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1.
给出了当D含6k+1型素因子时,方程x^3±1=2Dy^2无正整数解的充分性条件。 相似文献
2.
设p是奇素数,研究了丢番图方程x3+1=3py2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3+1=3py2无整数解的一个充分条件,即p为素数且p=3 3k+13k+2+1,其中k是非负整数,则方程x3+1=3py2无正整数解. 相似文献
3.
4.
李娜 《四川轻化工学院学报》2011,(5):593-595
利用数论中同余的性质研究丢番图方程x3±8=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p是正奇素数)的解的情况,证明了当D1=3,7(mod8),p=3(8k+7)(8k+8)+1时,方程x3+8=Dy2无正整数解;当D1=7(mod8),p=3(8k+5)(8k+6)+1时,x3-8=Dy2无正整数解。 相似文献
5.
利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡5(mod8)的奇素数,则方程x3+8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡7(rood8)的奇素数,则方程x3-8=3Dy2无正整数解。 相似文献
6.
利用初等方法给出了丢番图方程x^4+2py^4=z^2,(x,y)=1当p=7时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x^4+2py^4=z^2的结果。 相似文献
7.
利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p=3(12r+7)(12r+8)+1,r是正整数)的解的情况。证明了当D1≡7(mod12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1≡5,8(mod12)时,方程x3-1=Dy2无正整数解。 相似文献
8.
佟瑞洲 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》2006,2(2):190-192
针对方程x4±y6=z2与x2 y4=z6求解过程中存在的疑问,证明了丢番图方程3x4-10x2y2 3y4=3z2,(x,y)=1仅有整数解x=0,y2=z2=1和y=0,x2=z2=1.方程x4-14x2y2 y4=z2,(x,y)=1仅有整数解x2=z2=1,y=0和x=0,y2=z2=1.方程x6-y6=2z2,(x,y)=1,z≠0无整数解.方程x6 y6=2z2,(x,y)=1仅有整数解(x2,y2,z2)=(1,1,1).从而更正了文献[1]中的错误. 相似文献
9.
10.
崔保军 《四川轻化工学院学报》2008,(5):5-6
讨论了Diophantine方程x^2+2y^2=z^n在xy≠0,(x,y)=1时有解的充分必要条件及用代数教论的方法给出(x,y)=1,n≥2时方程整数解的一般公式。 相似文献
11.
陶志雄 《杭州应用工程技术学院学报》2008,(3):161-163
使用一元二次方程有整数解的性质,讨论了k+m+n+2km+2mn+2kn=0有整数解的条件,证明了它有解的充要条件是4x^2-4y^2-z^2=3有整数解,并给出了求解4x^2-4y^2-z^2=3的方法和mathematica程序算法。 相似文献
12.
13.
乐茂华 《吉林化工学院学报》2003,20(4):102-103
设P是奇素数,又设D1,D2是适合D1>1,D2>1,ged(D1,D2)=1,D1 D2≠0,(mod p)的正奇数.证叫了方程D1x2+2mD2=pn至多有2组正整数解(x,m,n). 相似文献
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16.
关于丢番图方程x2-y2=zn的正整数解 总被引:1,自引:0,他引:1
张文忠 《西华大学学报(自然科学版)》2003,22(3):27-28
本文作者得到了丢番图方程x2-y2=zn满足(x,y)=1的正整数解的一个公式,它比已知的公式更简洁.同时给出了z=m一定时此方程全部正整数解的个数公式. 相似文献
17.
施俊 《常州信息职业技术学院学报》2010,9(3):16-18
利用奇偶分析、因式分解等初等方法证明了丢番图方程x3+x2+x=y2-4y+3的整数解为:(x,y)=(-1,2),(0,1),(0,3),(1,4),(1,0),(7,22),(7,-18)。 相似文献
18.
利用初等方法给出了丢番图方程x4-py4=z2,(x,y)=1,2|y当p=Q2+1,p为奇素数时的全部正整数解,从而拓展了Mordell关于x4-py4=z2的结果。 相似文献