保角变换FDTD算法的数值稳定性与数值色散

本文提出了新的保角变换FDTD算法,推导了保角变换FDTD算法的时间稳定性和数值色散方程。此外,本文以圆波导为例计算了不同网格下TE模数值波长的相对误差,分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差。通过适当地选择网格数,可得到高精度。     

保角变换FDTD算法的数值稳定性与数值色散

本文提出了新的保角变换ＦＤＴＤ算法，推导了保角变换ＦＤＴＤ算法的时间稳定性和数值色散方程。此外，本文以圆波导为例了不同网格下ＴＥ模数值波长的相对误差。分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差，通过适当地选择网格数，可得到高精度。     

ADI-FDTD方法在乳腺癌检测正向计算中的应用

传统的时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)算法受到稳定性条件的制约, 时间步长受限于空间网格的尺寸.医学应用讲究即时性, 为提高成像的速度, 文中采用无条件稳定的交替隐式时域有限差分(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain, ADI-FDTD)算法替代传统的FDTD算法进行正向计算, 通过实验得出采用ADI-FDTD算法在保证精度的前提下, 计算时间可缩短为FDTD算法的四分之一, 为乳腺癌微波即时成像提供了可能.     

多时间步长时域有限差分法分析微波电路

提出在非均匀网格空间的粗网格区域采用大时间步长,细网格区域采用小时间步长的多时间步长时域有限差分(MTS -FDTD)法,并对其稳定性条件进行了分析。该方法通过应用多个时间步长替代传统非均匀时域有限差分(NU- FDTD)法的单一时间步长的算法来提高计算速度。通过应用MTS- FDTD方法模拟自由空间中给定激励下某点的场和微带低通滤波电路。数值结果表明,与传统NU- FDTD法相比,MTS- FDTD法在保持同等计算精度的条件下计算速度提高了46%以上。     

用Cassinian变换FDTD方法分析几种特殊截面波导传输特性

本文把保角变换应用于紧凑格式2D/FDTD算法,给出了保角变换FDTD算法差分公式,提出了焦点的处理方法.用Cassinian变换分别计算了椭圆波导、茧形波导的截止波长与色散曲线,以及屏蔽平行双线高阶模的截止波长.     

辛算法的稳定性及数值色散性分析

引入一种新的数值计算方法 —辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用不同阶数的辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散,建立了求解二维Maxwell方程的各阶辛算法,探讨了各阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的中心差分离散格式时,一阶、二阶辛算法(T1S2、T2S2) 的稳定性及数值色散性与时域有限差分(FDTD)法一致,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式(T4S4) 较FDTD法具有更为优越的数值色散性.对二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更大的计算优势.     

一种具有弱条件稳定的分裂式FDTD方法

近十几年来,时域有限差分算法(FDTD)得到了快速发展,然而该算法一直受稳定性条件(CFL)的限制.为突破这一限制一种具有弱条件稳定(WCS)的FDTD算法得到发展,提高了FDTD的计算效率,但陔方法存在精度不高的缺点.文中针对弱条件稳定FDTD方法精度不高这一弱点,提出了一种新的算法,该算法具有弱条件稳定性,且计算速度比ADI-FDTD方法有显著提高,并通过数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

基于FDTD算法的新型亚网格技术

提出了一种基于空间滤波（Spatial Filtering-Finite-Difference Time-Domain,SF-FDTD）算法的亚网格技术,使得FDTD算法的Courant-Friedrich-Levy（CFL）稳定性条件可通过空间频域滤波操作得以提高,从而获得高稳定度FDTD算法.进一步将SF-FDTD算法应用到亚网格技术中,可使亚网格区域时间步长的选取取与粗网格一致,从而极大地提高了计算效率.数值计算结果表明,在求解带有精细结构的电磁问题上,所提算法具有较高的准确性和有效性.     

用于电磁波多尺度问题求解的高效FDTD-PITD混合算法北大核心CSCD

针对电磁波多尺度问题的高效仿真需求,提出了基于亚网格技术的时域有限差分(FDTD)方法与时域精细积分(PITD)方法的混合数值算法。该混合算法的基本思想是采用局部亚网格技术分别对精细结构区域以及其他区域进行剖分,并应用FDTD方法和PITD方法分别对粗网格区域与细网格区域进行求解,同时构建信息交互策略交换细网格区域与粗网格区域的计算信息。一方面该方法减少了电磁波多尺度问题的网格剖分数目,显著降低了内存需求;另一方面由于应用于细网格区域的PITD方法不受Courant-Friedrich-Levy(CFL)数值稳定性条件的限制,该混合方法能够采用较大的时间步长进行仿真,减少了迭代步数以及CPU执行时间。数值计算结果验证了混合算法的稳定性、可行性以及高效性。     

一种非条件稳定的隐式时域有限差分法

介绍一种基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD).该方法是非条件稳定的,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制,而是由数值色散误差来确定.与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间,特别是当空间网格远小于波长时,优点更加突出.首次把完全匹配层(PML)边界条件应用到ADI-FDTD计算中,采用幂指数形式的时间步进算法,推导了相应的迭代公式.进行了实例计算,并与传统FDTD的结果对比,验证了ADI-FDTD的有效性与优越性.     

基于高阶时域有限差分算法的电磁波传播计算

利用FDTD(2,4)高阶时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法并结合滑动窗口的思想,对电磁波传播特性进行了仿真计算.采用的高阶FDTD算法在空间上达到四阶精度,与二阶精度的传统FDTD算法相比,在相同每波长采样数的条件下,数值色散误差能得到进一步的减少.在源脉冲传播较长距离时,数值色散的减少使得时域下脉冲扩展现象得到改善,滑动子窗口仍然能包含着激励源脉冲的全部信息,从而可更加准确地计算长距离电波传播特性.另外,在相同的数值色散误差容限下,每波长采样数比传统二阶FDTD方法有所减少,从而节省存储空间,加快计算速度.     

一种改进的FDTD网格剖分算法

分析了时域有限差分(FDTD)网格的生成原理,提出了一种新型非均匀FDTD网格生成算法.该算法通过读取模型获得轴线上的不连续分界点,将整个空间沿x轴、y轴和z轴方向各自分成多个区间;然后通过各区间的长度及其在模型中所处的位置,来确定该不同区间剖分时所采用的具体网格生成算法,由此得到一种新型的分区递变非均匀网格.此算法能够完全由程序实现,避免了普通网格剖分算法所带来的人为误差.在最大限度降低网格数量的同时,克服了剖分算法中由于最大网格过大而导致的高频数值色散问题,使得最后的FDTD程序具有计算时间短、收敛速度快的优点.     

加载天线目标RCS的FDTD计算与分析

提出一种带角点的细导线模型和传统FDTD相结合的方法分析加载斜拉式线天线目标散射特性.为进一步减小目标离散时的台阶化误差和节省计算资源(内存和时间),给出一种简化的共形FDTD(SCFDTD)算法.通过坐标旋转使天线长段平行于某固定坐标轴,然后建立带有角点的细导线FDTD模型.以变形网格面积与正常网格面积之比1/6作为SCFDTD算法的判据,既简化了已有CFDTD算法的复杂度,又不失其物理意义.与传统FDTD方法和实验测量结果对比数值计算例子表明了该方法的可行性与有效性.     

基于Taylor级数展开定理的高阶FDTD的色散分析

时域有限差分法(FDTD)是计算电磁领域中的一类非常重要的研究工具.而Taylor级数展开定理是构造差分格式的一种重要方法,例如Yee格式采用二阶Taylor格式,Fang格式采用四阶Taylor格式.本文借助于采样定理,详细分析了不同阶Taylor中心差分格式的谱特性以及计算误差,并将任意阶Taylor中心差分格式用于数值求解麦克斯韦方程中,严格导出了稳定性条件和数值色散关系的表达式,引入了新的误差定义来衡量算法的好坏.详细地研究了Courant数、网格分辨率CPW和网格长度比率等因素对于数值色散误差的影响,为基于Taylor差分格式的FDTD算法的研究提供了有用的参考.     

新型无条件稳定SSCN-FDTD算法

提出了一种新型的基于split-step方案和Crank-Nicolson方案的时域有限差分法(finite-difference timedomain method FDTD),并且证明了此种算法的无条件稳定性.所提出的算法采用新的矩阵分解形式,沿着x、y、z三个方向进行分解,将三维问题转化为一维问题,与alternating direction implicit(ADI)-FDTD算法、split-step(SS)-FDTD(1,2)算法和SS-FDTD(2,2)算法相比,减少了计算复杂度,提高了计算效率;同时所提出的算法具有二阶时间精度和二阶空间精度.新型算法的推导程序比基于指数因子分解的无条件FDTD算法更简单.将新型算法用于计算谐振腔结构,在计算相对误差一致的情况下,计算时间比ADI-FDTD算法节省约31%,比SS-FDTD(1,2)算法节省约13.5%.     

采用保角变换求解一类TEM模传输线的衰减常数

本文提出采用保角变换法求解一类TEM模传输线的衰减常数。通过适当的保角变换能够映射成(包括数值保角变换)正规圆同轴线或平板电容的情况均可采用这种方法。文中给出了解析结果和数值实例。     

三维情况下平面介质交界面处二阶精度FDTD方程

提出了一种新的二阶精度时域有限差分法(FDTD)算法,针对研究区域介质填充不均匀,包含平面介质交界面的情况.新算法在交界面处利用非均匀网格建模,通过积分形式Maxwell方程的离散和交界面处连续场分量的泰勒级数展开,给出了平面介质交界面处三维情况下的二阶精度FDTD方程.该方法在保证介质交界面处电磁场量二阶精度的同时,合理划分不同介质区域粗细网格,在不增加计算容量和计算时间的基础上,有效地提高算法整体的计算精度.最后对介质谐振腔结构和微带电路进行模拟,验证了本文算法的精度高于标准的FDTD方法.     

电磁场FDTD算法的容错分析与实现

 针对时域有限差分(FDTD)算法的计算机实现困难,提出时间与空间容错概念,并详细分析了FDTD算法的容错特性,以及影响容错FDTD执行性能与计算精度的几个关键因素.在容错实现中,本文提出容错写盘时忽略理想匹配层(PML)吸收边界,并利用内存映射技术实现电/磁场值数组,然后将其应用到FDTD算法的时间与空间容错中.数值模拟实例和相关的性能比较结果验证了方法的有效性.     

基于Hybrid迭代法的多连通域数值保角变换计算法

针对模拟电荷法无界多连通区域的数值保角变换问题,文中提出了一种高精度的数值方法,即基于Hybrid迭代法的无界多连通区域的数值保角变换计算法.该方法通过模拟电荷法构造约束方程,对约束方程应用预处理构造对称正定的方程,获得新的模拟电荷和辐角,并构造近似保角变换函数.文中以多连通圆变换为径向狭缝域为例进行数值实验.使用解析...     

应用超时间步方法的多区域伪谱时域算法

为了解决时域有限差分算法(FDTD)和伪谱时域算法(PSTD)稳定性方面的不足,本文提出了一种基于超时间步(STS)的多区域伪谱时域算法(STS-MPSTD).该算法不仅具有传统的多区域伪谱时域算法分析任意曲边形体问题时的精确性和灵活性,而且在维持显式时间积分的简单性和精确性的同时也让它不受稳定性条件的约束.最后文中给出的数值实例结果与解析结果完全吻合,这充分证明了该算法具有高的精度和良好的稳定性.