点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数。文[5]在{m₁,m₂}∩{6,9,15}=Φ准的条件下计算了δ（sK₁∪t₁C_m1∪t₂C_m2）,在该文中计算了δ（sK₁∪t₁C₃∪t₂C₆）、δ（sK₁∪t₁C₆∪t₂C₉）是文[5]的完善和补充。     

一种基于RDF图的本体匹配方法

本体匹配是建立两个本体之间映射关系的过程,一个高效、严格的相似度计算方法是本体匹配的前提条件,为此提出了一种基于RDF图匹配的方法。该方法用RDF图表示本体,使本体间的匹配问题转化为RDF图的匹配问题,并利用匹配树表示匹配的状态,通过匹配树计算出两个本体中各实体之间的相似度,进而得到两个本体之间的映射关系。实验结果表明,该方法在查全率和查准率方面都有很好的表现。     

网络拓扑的超能整循环图构造

循环图是一类重要的网络拓扑结构图,在并行计算和分布计算中发挥重要作用。图[G]的能量[E(G)]定义为图的特征值的绝对值之和。具有[n]个顶点的图[G]称为超能图如果图[G]的能量[E(G)>2n-2]。一个图称为循环图,若它是循环群上的Cayley图,即它的邻接矩阵是一个循环矩阵;整循环图是指循环图的特征值全为整数。借助Ramanujans和,利用Euler函数和Mobius函数,讨论了整循环图的超能性。利用Cartesian积图给出了一个构造超能整循环图的方法。     

几类特殊图的匹配可扩性

如果图G的每一个偶匹配都可以扩充为G的一个完美匹配，则称图G是偶匹配可扩的。论文主要刻画了图Cm×Pn、Pm×Pn和双轮图的匹配可扩性，从而为研究这些图的可扩性奠定了基础。     

基于邻居向量的近似子图匹配

将近似子图匹配分成节点匹配和边匹配两个阶段。将数据图中所有节点的h-邻居节点表示成向量形式,采用一种启发式推理算法进行节点匹配得到节点对应关系,使用查询节点权重提高匹配相似度,使用节点过滤、索引技术和孤立候选节点提高运算效率;利用邻居向量索引得到匹配节点集合的扩展图,进行边匹配,得到匹配图。在真实数据上进行实验,实验结果表明,该算法效果较好,运算效率较高,可以应用于节点标签稀疏的情况和top-k近似匹配。     

图结构在航空遥感图像特征点匹配中的应用

为了解决海上航空遥感图像拍摄目标及相机视角变化快,相似特征多导致的匹配不一致问题,并提高匹配算法的效率,提出了一种基于图结构的航空遥感图像特征点匹配算法。该特征匹配过程分为初始匹配和精确匹配两步,首先采用快速特征提取算法SURF进行特征提取并进行初始匹配,然后在精确匹配过程中充分考虑图像的局部空间结构及全局信息,建立[K]近邻图结构,用[K]近邻结构差异与点集的变换误差作为匹配的收敛条件,以解决图像目标发生变化而导致的[K]近邻结构不一致及[K]近邻结构相同时仍然存在干扰点两个问题,最终实现快速精确的特征匹配。     

极大限制边连通网络的充分条件

限制边连通度是度量网络可靠性的重要参数。设[G]是一个边集为[E]的连通网络。称一个边集合[S?E]是一个限制边割,如果[G-S]是不连通的且每个分支至少有两个顶点。网络[G]的限制边连通度,记为[λ'],定义为[G]的最小限制边割的基数。设[d(v)]表示顶点[v]的度,[ξ=min{d(u)+d(v)-2:uv∈E}]表示[G]的最小边度。称网络[G]是极大限制边连通的,如果[λ'=ξ]。给出了网络是极大限制边连通的一些充分条件。     

给定匹配数的单圈图的最小值

图[G]的广义Randic指标定义为[Rα（G）=uv∈E（G）（dudv）α],其中[α]为任意实数,[du]为顶点[u]的度。顶点数等于边数的简单图称为单圈图。在匹配数等于边数的情况下,通过分类讨论,给出当[-1.39≤a≤-1]时,相应单圈图的广义Randic指标的最小值,并给出相应的结构图。     

联图[K1,1,3∨Cn]的交叉数

联图[G∨H]表示将[G]的每个顶点与[H]的每个顶点连边得到的图。在Klesc给出的联图[K1,1,2∨Cn]的交叉数为[Z(4,n)+n2+3]的基础上,根据联图的相关性质,运用反证法和排除法,得到了联图[K1,1,3∨Cn]与[{K1,1,3+e}∨Cn]的交叉数均为[Z(5,n)+n+n2+4]。并假设在Zarankiewicz猜想成立的前提下,提出对[K1,1,m∨Cn(m≥4)]的交叉数的一个猜想：[cr?(K1,1,m∨Cn)≥Z(m+2,n)+m+12m2n2+m2m-12n2+][m+1,m≥4]。     

基于图的匹配方法预测蛋白质结构中的二硫键

摘要：在蛋白质结构预测的研究中,一个重要的问题就是正确预测二硫键的连接,二硫键的准确预测可以减少蛋白质构像的搜索空间,有利于蛋白质的3D结构的预测。本文将一个蛋白质结构中二硫键的预测问题,等价为一个寻找图的最大权的匹配问题。图的顶点表示序列中的半胱氨酸残基,边连接每一顶点,表示一种可能的连接方式,边的权根据一个权值函数赋值,用EJ算法寻找具有最大权的匹配,则这个匹配对应二硫键的正确连接。应用这个方法对蛋白质结构的二硫键进行了预测取得了良好的结果。     

Perfect stables in graphs

A perfect stable in a graph G is a stable S with the property that any vertex of G is either in S or adjacent with at least two vertices which are in S. This concept is an obvious generalization of the notion of perfect matching. In this note, the problem of deciding if a given graph has a perfect stable is considered. This problem is shown to be in general NP-complete, but polynomial for K_1,3-free graphs.     

Matching preclusion and conditional matching preclusion for pancake and burnt pancake graphs

The matching preclusion number of a graph with an even number of vertices is the minimum number of edges whose deletion destroys all perfect matchings in the graph. The optimal matching preclusion sets are often precisely those which are induced by a single vertex of minimum degree. To look for obstruction sets beyond these, the conditional matching preclusion number was introduced, which is defined similarly with the additional restriction that the resulting graph has no isolated vertices. In this paper we find the matching preclusion and conditional matching preclusion numbers and classify all optimal sets for the pancake graphs and burnt pancake graphs.     

Strong matching preclusion of burnt pancake graphs

The strong matching preclusion number of a graph is the minimum number of vertices and edges whose deletion results in a graph that has neither perfect matchings nor almost perfect matchings. This is an extension of the matching preclusion problem that was introduced by Park and Ihm. The burnt pancake graph is a more complex variant of the pancake graph. In this paper, we examine the properties of burnt pancake graphs by finding its strong matching preclusion number and categorising all optimal solutions.     

随机图的点可区别V-全染色算法

图[G]的点可区别V-全染色就是相邻的边、顶点与其关联边必须染不同的颜色,同时要求所有顶点的色集合也不相同,所用的最少颜色数称为图[G]的点可区别V-全色数。根据点可区别V-全染色的约束规则,设计了一种启发式的点可区别V-全染色算法,该算法借助染色矩阵及色补集合逐步迭代交换,每次迭代交换后判断目标函数值,当目标函数值满足要求时染色成功。给出了算法的详细描述、算法分析和算法测试结果,对给定点数的图进行了点可区别V-全染色猜想的验证。实验结果表明,该算法有很好的执行效率并可以得到给定图的点可区别V-全色数,并且算法的时间复杂度不超过[O(n3)]。     

A quadratic identity for the number of perfect matchings of plane graphs

We present a quadratic identity on the number of perfect matchings of plane graphs by the method of graphical condensation, which generalizes the results found by Propp [J. Propp, Generalized domino-shuffling, Theoret. Comput. Sci. 303 (2003) 267–301], Kuo [E.H. Kuo, Applications of graphical condensation for enumerating matchings and tilings, Theoret. Comput. Sci. 319 (2004) 29–57], and Yan, Yeh, and Zhang [W.G. Yan, Y.-N. Yeh, F.J. Zhang, Graphical condensation of plane graphs: A combinatorial approach, Theoret. Comput. Sci. 349 (2005) 452–461].     

随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法

邻点可区别[VI]-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类（点或边）的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别[VI]-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别[VI]-均匀全染色算法,该算法依据染色条件设计了三个子目标函数和一个总目标函数,并依据交换规则逐步迭代寻优,直至染色结果满足总目标函数的要求。同时给出了详细的算法执行步骤,并进行了大量的测试和分析,实验结果表明,该算法可以高效地求出给定顶点数的图的最小邻点可区别[VI]-均匀全色数。     

Strong matching preclusion

The matching preclusion problem, introduced by Brigham et al. [R.C. Brigham, F. Harary, E.C. Violin, and J. Yellen, Perfect-matching preclusion, Congressus Numerantium 174 (2005) 185-192], studies how to effectively make a graph have neither perfect matchings nor almost perfect matchings by deleting as small a number of edges as possible. Extending this concept, we consider a more general matching preclusion problem, called the strong matching preclusion, in which deletion of vertices is additionally permitted. We establish the strong matching preclusion number and all possible minimum strong matching preclusion sets for various classes of graphs.