交互式自由雕刻变形

提出了用任意基本函数定义的偏移曲线实现的自由变形技术,克服了原Bézier形式的偏移参考基准线在一个局部凸包内的限制,使得网格顶点可变形的范围更大,计算更稳定;同时,扩展了曲线几何约束的变形方法,舍弃了三角剖分带和局部参数化的方法,转而通过控制偏移曲线的基本参数来生成表面的凸凹变形;通过调节不同位置的变形范围和变形幅值可以实现非均匀变形.     

一种基于B样条的文字自由变形算法

本文提出了一种以 B样条为基础的平面文字自由变形算法 .变形后文字的闭包是由若干 B样条围成的区域 .该算法通过 B样条对目标区域进行合理分割 ,实现了文字的均匀变形 ,得到了较好的变形效果     

一种基于散乱点云的自适应旋转变形算法

点云的变形技术在很多领域都有广泛的应用.本文介绍了一种常用的自由变形算法,并在其基础上提出了一种自适应旋转轴选取的算法,此算法能够快速地处理旋转轴在变形区域内,且有大角度旋转所导致的失真现象.     

使用Dirichlet自由变形算法实现三维人脸及其变形

人脸是人类相互交流的重要渠道，是人类的喜、怒、哀、乐等复杂表情和语言的载体。因此、具有真实感的三维人脆模型的构造和变形是计算机图形学领域中一个研究热点。如何在三维人脸模型上产生具有真实感的人脸表情和动作．是其中的一个难点。文中介绍了一种基于Delaunay和nfichlev／Voronoi图的Dinchlet自由变形算法（Diridet Free—Form Dcformations，简称DFFD）解决这一问题。文中详细介绍了DFFD技术，并根据MPEG-4的脸部定义参数，应用DFFD对一般人脸进行变形。同时提出了在进行人脸变形时利用脸部定义参数FDP与脸部动画参数FAP分层次控制的方法，这种两级控制点控制的设置，使三维人脸模型产生光滑变形．由此可将人脸各种表情平滑准确地展现出来。     

用于参数曲线自由变形的一种新的缩放因子

提出一种用于参数曲线自由变形的新的缩放因子，用该因子此去作用（缩放）待变形曲线，从而使曲线发生形变。通过交互改变控制参数，可达到预期的变形效果。实验表明，这种方法数学背景简单，易于控制，重复使用可获得丰富的变形效果，适用于几何造型、计算机动画等领域。     

使用Dirichlet自由变形算法实现三维人脸及其变形

人脸是人类相互交流的重要渠道,是人类的喜、怒、哀、乐等复杂表情和语言的载体。因此,具有真实感的三维人脸模型的构造和变形是计算机图形学领域中一个研究热点。如何在三维人脸模型上产生具有真实感的人脸表情和动作,是其中的一个难点。文中介绍了一种基于Delaunay和Dirichlet/Voronoi图的Dirichlet自由变形算法(Dirichlet Free-Form De-formations,简称DFFD)解决这一问题。文中详细介绍了DFFD技术,并根据MPEG-4的脸部定义参数,应用DFFD对一般人脸进行变形。同时提出了在进行人脸变形时利用脸部定义参数FDP与脸部动画参数FAP分层次控制的方法,这种两级控制点控制的设置,使三维人脸模型产生光滑变形,由此可将人脸各种表情平滑准确地展现出来。     

矩形域上的参数曲面自由变形算法

针对参数曲面的自由变形,构造了矩形域上一类带平台的、分片多项式形式的伸缩函数.新的伸缩函数具备了对称性、单点峰值性、线性峰值性和区域峰值性等良好的性质;且具备了简单的多项式形式,易于构造和操控;由此构造的伸缩因子中的各个参数具备明显的几何意义,特别适用于交互设计.将基于伸缩因子构造的变形矩阵作用于待变形的曲面,可以获得诸如凹凸、剪切、伸缩和改变变形中心等各类变形效果,借助于叠加变形可进一步实现丰富多样的复杂变形效果.该文付出了大量的数值实例,展示了各类变形效果以及伸缩函数中各个不同参数对形状的调控.     

一种基于Delaunay背景图改进的网格变形方法

针对Delaunay网格变形方法中因计算网格点在背景网格中映射不够精细导致的大变形失效问题,提出了一种改进后的网格变形方法,旨在进一步提高大变形情形时变形后的网格质量。该方法将原始的Delaunay网格变形方法中的背景网格远场边界进行加密,增加了映射背景网格单元的数量,改善了计算网格在背景网格中的映射精细程度,从而提升了变形后网格的质量。通过一正方形网格变形基础算例和30P30N三段翼型流场网格变形算例分别进行了测试与验证,结果表明该改进方法可以在保证计算效率的前提下,显著提升大变形时变形后的网格质量。与原始的Delaunay网格变形方法相比较,改进后的网格变形方法变形能力较强,所生成网格质量较高。     

骨粒串主导的自由曲面变形算法

由于目前广泛应用的骨骼子空间变形算法本身固有的缺陷,常常导致生成的曲面出现“塌陷”与“萎缩”,严重影响了生成曲面的真实感．提出一种骨粒串主导的自由曲面变形算法,通过重构曲面模型,将骨骼与曲面相结合,并把虚拟的骨骼实体化,成为可变形的骨粒串．变形时先计算每一骨粒的新坐标,然后计算相应皮肤顶点的新坐标．实验结果表明,该算法有效地消除了“塌陷”与“萎缩”,生成的曲面具有高度真实感．     

Free-Form Deformation with Rational DMS-Spline Volumes

In this paper, we propose a novel free-form deformation （FFD） technique, RDMS-FFD （Rational DMS-FFD）, based on rational DMS-spline volumes. RDMS-FFD inherits some good properties of rational DMS-spline volumes and combines more deformation techniques than previous FFD methods in a consistent framework, such as local deformation, control lattice of arbitrary topology, smooth deformation, multiresolution deformation and direct manipulation of deformation. We first introduce the rational DMS-spline volume by directly generalizing the previous results related to DMS-splines. How to generate a tetrahedral domain that approximates the shape of the object to be deformed is also introduced in this paper. Unlike the traditional FFD techniques, we manipulate the vertices of the tetrahedral domain to achieve deformation results. Our system demonstrates that RDMS-FFD is powerful and intuitive in geometric modeling.     

多边形物体的精确

在计算机动画与几何造型中     

改进的多边形物体精确自由变形

针对已有精确变形方法中的物体剖分和共面判断，提出了一种改进的精确自由变形方法，实验结果表明，新方法具有鲁棒性和快速交互的特点，并且变形结果的表示形式与工业标准STEP一致，易于集成入已有的计算机动画和几何造型系统。     

Real-time B-spline Free-Form Deformation via GPU acceleration

Accurate Free-Form Deformation is an analytical solution of deformation sampling, where a polygonal object is deformed as a set of trimmed Bézier surfaces. However, the operation is far from being interactive due to its high computational cost. In this paper, we proposed a real-time B-spline Free-Form Deformation of polygonal objects via GPU acceleration. Various time-consuming evaluations are designed and performed by means of highly parallel processing on GPGPU, such as evaluations of points of B-spline volume, calculations of control points of Bézier surfaces, tessellations of trimmed Bézier surfaces, evaluations of normals of tessellated triangles, etc. The adoption of vertex buffer object for rendering the tessellated trimmed Bézier surfaces greatly saves data I/O throughput. Experimental results show that the proposed GPU algorithm gains more than 200 times acceleration than its CPU counterpart.     

多边形物体的精确B-样条自由变形*

在计算机动画与几何造型中,自由变形是一种重要的几何形状修改方法.该文从移位算子和函数复合的观点探讨一种方法,即当被变形物体用三角片表示、变形工具为B-样条参数体时,变形后的物体可以精确地表示为一组三角Bzier曲面片,其次数为B-样条参数体3个方向的次数之和.此方法的核心在于自由变形是作用在三角片上,而不是顶点上,所以解决了多边形物体B-样条自由变形的点采样问题.     

一种新的自由曲面高斯图分解算法

将高斯图分解成单类型区域是进行自由曲面的形状分析与控制研究中把握自由曲面整体形状的关键算法之一。本文提出了一种新的自由曲面高斯图分解算法,该算法通过引入二阶导数改进了现存高斯图外边界计算算法,实现了对高斯全图的最小闭域分割。理论分析及实验结果均表明,该算法不但可行,而且具有更好的鲁棒性。     

一种通用的trimmed曲面三角化算法

本文提出一种既可用于进行trimmed曲面求交,也可用于进行trimmed曲面显示的快速trimmed曲面三角化算法。算法主要基于本文首次提出的对trimmed曲面的空间及参数trimmed边界进行相关离散的思想和入边、出边、跨边三角形等新概念。算法已经成功地应用于雕塑立体造型系统MESSAGE中,进行trimmed曲面的求交与显示。     

基于伸缩因子的参数曲线自由变形

提出一种新的参数曲线自由变形方法：构造出特殊的伸缩因子函数，以此去作用（伸缩）待变形曲线方程，从而使曲线发生形变，通过交互改变控制参数，可达到预期的变形效果，实验表明，该方法数学背景简单，易于控制，重复使用可获得丰富的变形效果，适用于几何造型，计算机动画等领域。     

凸多边形域上的参数曲面自由变形

为了获得丰富的曲面造型效果,构造了一种兼具单峰性和区域峰值性,支撑区域为任意凸多边形域的伸缩因子.首先引入基于凸多边形域的伸缩因子;然后构造了空间变形矩阵;最后将上述变形矩阵作用于待变形曲面的方程上,获得相应的变形效果.数值实例结果表明,通过调控支撑区域、峰值区域、变形中心、主方向、伸缩参数和光滑参数,可以灵活地对曲面变形;该方法不仅计算简单、易于控制,还能精确地控制变形的范围,迭加使用可以得到丰富的变形效果.