曲线由6条基本二次曲线系数加权平均产生．用实例对该方法和其他几种方法拟合曲线的误差作了比较，并讨论了基于代数距离目标函数的几何意义．     

基于代数距离的椭圆拟合的优化及应用研究

鉴于传统的椭圆拟合算法容易受噪声的影响,本文提出了一种基于代数、几何距离和RANSAC算法的最小平方中值的椭圆拟合方法。方法先采用线性变换对原始数据进行预处理,在得到处理后的离散点后,最小化椭圆和离散点之间的欧氏距离,采用五边形的方法对筛选出的不同点集进行测试,最后确定出椭圆的5个参数,拟合出最终的椭圆图形。仿真实验和实际图像的拟合结果表明,方法可以快速地对星体进行拟合和识别,对噪声具有一定的抵抗力,具有良好的准确性和鲁棒性。     

正交距离椭圆拟合法的推广及其实现

同心椭圆弧的拟合问题存在于计算机视觉、天文图像处理、CAD等领域。将椭圆的正交几何距离拟合算法推广到多个同心椭圆弧拟合上,提出一种同心椭圆弧拟合的处理方法。文中还给出了该方法实现的具体步骤和伪代码,该方法将单一圆、椭圆的拟合以及多个同心圆和椭圆的拟合统一了起来。实验表明该方法稳定、有效。     

基于全局关系探测的几何体一致拟合

人造物体往往包含平面、球、圆柱和圆锥等基本几何体,并且这些几何体之间通常都存在相互平行、垂直和对齐等全局关系.传统的RANSAC方法能够从点云中局部地拟合基本几何体,使拟合结果很好的忠实于采样数据,但是RANSAC并没有考虑基本几何体之间的全局关系,其拟合的基本几何体之间完全独立,因此噪声、稀疏性以及不完整性的往往极大影响RANSAC的结果.针对该问题,提出了一种新的从点云拟合基本几何体的方法:使拟合结果既忠实于采样数据也满足全局关系.该方法从RANSAC局部拟合的基本几何体出发,然后迭代地探测它们之间的全局关系和更新它们的拟合,使得拟合的基本几何体一致地满足探测出的全局关系的情况下最大程度地忠实于采样数据.通过大量的合成数据和真实数据实验表明,这种结合了全局关系的方法在存在大量噪声、异常点和非均匀采样的情况下都具有很好的鲁棒性.     

基于组合测量的机器人运动误差特性分析及定位补偿技术

研究了机器人各轴运动角度误差的测量与控制补偿技术.讨论了各因素对运动角度误差影响的显著性,独立分析了电机运动控制误差和关节连杆变形误差模型.设计了双轴正交惯性测量方案,通过预先测量机器人各轴运动范围回转角度误差,得到机器人运动空间几何误差分布,基于多元统计学分析确立了不同因素对运动角度误差的影响系数,基于正交多项式拟合建立了各轴定位误差分布模型,在机器人运行前利用该模型计算误差补偿量,控制机器人进行定位补偿.同时,对所提出的机器人各轴运动误差分布规律和正交多项式拟合方法进行了分析,并使用激光跟踪仪测量验证了机器人末端定位精度的补偿效果.研究结果表明,通过对机器人自身性能的研究和补偿可以提高机器人控制精度.     

隐式B-样条曲线重建的直接Greville纵标法

提出了一种以隐式B-样条曲线为表达形式,基于直接Greville纵标的曲线重建方法。根据点云建立有向距离场,并作为B-样条函数的Greville纵标,然后根据高影响区内的平均代数误差优化Greville纵标;得到一个隐式B-样条函数,该函数的零点集即为重建曲线。该方法具有模型简单,重建速度快,无多余分支,无需手工调节任何参数的优点。实验结果证实了该直接法的效率明显高于点拟合法和普通场拟合法,以几何误差为准则的精度亦优于普通场拟合方法。     

用带约束的最小二乘法拟合平面圆曲线

研究各种拟合圆的方法，提出了一个圆的代数距离表示法的系数约束条件，在此约束条件下讨论圆的几何特征参数的估计问题，并给出了特征参数在约束条件下的最小二乘估计．实例验证表明，文中算法比一般最小二乘法具有更高的拟合精度．     

基于莱特准则的椭圆拟合优化算法

普遍使用的代数距离最小的最小二乘（LS）椭圆拟合算法简单、易实现,但对样本点无选择,导致拟合结果易受误差点影响,拟合不准确。针对此特性,提出了一种基于莱特准则的椭圆拟合优化算法。首先,由代数距离最小的LS法对待拟合曲线进行椭圆拟合;其次,将待拟合曲线上的点与LS法拟合的椭圆的代数距离作为样本点集,在验证该样本点集服从正态分布的情况下,采用莱特准则,将样本点中值大于|3σ|的点判定为野值并剔除,进行多次拟合,直至样本点中无野值;最后,得到椭圆最优拟合结果。仿真实验结果表明,优化算法的拟合误差在1.0%以下,相比同条件下的LS法,其拟合精度至少提高2个百分点。优化算法的仿真结果与其在香烟圆度在线检测中的实际应用验证了此算法的有效性。     

基于几何矩的 CAD 模型形状匹配算法及应用

基于矩方法及其理论,提出了一个基于几何矩的形状匹配算法,用于识别 CAD 模型中具有相 似形状特征的几何体。该算法采用一组满足平移、旋转、缩放不变性的几何矩不变量对三维几何体的形状特征 进行描述,并根据形状特征向量的相似程度评估几何体之间的相似性。为提高几何矩计算的准确性和效率,对 CAD 模型的三角面片数据进行了预处理,并采用递归算法实现各阶几何矩的快速计算。形状匹配算法被应用 于 CAE 软件的相似几何体拾取中,能够通过 GUI 交互的方式实时拾取与目标几何体形状特征相似的几何体, 取得了良好的应用效果。     

基于图像修复的网线绕距测量方法研究

针对网线绕距测量,提出了一种基于图像处理和正交最小二乘曲线拟合的方法。运用彩色空间模型分别提取两条不同颜色的双绞线并将其灰度化。运用阈值分割的方法将图像二值化,运用图像形态学处理填充双绞线内部的孔洞简单修复图像。通过正交最小二乘曲线拟合的方法,拟合出双绞线的中心线,得到两条双绞线的交点并且最终求得网线绕距。实验表明,提出的方法能简单有效地计算出网线绕距。     

最小二乘法分段直线拟合

曲线拟合是图像分析中非常重要的描述符号。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法,然而一般的最小二乘法有一定的局限性,已经有不少学者对其进行了一些改进。进一步对最小二乘法进行改进,提出一种新的分段直线拟合算法来代替多项式曲线拟合,以达到简化数学模型的建立和减少计算的目的,使其能够更好地对点序列进行拟合。     

边缘识别的二维正交多项式拟合及结构变形检测

数字图像中边缘附近的灰度是沿边缘方向和跨边缘方向二维变化的,以前边缘识别的多项式拟合大多采用跨边缘方向的一维拟合。介绍一种采用二维正交多项式进行边缘识别的新方法,由于二维拟合更符合边缘附近小区域内像素灰度二维变化的实际,因此拟合结果优于一维拟合。在进行拟合时,利用正交多项式的正交性将优化方程对角化,避免求逆或解方程,没有多项式拟合优化方程的病态问题,采用高阶多项式拟合可以提高拟合精度。对生成图像的边缘识别结果表明,二维正交多项式拟合识别边缘的精度和稳定性较好。简支梁模型试验表明,采用正交多项式边缘拟合方法检测梁的静变形,图像变形检测精度在0.1像素之内,适当选择图像采集设备和采集范围,点检测精度与传统检测方法的精度相当,边缘检测属线状高密度检测,检测范围远大于传统方法。     

高次曲线最佳节点分段拟合法

高次曲线最佳节点分段拟合法,是指拟合曲线段数为两段,而分段点(即节点)和方程次数可随精度要求进行自适应选择的方法。本文介绍了根据最小二乘原理,用分段高次多项式曲线进行数据拟合时求最佳分段点和最佳系数的思想、数学模型和具体实现步骤,并通过实例验证了该方法的有效性。     

基于非线性最小二乘原理的原木端面识别算法

为了更好地进行原木端面识别,研究了一种基于非线性最小二乘原理的椭圆拟合算法。椭圆拟合的精度在很大程度上受初始值的影响,该方法通过对目标图像的边界点进行距离计算,得到了适当的初始值;之后运用最小二乘原理,计算边界点到拟合椭圆之间欧式距离的最小值,确定最优拟合椭圆的长短轴参数。实验结果表明,提出的算法在原木端面的识别中,具有良好的拟合精度和适用性。     

基于几何距离准则的新数据拟合方法

基于最小二乘法准则的传统数据拟合方法对自变量为随机变量的向量数据拟合效果不理想。有鉴于此,本文提出几何距离平方和最小的新数据拟合标准,给出基于新标准下的新数据拟合方法,同时给出数据拟合参数求解的优化算法。仿真实验表明,在用于自变量为随机变量的向量数据拟合时,用新数据拟合方法的拟合精度比用最小二乘法的拟合精度要高。     

基于最小二乘曲线拟合法的点云滤波算法研究

作为机载激光雷达数据处理的关键环节,激光雷达点云滤波一直是数据应用的重要前提和研究热点.本文充分考虑激光雷达通过线扫描获取数据的特点,并结合最小二乘曲线拟合法得到的拟合值具有跟随地形变化的特点,提出了一种最小二乘曲线拟合法用于点云滤波的算法.试验结果表明,该算法能获得准确的地形点,对地物复杂的城区及斜坡地区都有良好的滤...     

一种基于最小二乘估计的玻壳曲面拟合方法

位移传感器测量已经成为一种重要的测量手段。为估计一种基于线性可变差动传感器(LVDT)玻壳测试系统的质量，用最小二乘法对测试曲面进行球面拟合，得到相对应的玻壳曲面。利用该曲面计算曲率半径，检验各位移传感器(LVDT)安装是否准确，从而测试生产的玻壳是否合格，并利用坐标值即可对系统进行系统误差的校正。由于最小二乘法可削弱误差较大的点的影响，根据其特点建立数学模型进行拟合，其结果对6寸玻壳的生产加工环节具有更直接的指导意义。