偶应力对裂纹扩展的影响及其尺度效应

 与经典弹性理论相比,偶应力理论中考虑了微观结构的旋转梯度(即弯曲曲率),可以展示变形的弯曲效应。把无网格方法和偶应力理论结合在一起,给出偶应力理论的无网格离散模型。采用最大周向拉应力裂纹扩展准则,研究受拉情况下I型平面裂纹问题,确定该方法的基本参数,解决算法实施的关键技术。在此基础上,研究在不同微观尺度下受压岩体中裂纹初始破裂问题,进而对在某一给定微观尺度下受压岩体中裂纹扩展路径进行数值模拟跟踪。结果表明,偶应力对I型平面裂纹破裂没有影响,对复杂裂纹的弯折扩展有显著的影响,复杂裂纹的扩展角度、扩展步长、扩展载荷和扩展路径表现出显著的尺度效应。     

求解断裂问题的新型无网格数值流形法

无网格数值流形法(MLS-NMM)将基于节点近似的移动最小二乘插值法(moving least squares,MLS)引入数值流形法(numerical manifold method,NMM)中,降低了NMM的网格依赖性,提高了计算精度,同时继承了NMM能自然地处理连续与非连续问题的优点。为提高MLS-NMM求解断裂问题的适应性,通过将裂纹尖端附近的数学片整合生成复合片,并在其上定义有限项的位移Williams级数重现裂纹尖端的位移场,同时在裂纹尖端附近采用四叉树局部加密方式提高计算精度,建立求解线弹性断裂问题的新型无网格数值流形法。该方法可直接利用应力强度因子和Williams级数项的关系求解应力强度因子,避免了后处理方法(如交互作用积分法)求解。为模拟裂纹扩展,使用最大周向应力准则判定裂纹扩展方向。最后,通过2个应力强度因子算例和2个裂纹扩展算例的计算模拟,结果显示:本文方法求解线弹性断裂问题是有效的,且建议取9项Williams级数和采用2层局部加密方式。     

混凝土骨料影响下裂纹扩展特性的解析计算研究

混凝土骨料-浆体界面是局部裂纹等伤损的多发部位。为探究混凝土骨料影响下裂纹的扩展特性，基于弹性力学复变函数理论，提出骨料影响下裂纹尖端应力强度因子的解析计算方法；建立混凝土多尺度有限元模型并开展了现场试验，对比验证解析解的准确性；基于解析法分析了骨料位置、粒径及外部荷载等因素对应力强度因子及扩展角的影响规律。结果表明，经由解析法、有限元模型与试验结果反映出的裂纹扩展表现为相同的趋势；骨料与裂纹尖端的方位角大于45°时，骨料粒径越大，越加剧裂纹的Ⅰ型扩展，但能减轻Ⅱ型扩展；裂纹扩展在骨料半径为裂纹长半轴2倍、骨料位于裂纹尖端正上方、裂纹尖端与骨料边界重合时达到最不利状态，此时Ⅰ型应力强度因子为未考虑骨料时的1.35倍；裂纹呈偏于骨料方向扩展；当骨料位于裂纹尖端正上方，若荷载角度小于22.5°,骨料位置对裂纹扩展角影响较大；荷载角度为0°、裂纹尖端与骨料边界重合时，裂纹扩展指向骨料中心；若裂纹尖端与骨料边界不重合，扩展角在荷载角度为22.5°时达到最大值60°。     

非协调变形下深部岩体破坏的非欧模型

 将岩体看成不含原生宏观裂隙而仅含原生微裂纹的颗粒材料。在开挖卸荷过程中,原生微裂纹启裂、扩展并穿过岩石基质,产生次生裂纹。此时,岩体出现非连续和非协调变形,经典的弹塑性力学理论不再适用于研究岩体的非连续和非协调变形情况。基于自由能密度、平衡方程和变形非协调条件,提出一种新的非欧模型,确定微裂纹半长度和密度对标量曲率和自平衡应力的影响,获得深部圆形洞室围岩应力场,它包括弹性应力和自平衡应力。由于自平衡应力的影响,当微裂纹的密度和半长度较大时,深部圆形洞室围岩的应力场具有明显的振荡特性。但是,当微裂纹的密度和半长度较小时,深部圆形洞室围岩的应力场振荡特性不明显。对于位于波峰附近的微裂纹,其尖端的应力集中将导致次生裂纹的失稳扩展、连接、合并成宏观裂隙,形成破裂区;而对于位于波谷附近的微裂纹,其尖端应力集中不足以导致次生裂纹发生失稳扩展,因此出现非破裂区。深部圆形洞室围岩应力场交替出现波峰和波谷现象导致破裂区和非破裂区的交替出现,即分区破裂化现象。通过数值模拟,详细研究微裂纹半长度和密度对深部岩体分区破裂化现象的影响。     

卸荷条件下岩体裂隙扩展贯通及能量演化机制

采用颗粒流软件PFC模拟了单轴压缩、双轴压缩和卸围压条件下裂隙倾角和岩桥倾角分别对含单裂隙和双裂隙岩体的裂纹扩展贯通的影响,对比分析了不同应力路径下裂隙岩体破裂演化过程,总结了裂纹扩展贯通模式,揭示了裂纹扩展贯通的细观力学机制和裂隙岩体损伤破裂的能量机制。研究表明:卸围压条件下岩样张性破坏略弱于单轴压缩条件但远强于双轴压缩条件,而剪性破坏远强于单轴压缩条件但略弱于双轴压缩条件;裂隙尖端应力集中导致岩体开裂,随后张性翼裂纹受拉应力场驱使沿拉应力释放区与压应力区边界延伸扩展,剪切裂纹受压应力场驱使,其扩展路径处压应力释放;裂隙岩体发生卸荷破坏时,内部损伤和贯通裂隙的产生会导致耗散能的急剧增加。     

剪切断裂韧度(KIIc)确定的研究

对含裂纹的试件施加单纯剪应力时,裂纹将偏离原裂纹面扩展,测得的KIIc小于KIc.理论分析证明,在剪切载荷作用下裂纹扩展是由于拉伸应力引起的,并非剪切破坏.为了抑制或消除剪切力引起裂纹尖端的拉应力,在给试件剪切力的同时,还必须给试件施加一定方向的压应力,从而在剪应力作用下,获得了剪切断裂.在此条件下测得岩石的剪切断裂韧度KIIc都大于KIc.研究表明,产生II型断裂是有前提条件的,即裂纹尖端最大无因次剪应力强度因子frθmax与裂纹尖端最大无因次拉应力强度因子fθmax的比值 frθmax / fθmax＞1 和frθmax / fθmax＞KIIc / KIc.     

含内置裂隙的节理岩体的剪切行为数值模拟

工程节理岩体中含有大量内置裂隙,裂隙的扩展对岩体稳定性有重要影响。节理扩展后的网格处理和断裂准则一直是有限元模拟此类问题的难点。为了研究剪应力作用下内嵌裂纹的扩展规律,本文应用三维单元劈裂法对这一问题进行数值模拟研究。单元劈裂法可以避免裂纹扩展时需要网格重构的麻烦;同时本构采用增强虚内键模型(AVIB),直接将材料的损伤断裂准则嵌入到本构方程,无需额外的断裂准则。对不同法向应力下内嵌裂纹在剪应力下的扩展规律进行了数值试验,模拟结果表明,根据法向应力的大小,内嵌裂纹的扩展模式分为3类:(1)低法向应力时,裂纹以剪切破坏模式扩展;(2)在中等法向应力情况下,裂纹以压剪混合模式扩展;(3)在高法向应力作用下裂纹的扩展类似于单轴压缩破坏。随着法向应力的增加,剪应力对裂纹扩展的影响作用减弱,裂纹体的强度先增加后减小。     

张开度影响的裂隙体破断机制探讨

预制裂隙闭合形态是影响裂隙体模型破坏模式及破断机制的重要因素。为了系统探索裂隙闭合形态对裂隙体试件破断机理的影响,基于插片法用水泥砂浆材料制备了具有4种不同张开度的裂隙体试件,在RMT-150B试验机上开展了单轴加载试验,发现:裂隙体张开度为0.1 mm时,不同倾角裂隙体峰值强度变化规律与滑动裂纹模型理论(μ=0)揭示规律相吻合;张开度为0.2,0.4,0.8mm时,不同倾角裂隙体峰值强度变化规律与滑动裂纹模型理论预测规律不一致。为探索压缩条件下张开裂隙模型的破断力学机制,基于弹性力学椭圆孔渐进应力场环境,结合应力叠加原理,分析了渐进应力场中法向压应力和横向压应力对孔口应力集中现象的贡献,给出了任意倾角椭圆型裂纹孔口环向集中应力的表达式,然后对试验过程中水平展布预制裂隙微裂纹发育特征与破断屈服过程的力学机理进行了分析和讨论;并基于线弹性断裂力学理论,讨论了渐进应力场中剪应力对尖端微裂纹发育的力学作用机理。     

剪切断裂韧度(K_(Ⅱc))确定的研究

对含裂纹的试件施加单纯剪应力时，裂纹将偏离原裂纹面扩展，测得的ＫⅠｃ小于ＫⅠｃ。理论分析证明，在剪切载荷作用下裂纹扩展是由于拉伸应力引起的，并非剪切破坏。为了抑制或消除剪切力引起裂纹尖端的拉应力，在给试件剪切力的同时，还必须给试件施加一定方向的压应力，从而在剪应力作用下．获得了剪切断裂。在此条件下测得岩石的剪切断裂韧度 ＫⅡｃ都大于 ＫⅠｃ。研究表明，产生Ⅱ型断裂是有前提条件的，即：裂纹尖端最大无因次剪应力强度因子ｆｒθｍａｘ与裂纹尖端最大无因次拉应力强度因子ｆｒθｍａｘ的比值ｆｒθｍａｘ／ｆｒθｍａｘ＞１和ｆｒθｍａｘ／ｆｒθｍａｘ＞ＫⅡｃ／ＫⅠｃ。     

单轴压缩下煤岩宏观破裂结构及声发射特性研究

为了研究煤岩在单轴压缩下的宏观破裂结构特征和煤岩破裂过程中的声发射特性,对不同煤矿的煤岩进行了单轴压缩破裂实验和声发射监测实验。结果表明:单轴压缩下煤岩的宏观结构特征可以分为6类,分别为:(1)圆锥型破裂裂纹;(2)“八”字型裂纹;(3)“Y”和偏“Y”型破裂裂纹;(4)多个“I”字型裂纹;(5)“X”型破裂裂纹;(6)“S”型破裂裂纹。提出了煤岩单轴压缩下应力应变全过程可分为6个阶段:初始压密阶段、准弹性阶段、新裂隙渐生段、新裂隙速生段、裂隙扩展贯通段和残余变形段。研究表明在各个阶段声发射特征各不相同,分别为一定量、少量、明显增多、激增、最大值和微量,声发射特性能够较好地反应煤岩的破裂过程。     

水平受荷桩的非线性无网格法分析

首先利用移动最小二乘近似得到求解域内的全局近似函数,再采用迦辽金法对控制方程离散,以获得无网格迦辽金方法的基本计算方程,并考虑到基桩承受水平荷载过程中的挠曲变形,探讨了无网格法在大变形问题中的具体实现;最后以湖南益阳茅草街大桥的水平静载荷试验为工程背景,采用本文理论编制考虑非线性大变形的无网格法计算程序对其进行分析。计算结果与现场实测数据吻合良好,验证了该方法的合理性与有效性,并指出桩周土体的强度和软化对基桩水平承载力的影响很大,可供工程参考。     

Analysis of chloride diffusion in concrete structures for prediction of initiation time of corrosion using a new meshless approach

In this paper, a finite point method (FPM) is developed and adopted for solving the chloride diffusion equation for prediction of service life of concrete structures and initiation time of corrosion of reinforcements. Diffusion of chloride ions is generally assumed to follow the Fick’s second law. FPM is a truly meshless method which uses a moving least square approximation within a collocation strong form for solving the governing differential equation. Several 1D and 2D problems are solved using FPM and the results are compared with the analytical solution, classical finite element and finite difference methods, and weak form meshless based element free Galerkin method.     

土坝裂缝开展的无单元法数值模拟

结合压实黏土拉伸状态下的脆性断裂模型和弥散裂缝理论,提出了点插值无单元法模拟土石坝坝体裂缝开展过程的数值计算方法。当压实黏土达到其抗拉强度后,在每个积分点建立各向异性刚度矩阵,并构造了平面应变条件下考虑压实黏土脆性开裂的无单元与有限元耦合的计算模式。开发的结点自动加密技术对坝体的拉应力区域进行自动结点加密,并根据可视准则确定无单元结点的影响域。以最小结点间距为开裂步长,通过对坝体裂缝离心模型试验的模拟计算,检验了脆性断裂模型和无单元算法对土体拉伸裂缝发展过程的适用性。     

焊接结构裂纹扩展分析的无网格和水平集耦合方法

针对焊接结构由于初始裂纹的存在而导致裂纹扩展,降低结构承载力,危及结构使用安全的问题,提出了分析有初始裂纹焊接结构的裂纹扩展及其扩展路径的无网格和水平集耦合方法。先建立焊接结构的无网格模型,将节点划分为常规节点、阶跃扩展节点和裂尖扩展节点; 然后采用移动最小二乘法计算近似函数,得到结构的位移场及应力场; 最后采用相互作用积分法求解应力强度因子,将最大周向应力准则作为失效准则计算开裂角,获得焊接结构的裂纹扩展路径。裂纹几何形状采用水平集法描述,裂尖位置采用在裂尖处相互正交的波前水平集函数和裂尖水平集函数定位,裂纹扩展路径跟踪采用水平集更新算法实现。以焊接节点为环状形式截面且存在初始焊接裂纹为研究对象,编制了基于所提方法的裂纹扩展程序。结果表明:采用所提方法分析焊接结构裂纹扩展计算得到的应力场光滑且协调,无需进行后处理,避免了有限元计算裂纹扩展时网格畸变和扭曲,提高了传统无网格法的精度和效率,实现了对裂纹扩展路径的准确跟踪。     

基于蒙特卡罗积分的无网格伽辽金法及其在渗流分析中的应用

无网格法在处理有限元法难以解决的问题时具有显著的优势,且前后处理比较简单。无网格伽辽金法(Element-free Galerkin method,EFG)是无网格法的一种,它采用滑动最小二乘法近似场函数,计算精度较高,且有较好的稳定性,在结构和渗流分析中受到欢迎。但EFG方法需要背景积分网格进行高斯积分,离真正的"无网格"方法还有一定距离。对其积分方法进行改进,采用蒙特卡罗方法(Monte Carlo)进行积分运算,由此提出了基于蒙特卡罗积分的无网格法(MCEFG)。从而摆脱EFG方法对背景积分网格的依赖,使之成为真正意义上的无网格方法。基于MCEFG方法的渗流分析程序对有自由面的渗流问题进行了较好模拟。该方法可以推广应用到其他需要背景积分网格的方法中,从而使无网格法真正与网格脱离。     

杂交型无网格有限体积法及其应用

从有限体积法基本思想出发,采用移动最小二乘近似方案实现有限体积法与无网格法的结合,从而使有限体法摆脱网格的约束,在此基础上,提出杂交型无网格有限体积法,所谓杂交是指对位移和应力都分别进行独立插值,这样可避免在子域积分过程中被积函数出现形函数的偏导数。至于应力和位移之间的协调关系则通过配点法强制实现,采用修正配点法施加本质边界条件。算例结果表明,该方法具有很高的精度和计算效率。     

Large deflection analysis of flexible plates by the meshless finite point method

The classical finite difference technique and methods based on series expansions can only be adopted for solving plates with simple geometry, loading and boundary conditions. In contrast, the finite element method has been widely used for general analysis of bending and flexible plates (coupled bending and in-plane effects). Lack of stress continuity and relatively expensive mesh generation and remeshing schemes have led to the emergence of meshless methods, such as the finite point method (FPM). FPM is a strong form solution which combines the moving least square interpolation technique on a domain of irregularly distributed points with a point collocation scheme to derive system governing equations. In this study, coupled nonlinear partial differential equations of fourth order are solved to analyse large deflection behaviour of plates subjected to lateral and in-plane loadings. Several plate problems are solved and compared with analytical solution and other available numerical results to assess the performance of the proposed approach.     

弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。     

新型无网格法(IMLS方形域法)的研究及其应用

根据最新无网格法的前沿研究,提出了一种新型无网格法-IMLS方形域法。该法在场函数近似、权函数选取以及方形域数值积分等方面给出了全新的格式。方法中未知变量的近似采用IMLS技术,局部影响域形状采用方形几何形态。这些技术的具体实施展现了节点布置和数值积分的无网格特点,并自然满足Dirichlet边界条件。该方法可以容易求解偏微分方程初值或边值问题上实现,此外,计算了一维固结问题、二维弹性力学平面问题的算例,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。