B值同分布鞅随机变元序列矩收敛的注记

讨论了一类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在二阶光滑空间中当一定矩存在条件下,利用切尾法、下鞅的极大值不等式、高阶法等分析技巧,给出了此类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的充分条件,揭示了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性与矩存在性之间的关系,得到了满意的结果。     

B值同分布鞅随机列矩完全收敛性的注记

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下,利用切尾法和下鞅的极大值不等式等分析技巧,得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,将Chow实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果在B值鞅的情况下进一步推广,在补充了B值鞅随机变量收敛的条件下,得到了平方矩存在的条件与同分布一样的结果。     

B值同分布鞅随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性。将Chow关于实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果推广到B值鞅,改变了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的状况,得到了至多平方矩存在的条件与独立同分布一样的结果。     

随机变量相互独立与不相关之间关系的推广

讨论了随机变量独立与不相关之间的联系,并对两个随机变量之间的独立与相关性进行了细致的论证;引入了高阶不相关性,并证明了高阶不相关与独立的等价性。     

保险损失费若干问题研究(Ⅰ)

旨在获得危险事故保险总损失费的分布密度函数.利用统计学中的有关理论和方法,对保险公司关注的保险总损失费进行了初步研究.首先得到危险事故保险损失费为指数型随机变量;其次在各投保个体损失费为独立同分布于指数分布的随机变量,投保个体数服从泊松分布时,导出了总损失费的分布密度函数.所得结论拓展了文献中的某些结果.     

ρ混合随机变量序列加权和最大值的几乎处处收敛性

利用混合随机变量的矩不等式获得了以ank为加权系数的ρ槇混合随机变量序列加权和最大值的强收敛性,所得结论概括并推广了独立情形的相应结果。     

标准对数正态分布的极大值分布和矩的渐近性质

本文考察了底分布为标准对数正态分布时,独立同分布随机变量序列的极大值的分布和矩的渐近性质。     

二项分布高阶原点矩的一种简便算法

考虑到直接用定义计算二项分布高阶原点矩的复杂性,将组合数学中的第二类Stirling数应用到概率中,给出了利用第二类Stirling数求二项分布m阶原点矩的方法:,并用实例对此方法进行了验证。     

两两PQD序列部分和之和的弱大数律

利用随机变量的截尾方法和两两PQD序列的矩不等式,得到了矩条件下两两PQD序列部分和之和的弱大数律,该结果去除了随机变量对称同分布的限制条件,推广了若干已有的弱大数律。     

(ρ～)混合随机变量序列加权和最大值的几乎处处收敛性

利用(ρ～)混合随机变量的矩不等式获得了以ank为加权系数的(ρ～)混合随机变量序列加权和最大值的强收敛性,所得结论概括并推广了独立情形的相应结果.     

独立同分布的m值随机变量和的极限分布定理

本文利用概率性质、齐次马氏链有关理论、矩阵理论以及初等数论的有关知识,得到了独立同分布的ｍ值随机变量和的极限分布为均匀分布的若干充要条件     

有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法，解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的，因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

关于独立同分布随机序列的若干极限定理

利用Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,给出了独立同分布随机序列滑动平均的熵定理和中心极限定理。概率论中关于独立同分布的经典结果—渐近均分性定理以及中心极限定理是本文的推论。     

φ-混合序列部分和的完全收敛性

设{K;n≥1}为φ-混合序列,若存在一个随机变量X,使得当X→＋∞时,有sup P（I Xn I≥x）〈〈P（IXI≥x）,该文在没有强平稳或者同分布等条件的限制之下,在一定的混合速度下,建立了随机变量序列尾概率级数的收敛性和矩的存在性之间的关系。     

随机变量阵列的一个强大数律

随机变量序列的大数定律在概率极限理论和数理统计中扮演着重要的角色,经典的大数律主要是研究独立同分布的随机变量序列,后来许多学者致力于减弱独立同分布这一条件,或将随机变量序列推广到随机变量阵列.文章主要研究任意随机变量阵列的强大数律,利用Borel-Cantelli引理和鞅差序列的结论,通过推理论证,得到了任意随机变量阵列的一个强大数律,并且作为特例,得到了随机变量序列加权和的强大数律.     

基于临界Galton -Watson过程的随机游动的大偏差

针对一族独立同分布的随机变量{X_k}的和S_{Z<sup>^</sup>n}=^Z_<sup>n_k=1X_k(Z_n为临界Galton-Watson过程的第n代个体数),利用随机游动和概率论的知识研究了R_n:=S_{Z<sup>^</sup>n}/Z_n的渐近性质以及在{Z_n>0}条件下的S_{Z<sup>^</sup>n}的大偏差.研究结果表明, R_n的规范偏差概率有非退化的极限,并且其大偏差规范化后收敛到正常数.     

ND样本下密度核估计的相合性

设{Xn,n≥1}是同分布的ND随机变量序列,f（x）为其概率密度函数,基于x1,x2,…,Xn,对密度函数f（x）的核估计进行了讨论,根据ND序列的性质和不等式,在适当的条件下证明了其强相合和r阶矩相合.     

离散随机序列的无规则性的一个结果

利用刘文提出的分析方法，通过构造一个新的单调函数，得到了离散型独立随机变量序列满足无规则性定理的一个与指数矩有关的充分条件．     

离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计

研究净损失是二元上尾独立同分布,并且分布函数是D∩L类的离散时间风险模型,得到离散时间风险模型有限时间破产概率的一致估计。