θ-连通空间及其性质

通过定义θ-分离集,将连通空间进行了扩充,用类比的思想定义了一类更广泛的拓扑空间--θ- 连通空间,并对其性质作了讨论,得到了一些类似于连通空间的性质.拓扑空间X是θ- 连通的当且仅当X不能表示为两个非空的θ- 分离子集的并;设CSs∈S是拓扑空间X的一簇θ- 连通子空间,如果存在s0∈S使得Cs0与其它任何Cs都不是θ- 分离的,则Ys∈SCs是θ- 连通的;设S是一指标集,对于任意的s∈S,Xs是非空的θ-连通空间,则乘积空间∏s∈SXs也是θ-连通空间;θ-连通分支是θ-闭集.     

完全分配格上的极小族拓扑

采用极小族理论建立了完全分配格上的另外一种拓扑——极小族拓扑,使得最大标准极小族是该拓扑仅有的非平凡开集。给出了极小族拓扑的一些性质及该拓扑下函数连续的必要条件,讨论了该拓扑下映射的连续性和广义序同态的关系,证明了完全分配格上的标准极小族映射为广义序同态。     

拓扑空间中的对偶原理

本文首先在拓扑空间中引入对偶原理,并把它推广到闭包与内部、半开集与半闭集、正则开集与正则闭集以及拓扑基、映射等方面;此外引进了拓扑超、充满性等新概念。     

关于θ－加细性

讨论了θ－加细性的象．在Ｆ￣－（ｙ）是有限集的上半连续开集值映射下，弱δθ－加细的（弱θ－加细的），空间的象是弱δθ－加细的（弱θ－加细的）空间．     

L-双fuzzy拓扑空间的a-p连通性（Ⅰ）

以L-拓扑空间中的p-开集、矿闭集为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的a-p连通性的概念,给出了它的一些等价刻画,并讨论了a-p连通性与其他连通性的关系,研究了其若干基本性质．     

θ-图的对策着色和对策色数

介绍了一种新的二人对策着色:色对策Ⅱ和对策色数Ⅱ.比较了两种色对策的差异,讨论了图G的色对策Ⅱ的性质.在路图和图圈的基础上,利用顶点标号的方法,分别对θ-图和广义θ-图分情况进行了讨论,并得出了它们的对策色数Ⅱ.给出了二人对策着色中使选手A获胜的策略,并推广了此结论.得出了均匀θ-图的对策色数Ⅱ,给出了二人对策着色中选手A的获胜策略.     

格上半开集及半序同态类

自从有了分明半开集定义以来,有关半拓扑性质已有很丰富的结果。我们在文[1]已把分明半开集定义推广至F拓扑空间中。本文继续把这个概念推广至格上拓扑学,并证明了它是Lowen意义下L-好的推广,而且本文还相应地讨论了半连续等半序同态的一些特征及相互关系。     

L-fuzzy闭包算子及其等价刻画

借助L-fuzzy映射和L-fuzzy集的像,给出了由L-fuzzy映射诱导的L-fuzzy闭包算子及其等价刻画.当L为有限分配格时,讨论了代数的L-fuzzy闭包算子及其所诱导的闭包系统的等价刻画.     

广义θ-图的邻强边染色

u,v两点间至少连4条内部不相交的路且至多有一条长度为1的路,称为广义θ-图.本文得到了广义θ-图的邻强边色数.     

不分明正则开集及次连续映射

拟从一般拓扑空间中有关正则开集的另外一种等价形式出发，采用作者在文「２」中的ＬＦ半开集概念，给出了一种新的ＬＦ正则开集定义，引出了一种介于连续映射与几乎连续映射之间的次连续映射，得到了若干结论。     

L-Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

L－Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

模糊双拓扑空间中相对半开集与相对半连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对半开（闭）集，相对半连续映射的概念，给出了它们的一系列性质。     

α-分离公理的研究

在L-拓扑空间介绍了α-T0,α-T-1,次-α-T0分离公理.给出了它们的等价刻画,并且指出了α-T0意味着α-T-1和次-α-T0,证明了α-T0,α-T-1和次-α-T0具有遗传性.     

L-fuzzy层保序算子空间中的ω_α-紧集

在层保序算子空间中引进了ωα-紧性,给出了它的若干刻画,得到一些好的性质,并说明了ωα-紧性在(ω1α,2ωα)-连续下具有拓扑不变性质。     

F拓扑空间

本文引入并使用(小)邻域概念及相亏概念,对F扑拓空间中诸如聚点、闭包、内部、子空间、基、连续映射等基本概念及定理进行了初步探讨。形成较为满意的F拓扑空间系统。     

M-L-闭包系统间的特殊映射及其范畴性质

定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系统间的连续映射、开映射、闭映射,讨论了这些映射的性质.证明了范畴M-L-CS（即M-L-闭包系统及它们之间的连续映射构成的范畴）是topological construct.作为应用,给出了M-L-闭包空间的积、和与商的定义.     

L-拓扑空间的局部超F2紧性

本文给出了局部超F2紧的L-拓扑空间的定义（其中L是有逆合对应的完备格），得出了局部超F2紧性是闭遗传的、开遗传的、在开的连续的L值Zadeh型函数下是保持的。并且是L不分明完备映射的逆不变量．从而把分明拓扑空间的一些好的结果推广到L-拓扑空间．     

Deutsch-Kenderov 连续近似选择定理的一个推广

本文给出了 Deutsch-Knederov 连续近似选择定理的一个推广,得到了一个刻画由仿紧空间到 Frechet 空间的集值映射有连续ε-近似选择(ε>0)的特征条件.     

L-fuzzy拓扑空间中的B-收敛理论

在L-fuzzy拓扑空间中,讨论了Moore-Smith收敛理论.借助β-闭L-集给出了分子网的B-收敛理论,并且给出B-收敛理论的一些重要结论.