一种基于离散Morse理论的优化模型及其应用

根据Forman 的离散Morse 理论的特点, 提出一种基于离散Morse 理论的优化模型. 该模型在3 维及以上空间点构建离散Morse 函数进行最优化, 得到了问题的最优解或近似最优解. 同时, 证明了所构建的函数确实是复形上的离散Morse 函数. 利用4 个典型的测试函数进行仿真实验, 结果表明了该模型的有效性, 且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题. 从聚类的过程即目标函数的优化过程这一角度考虑, 尝试将优化模型应用于聚类分析. 仿真实验结果表明, 所提出的算法能较好地划分数据点重叠区域的聚类形状, 验证了所提出算法的可行性和有效性.     

拓扑分析在海洋特征提取中的应用

针对庞大复杂的海洋数据流场,利用三维标量场的拓扑分析方法,对海洋目标水团进行提取,达到特征可视化的目的。结合Morse理论对流形构造Morse—Smale复形,实现区域内水团的自动划分,并通过删除复形上的一系列临界点对对初始水团进行合并处理。实验结果验证了该方法的可行性和高效性。     

关联规则挖掘的两种改进算法

针对Apriori算法的主要问题,提出了关联规则挖掘的两种改进算法：高维分解法通过遍历事务数据库形成高维频繁项目集和关联规则,然后直接分解高维关联规则得到低维关联规则;前缀广义链表法先通过对事务数据库的遍历形成前缀链表,然后再次扫描事务数据库,遍历其前缀链表,根据判断每个事务是否与其中的一条路径完全或部分重合而找到关联规则。这两种算法均能极大地减少事务数据库的遍历和大规模候选序列集的产生,提高挖掘算法的效率,使得关联规则的产生简单化。     

基于二叉树编码的关联规则动态挖掘算法

针对项目少、事务多的数据库关联规则挖掘问题,提出一种基于二叉树编码的关联规则动态挖掘算法。通过对应事务数据库项目建立二叉树,对应项集编码定义计数数组;对照二叉树扫描记录并计数;分析计算关联规则这几个步骤可以实现关联规则的动态挖掘。该算法充分利用了二叉树的编码特性,有效降低了I/0负载,容易实现事务的增删及数据库的划分、合并,具有较强的适用性。     

数据库入侵检测的一种数据挖掘方法

针对在数据库系统中检测恶意事务提出了一种数据挖掘方法。该方法挖掘数据库中各数据项事务之间的数据关联规则,所设计的数据关联规则挖掘器主要用来挖掘与数据库日志记录相关的数据。不符合关联规则的事务作为恶意事务。试验证明该方法可以有效的检测到恶意事务。     

保持物理特征的三维标量场拓扑简化

针对现有三维标量场拓扑简化方法,在简化的同时可能丢失部分有意义的物理特征问题,提出并实现了一种保持物理特征的三维标量场拓扑简化算法,采用为应用定制的物理判据分类标量场区域,将标量场重要特征检出和拓扑简化关联起来。结合Morse理论在次要物理特征所在区域构造Morse-Smale复形,并通过对复形上一系列临界点对的删除,达到简化和平滑函数拓扑特征的目的。实验结果验证了该方法的可行性。     

挖掘数据库中的负频繁模式

传统的关联规则挖掘研究事务中所包含的项与项之间的关联性,而负关联规则挖掘不仅要考虑事务中包含的项,还要考虑事务中不包含的项。给出了完全负关联规则的定义,提出一种基于树的算法Free-PNP,通过此算法挖掘数据库中的负频繁模式,继而得到所要挖掘的完全负关联规则。通过实验验证了算法的有效性。     

广义关联规则及算法研究

挖掘广义关联规则是数据挖掘研究的一个重要方面,数据挖掘领域的研究者在挖掘广义关联规则上作了大量的工作,使之成为一个具有普遍和实用意义的数据挖掘方法。文章就挖掘广义关联规则的算法进行了深入的研究。     

一种简单的基于隐私保护的关联规则挖掘方法

为了提高对隐私数据的保护程度和挖掘结果的准确性,提出一种有效的隐私保护关联规则挖掘方法。针对关联规则挖掘中需预先给出最小支持度和最小置信度这一条件,提出了一种简单的事务数据库中事务的处理方法,即隐藏那些包含敏感项目的关联规则的方法,对相关事务作处理,达到隐藏包含敏感项目的关联规则的目的。理论分析和实验结果均表明,基于事务处理的隐私保护关联规则挖掘方法具有很好的隐私性、简单性和适用性。     

一种基于线性链表的关联规则挖掘算法

关联规则挖掘是数据挖掘的一个重要研究方向,其算法主要有Apriori算法和FP—growth算法,它们需要多次扫描事务数据库,严重影响算法的效率。为了减少扫描事务数据库的次数,本文提出一种基于线性链表（LinearLinker）的LL算法,它只需扫描事务数据库一次,把事务数据库转换为线性链表LL,进而对LL进行关联规则挖掘。实验表明,LL算法的时间开销明显优于Apriori算法和FP—growth算法,且LL算法通过定义备用候选频繁项目集,有效地支持了关联规则的更新挖掘。     

一种模糊多层关联规则挖掘算法

针对传统数据挖掘中的“尖锐边界”问题,采用将模糊理论和关联规则挖掘技术相结合的思想,在改进传统Apriori算法的基础上,结合多层关联规则挖掘的方法,提出了一种模糊多层关联规则挖掘算法。对模糊多层关联规则挖掘的基本概念进行了定义,详细描述了模糊多层关联规则挖掘算法。最后用Visual FoxPro6．0语言实现了该算法程序,通过交易数据库挖掘实验表明算法是有效的。     

广义Morse小波在物体三维轮廓测量中的应用

光学主动非接触式物体三维轮廓测量技术应用广泛。为了测量物体面形的3D轮廓,提出用广义的Morse小波作为母小波,对由物体表面高度调制而发生变形的投影条纹图像进行连续小波变换,根据小波变换的相位与物体高度之间的关系确定物体3D轮廓。并与当前最为流行的复Morlet小波作为母小波进行详细比较。模拟和实验对比均表明,由于广义Morse小波具有灵活的时频局部特性及严格解析性,广义Morse小波作为母小波是适合的,并且测量物体3D轮廓效果优于目前流行的用复Morlet小波作为母小波,测量精确率提高约20%。     

一种高效的多层和概化关联规则挖掘方法

通过对分类数据的深入研究,提出了一种高效的多层关联规则挖掘方法:首先,根据分类数据所在的领域知识构建基于领域知识的项相关性模型DICM(domain knowledge-based item correlation model),并通过该模型对分类数据的项进行层次聚类;然后,基于项的聚类结果对事务数据库进行约简划分;最后,将约简划分后的事务数据库映射至一种压缩的AFOPT树形结构,并通过遍历AFOPT树替代原事务数据库来挖掘频繁项集.由于缩小了事务数据库规模,并采用了压缩的AFOPT结构,所提出的方法有效地节省了算法的I/O时间,极大地提升了多层关联规则的挖掘效率.基于该方法,给出了一种自顶向下的多层关联规则挖掘算法TD-CBP-MLARM和一种自底向上的多层关联规则挖掘算法BU-CBP-MLARM.此外,还将该挖掘方法成功扩展至概化关联规则挖掘领域,提出了一种高效的概化关联规则挖掘算法CBP-GARM.通过大量人工随机生成数据的实验证明,所提出的多层和概化关联规则挖掘算法不仅可以确保频繁项集挖掘结果的正确性和完整性,还比现有同类最新算法具有更好的挖掘效率和扩展性.     

基于改进多层次模糊关联规则的定量数据挖掘算法

针对单一层次结构实现规则提取具有规则提取准确性不高、算法运行时间长、难以满足用户使用需求的问题,提出一种基于改进多层次模糊关联规则的定量数据挖掘算法。采用高频项目集合,通过不断深化迭代的方法形成自顶向下的挖掘过程,整合模糊集合理论、数据挖掘算法以及多层次分类技术,从事务数据集中寻找模糊关联规则,挖掘出储存在多层次结构事务数据库中定量值信息的隐含知识,实现用户的定制化信息挖掘需求。实验结果表明,提出的数据挖掘算法在挖掘精度和运算时间方面相较于其他算法具有突出优势,可为多层次关联规则提取方法的实际应用带来新的发展空间。     

Morse complexes for shape segmentation and homological analysis: discrete models and algorithms

Morse theory offers a natural and mathematically‐sound tool for shape analysis and understanding. It allows studying the behavior of a scalar function defined on a manifold. Starting from a Morse function, we can decompose the domain of the function into meaningful regions associated with the critical points of the function. Such decompositions, called Morse complexes, provide a segmentation of a shape and are extensively used in terrain modeling and in scientific visualization. Discrete Morse theory, a combinatorial counterpart of smooth Morse theory defined over cell complexes, provides an excellent basis for computing Morse complexes in a robust and efficient way. Moreover, since a discrete Morse complex computed over a given complex has the same homology as the original one, but fewer cells, discrete Morse theory is a fundamental tool for efficiently detecting holes in shapes through homology and persistent homology. In this survey, we review, classify and analyze algorithms for computing and simplifying Morse complexes in the context of such applications with an emphasis on discrete Morse theory and on algorithms based on it.     

Applying cluster-based fuzzy association rules mining framework into EC environment

During electronic commerce (EC) environment, how to effectively mine the useful transaction information will be an important issue to be addressed in designing the marketing strategy for most enterprises. Especially, the relationships between different databases (e.g., the transaction and online browsing database) may have the unknown and potential knowledge of business intelligence. Two important issues of mining association rules were mentioned to address EC application in this study. The first issue is the discovery of generalized fuzzy association rules in the transaction database. The second issue is to discover association rules from the web usage data and the large itemsets identified in the transaction database. A cluster-based fuzzy association rules (CBFAR) mining architecture is then proposed to simultaneously address such two issues in this study. Three contributions were achieved as: (a) an efficient fuzzy association rule miner based on cluster-based fuzzy-sets tables is presented to identify all the large fuzzy itemsets; (b) this approach requires less contrast to generate large itemsets; (3) a fuzzy rule mining approach is used to compute the confidence values for discovering the relationships between transaction database and browsing information database. Finally, a simulated example during EC environment is provided to demonstrate the rationality and feasibility of the proposed approach.     

一种基于MFP树的快速关联规则挖掘算法

在关联规则挖掘FP-Growth算法的基础上,提出一种基于MFP树的快速关联规则挖掘算法。文中给出了MFP算法的工作原理。MFP算法能在一次扫描事务数据库的过程中,把该数据库转换成MFP树,然后对MFP树进行关联规则挖掘。MFP算法比FP-Growth算法减少一次对事务数据的扫描,因此具有较高的时间效率。     

基于扩展自然序树的概化关联规则增量挖掘方法

概化关联规则挖掘作为数据挖掘领域一个重要的拓展性研究课题,首先提出了一种概化扩展自然序树(generalized extended canonical-order tree,GECT)结构及其增量挖掘算法GECT-IM.该算法对原始分类事务数据库只扫描一次,就可以将所有交易信息映射至一棵压缩格式的GECT,然后通过对更新交易数据集扫描得到更新数据集中各项集的计数,结合相关性质及运算就可以发现大部分更新后的概化频繁项集;其次,针对GECT规模较大以及GECT-IM 算法仍然可能需要遍历初始GECT树的局限,在界定数据库更新和重构概念的基础上,基于一种可量化度量的准最小支持度阈值,提出了一种改进的准频繁概化扩展自然序树(pre-large generalized extended canonical-order tree,PGECT)结构及其增量挖掘算法PGECT-IM.由于有效避免了对初始GECT进行遍历的情形,从而进一步提升了概化关联规则增量挖掘效率.实验证明,提出的概化关联规则增量挖掘算法 GECT-IM 及其优化算法PGECT-IM,比现有增量挖掘算法具有更高的挖掘效率和更好的扩展性.     

一种基于MFP树的快速关联规则挖掘算法

在关联规则挖掘FP-Growth算法的基础上,提出一种基于MFP树的快速关联规则挖掘算法。文中给出了MFP算法的工作原理。MFP算法能在一次扫描事务数据库的过程中,把该数据库转换成MFP树,然后对MFP树进行关联规则挖掘。MFP算法比FP-Growth算法减少一次对事务数据的扫描,因此具有较高的时间效率。