Transient and steady-state operation of induction motors with general two-side asymmetry

Contents A new, general equivalent circuit is derived by using symmetrical-component theory for two-side asymmetrical three- and two-phase induction machines. The steady-state equivalent curcuit for the general three-phase case consists of controlled generators too, this is due to general asymmetry. All the elements of the equivalent circuit can be directly calculated from the known phase-coordinate stator and rotor components. The equivalent circuit is simplified for a two-side asymmetrical two-phase machine, realization is carried out with d, q components. As an extreme case, approximative the steady-state equivalent circuit is also derived for a single-phase machine with rotor asymmetry. The analogy is pointed out with the well known steady-state equivalent circuit of the single phase motor with symmetrical rotor. For the purpose of the direct measurement of an asymmetrical squirrel-cage induction motors' rotor currents, a model with external rotor is suggested. — For transient operation, a state-variable differential equation is derived by using Park-vector techniques, saturation of the main flux path is also present.

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Übersicht In der vorliegenden Arbeit wurde die Diskussion des stationären Zustandes der dreiphasigen Asynchronmaschine mit asymmetrischer Vorschaltimpedanz in dem Statorkreis vorgeführt, mit der Anwendung der Theorie der symmetrischen Komponenten.Neue und allgemeine Ersatzschaltungen wurden abgeleitet, und es ist nachgewiesen, wie man diese auf den transienten Fall (mit konstanter Drehzahl) erstrecken kann.Auch auf den Fall der asymmetrischen Statorspannungen und Außenwiderständen sind Zustandsgleichungen gegeben.Neue Gleichungen wurden aufgestellt für den stationären Zustand der zweiphasigen asymmetrischen Asynchronmaschinen mit nicht orthogonaler Spulenanordnung mit der Applikation einer neuen, symmetrisierenden Transformation, und gleichzeitig auch neue Ersatzschaltung wurde abgeleitet. Gleichungen auch für den transienten Zustand sind gegeben.

     

Transient and steady-state operation of induction motors with rotor asymmetries

Contents Steady-state analysis of induction motors with asymmetrical rotor impedances is presented by the application of the symmetrical-components method. New and general equivalent circuits are derived, and the analogy is pointed out between the equivalent circuits of this type of rotor asymmetries and other types. It is shown how the equivalent circuits can be extended for the case of transient operation when the rotor speed is constant.General state-variable equations are given for the calculation of transients. These can be easily solved by a digital computer using well known techniques.

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Übersicht Das stationäre Verhalten von Asynchronmaschinen mit Unsymmetrien im Rotorkreis wird mit Hilfe symmetrischer Komponenten behandelt. Neue und allgemeine Ersatzstromkreise werden abgeleitet und die Analogie zwischen den Ersatzbildern für diese Art von Rotorasymmetrie und anderen Arten aufgezeigt.Ferner wird gezeigt, wie die Ersatzschaltbilder für den nichtstationären Betrieb bei konstanter Drehzahl erweitert werden können. Für die Berechnung des nichtstationären Verhaltens werden allgemeine Zustandsgleichungen angegeben, die mit bekannten Verfahren einfach auf Digitalrechnern gelöst werden können.

     

Electrical-thermal coupled calculation of an asynchronous machine

Contents The temperature field over the whole cross section of an asynchronous electric machine (windings, stator and rotor core, insulation, air gap) is calculated under both steady-state and transient conditions. Thermal sources (copper losses) depend on rotor slip, deep-bar effect and windings temperature. All these quantities are, in the transient condition, functions of time. The thermal part of this coupled electro-thermal process is solved by the finite element method (FEM), while the electromagnetic part is dealt with by the equivalent circuit of the asynchronous machine. The air-gap problem is specially treated. The presented method can be applied to other electric machines having negligible axial thermal heat flow.

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Elektrisch-thermische Berechnung einer Asynchronmaschine

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird das Temperaturfeld über den ganzen Querschnitt einer Asynchronmaschine (Nutkupfer, Ständer- und Läuferblechpaket, Isolationen, Luftspalt) berechnet. Die Berechnung wird für stationäre und transiente Zustände durchgeführt. Die Wärmequellen (Kupferverluste) sind vom Schlupf, der Stromverdrängung und den Kupfertemperaturen abhängig. Alle diese Größen sind während der transienten Vorgänge zeitabhängig. Der thermische Teil dieses elektrisch-thermischen Prozesses wird mit Hilfe der FEM, der elektromagnetische Teil mit Hilfe des Ersatzbildes der Asynchronmaschine berechnet. Besonders wird das Problem des Luftspaltes behandelt. Die Methode kann bei allen Maschinenarten mit vernachlässigbaren axialen Wärmeströmen angewendet werden.

     

Transienter Skineffekt in Kernen mit abschnittsweise verschiedenen Werkstoffeigenschaften

Übersicht Ein zylindrischer ober ebener Kern, der aus Materialien abschnittsweise verschiedener Permeabilität und Leitfähigkeit besteht, ist mit einer solenoidalen Wicklung umgeben, die von einem zeitlich beliebigen Strom durchflossen wird. Nach Erfüllung der Randbedingungen durch spezielle Orthogonalentwicklungen werden allgemeine Beziehungen für die Wirbelströme aufgestellt, die in den Kernteilen verschiedener Materialkonstanten induziert werden. Das gestellte Problem wird in allgemeiner Form für eine beliebige Unterteilung des Kerns gelöst und für den stationären Fall mit bekannten konventionellen Mitteln nachgeprüft. Für eine Drei- und Zwei-Medien-Anordnung werden detaillierte Beziehungen angegeben. In einem Beispiel wird der Gesamtstrom berechnet, der nach erfolgtem Einschaltvorgang in dem inneren Teil einer symmetrischen Drei-Medien-Anordnung induziert wird. Die Ergebnisse werden bei der zerstörungsfreien Materialprüfung angewandt.

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Transient skineffect in laminated cores with sectional different material properties

Contents A cylindrical or plane core consisting of regions with different conductivity and permeability is excited by a solenoidal current of arbitrary time dependence. Satisfying the boundary conditions by means of special orthogonal expansions, general formulae are set up for the eddy currents induced in the various different parts of the core. The problem mentioned above is solved in general manner for an arbitrary number of different sections and checked by known steady state solutions. Detail formulae are given for the three- and two-material systems. As a sample, the current being induced after a circuit closing operation in the inner part of a symmetrical three-core system is calculated. The results are useful to the methods of non-destructive testing of materials.

     

Transiente Stromverteilung im elliptischen Zylinder inhomogener Leitfähigkeit

Übersicht Es werden allgemeine Beziehungen für die Stromdichte in einem elliptischen Hohlzylinder endlicher Wandstärke und inhomogener Leitfähigkeit aufgestellt, wenn der Gesamtstrom als beliebige Zeitfunktion vorgegeben ist. Die gefundenen Ausdrücke werden für den eingeschwungenen, stationären Zustand kontrolliert, der mit herkömmlichen Mitteln der Potentialtheoric bestimmt wird. Die Ergebnisse werden an den Beispielen einer Schrittfunktion und einer Sinushalbwelle des Gesamtstromes veranschaulicht.

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Contents General formulae are derived for the current density in a hollow elliptical cylinder of finite skin thickness if the total current is a given function of time. The expressions are controlled by means of the steady state solution found by conventional methods of the potential theory. Results are illustrated for a step function and for a sinusoidal half wave of the prescribed total current.

     

Investigation of the influence of the space harmonics interaction phenomenon on transient and steady state characteristics of a three-phase slip-ring induction machine

Contents Transient and steady state characteristics of a three-phase slip-ring induction machine calculated on the ground of two different mathematical models allowing for space harmonics are compared in the paper. The precise model takes the space harmonics interaction both in the stator and in the rotor into consideration. In the approximate model, independent electric circuits are introduced in the rotor for each space harmonic. It is proved that the space harmonics interaction phenomenon in the stator and in the rotor exerts a great influence on transient and steady characteristics of a three-phase slip-ring induction machine. It is shown that the approximate model considerably deforms effects of space harmonics [ought not to be in use]. For constant rotor speed, a new operational method of calculation of transient and steady characteristics of an induction machine is presented. For dynamical calculations, the inverse inductance matrix is given; it makes quick numerical integration of non-linear differential equations of the dynamical mathematical model possible.

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Untersuchung des Einflusses der Wechselwirkung zwischen den Raumharmonischen auf transiente und stationäre Charakteristiken der Dreiphasen-Schleifringläufermaschine

Übersicht In dem Aufsatz werden transiente und stationäre Charakteristiken der Dreiphasen-Schleifringläufermaschine berechnete auf Grund zweier verschiedener mathematischer Modelle unter Berücksichtigung der Raumharmonischen verglichen. Das genaue Modell berücksichtigt die Wechselwirkung zwischen den Raumharmonischen sowohl im Stator als auch im Rotor. Im angenäherten Modell werden unabhängige elektrische Kreise im Rotor für jede Raumharmonische eingeführt. Es wird bewiesen, daß die Wechselwirkung zwischen den Raumharmonischen einen wesentlichen Einfluß auf transiente und stationäre Charakteristiken der Dreiphasen-Schleifringläufermaschine ausübt. Das angenäherte Modell gibt sehr ungenaue Ergebnisse. In dem Aufsatz wird auch eine neue Methode zur Charakteristikenberechnung von der Dreiphasen-Induktionsmaschine mit konstanter Geschwindigkeit dargestellt. Zur dynamischen Berechnung wird die inverse Matrix der Induktivität verwendet. Diese Matrix ermöglicht schnelle numerische Integration der nichtlinearen Differentialgleichungen des dynamischen Modells.

     

Equivalent circuits for transient and steady state calculations in coaxial tubes

Contents Transient field and current have been calculated in coaxial tubes for a given applied voltage wave form. The boundary value problem of the diffusion equation has been solved. The solution lead to equivalent circuits i.e. circuits with lumpedL, R elements which can describe the impedance behaviour as accurately as required. This method could well be applied to find short circuit currents and steady state losses in cables, bus bars and gas insulated transmissions.

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Ersatzschaltbilder zur Berechnung von transienten und stationären Zuständen in koaxialen rohrförmigen Leitern

Übersicht Transiente Felder und Ströme werden in koaxialen Zylinderanordnungen bei eingeprägter Spannung berechnet. Das entsprechende Randwertproblem aus der Maxwellschen Theorie wird gelöst. Die Lösung führt zu einem equivalenten Ersatzschaltbild mit konzetrierten Elementen. So kann das Impedanzverhalten beliebig genau beschrieben werden. Diese Methode kann für die Berechnung von Kurzschlußströmen und stationären Verlusten in Kabeln, Sammelschienen und gasisolierten Übertragungstrecken von Bedeutung sein.

     

Ausgleichsvorgänge und Schwingungen beim elektrodynamischen Magnetkissen-System

Übersicht Ein elektrodynamisches Schwebesystem mit einer endlichen Anzahl Fahrzeugspulen und einer unendlichen Folge von Bodenspulen wird unter Berücksichtigung von zwei Freiheitsgraden behandelt. Alle Selbst- und Gegeninduktivitäten werden dreidimensional berechnet. Es ergibt sich ein System von z. B. 7 simultanen Differential- und Integralgleichungen, das numerisch gelöst wird. Als Beispiel wird ein Tragsystem für eine Schnellbahn mit 150 km/h und 500 km/h berechnet. Im stationären Zustand werden die Stromwärme-Verluste, die Hub- und Bremskräfte und deren Pulsationen berechnet. Als Ausgleichsvorgänge werden Wind- und Trasse-Störungen behandelt. Die Schwingungs-Dämpfung des Systems wird mit zunehmender Geschwindigkeit schlechter.

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Contents A repulsive levitation system consisting of a finite number of vehicle coils and an infinite number of short circuited coils on the ground is treated with two degrees of freedom. All self- and mutual inductances are calculated three-dimesionally. A set of seven simultanious differential- and integral equations is obtained, which is solved numerically. As an example, a nullflux system for a high speed train with 150 and 500 km/h has been investigated. At the steady state, the losses, lift- and traction forces and their pulsations have been calculated. Transients due to sudden wind forces or track irregularities are also dealt with. The damping of the vehicle oscillations due to disturbances becames poorer with increasing vehicle speed. It is shown that two adjacent vehicle coils are preferable to two individual coils.

     

The general equations of 3-phase transformers with a symmetrical and linear magnetic circuit for use in network calculations

Contents In this paper general differential equations are derived for the 3-phase transformer with the help of the symmetrical component transformation. With respect to their phase shifting properties the 3-phase transformers can be divided into two basic groups, depending on whether or not the phase displacement is an even multiple of /6. This holds for both the steady state and for the transients. Only the appearance of a zero sequence component system may introduced differences. The derivation of the equations gives a clear insight into the internal behaviour of the transformer. The applicability of the general equations is demonstrated in an example.

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Die allgemeinen Gleichungen für dreiphasige Transformatoren mit symmetrischem und linearem magnetischen Kreis für Netzberechnungen

Übersicht In diesem Aufsatz wird mit Hilfe der Transformation symmetrischer Komponenten ein allgemeines Gleichungssystem für dreiphasige Transformatoren entwickelt. Bezüglich der Phasendrehung lassen sich alle dreiphasigen Transformatoren in nur zwei Gruppen einteilen, wobei innerhalb einer Gruppe die Transformatoren ein-und dasselbe stationäre und dynamische Verhalten haben. Lediglich ein Nullsystem kann innerhalb einer Gruppe Unterschiede einbringen. Bei Entwicklung der Gleichungen erhält man eine gute Einsicht in das innere Verhalten der unterschiedlichen Transformatoren. Anhand eines Beispiels wird die Anwendungsfähigkeit des allgemeinen Gleichungssystems erläutert.

     

Selbstgeführter Umkehrstromrichter zur Speisung von Drehstrommaschinen

Übersicht Es wird die Arbeitsweise eines selbstkommutierten Umkehrstromrichters beschrieben, der aus einer Quelle mit konstanter Gleichspannung Drehstromverbraucher speisen kann. Frequenz und Verbraucherspannung können unabhängig voneinander bei beiden Energieflußrichtungen bis zum Wert Null herab eingestellt werden. Bei allen Störungen infolge ungewollten Schaltens von Thyristoren wird die Anstiegsgeschwindigkeit der Störungsströme durch die große Induktivität von Glättungsdrosselspulen begrenzt. Für stationäre, zyklisch-symmetrische Betriebszustände wird abgeleitet, wie die wichtigsten Schaltungs- und Betriebsgrößen miteinander verknüpft sind und wie sie ausgehend von den Grandschwingungsgrößen einer Drehstromlast berechnet werden können. Für die Rechnungen werden alle Verluste vernachlässigt und sehr gute Glättung des Gleichstromes voraus-gesetzt.

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Supply of AC-machines by a self-commutated double convertor

Contents The operation of a self-commutated double-convertor is described which can supply three-phase loads being connected to a DC-source of constant voltage. For both directions of energy flow the frequency and the voltage at the load can be varied independently between zero and maximum value. For any failure conditions caused by abnormal firing of thyristors the rate of current rise is limited by the large inductance of smoothing reactors. For steady state, cyclic-symmetrical modes of operation the relations between circuit quantities and operating quantities are derived and it is outlined how they can be calculated from the fundamental quantities of a three-phase load. All losses are neglected and a well smoothed direct current is assumed.

     

Asynchroner und synchroner Betrieb der allgemeinen doppelt gespeisten Drehstrommaschine

Zusammenfassung Eine allgemeine Theorie der Drehstrommaschine mit Drehstromwicklung im Primär- und Sekundärteil wurde entwickelt. Dabei zeigte sich, daß bei einer Einteilung in zwei große Gruppen — Asynchrongruppe und Synchrongruppe — sämtliche Anordnungen von Drehstrommaschinen sich in die allgemeine Theorie einordnen lassen. Die Asynchrongruppe, die von verschiedensten Seiten schon eingehend untersucht worden ist, wird nur kurz gestreift. Der normale Asynchronkreis ist für die Grundeigenschaften der Maschine kennzeichnend. Bei den weiteren Untersuchungen muß auf ihn immer wieder zurückgegriffen werden.Eingehend wird die Synchrongruppe behandelt. Während bei der Asynchrongruppe ein bestimmter Betriebszustand nur durch die Drehzahl gegeben ist, ist bei der Synchrongruppe die Winkellage des Läufers allein ausschlaggebend.Die Betriebskurven im stationären Zustand werden behandelt, das synchrone und das synchronisierende Moment, die Überlastbarkeit usw. bei den verschiedensten Drehzahlen entwickelt. Nach Aufstellung der Pendelgleichung werden die einzelnen Glieder der entsprechenden Differentialgleichung des nichtstationären Zustandes errechnet. Der größte Abschnitt wird dabei der Ermittelung des Dämpfungsfaktors gewidmet.Die Dämpfung ist nur in der Nähe der synchronen Drehzahl positiv und wird negativ ungefähr bei einem Schlupf, der dem Kippschlupf der Maschine als Asynchronmaschine entspricht. Der Bereich positiver Dämpfung läßt sich durch Einschalten von Widerstand in den Sekundärkreis erweitern. — An Hand einiger Versuche kann die grundsätzliche Richtigkeit der Rechnung nachgewiesen werden.     

Calculation of currents for internal short-circuits in a stator of a three-phase slip-ring induction machine

Contents A new method of calculation of steady currents of a three-phase slip-ring induction machine with internal short-circuits in a stator is presented in the paper. The given method takes interaction of space harmonics both in the stator and in the rotor into consideration. Problems of interaction of the zero-sequence system and the substitutional two-phase system are also discussed. Examples of currents calculations for internal short-circuits in the stator are given.

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Berechnung der Ströme beim inneren Kurzschluß im Stator einer Dreiphasen-Schleifringläufermaschine

Übersicht In dem Aufsatz wird eine neue Methode zur Berechnung von stationären Strömen beim inneren Kurzschluß im Stator der Dreiphasen-Schleifringläufermaschine bearbeitet. Das mathematische Modell berücksichtigt die Wechselwirkung zwischen den Raumharmonischen, sowohl im Stator als auch im Rotor. Außerdem wird die Wechselwirkung zwischen dem Nullsystem und der zweiphasigen Ersatzschaltung beschrieben. Es werden Beispiele von der Strömeberechnung beim inneren Kurzschluß im Stator dargestellt.

     

Berechnung von Kurzschlußströmen beim Teilkurzschluß in der Statorwicklung einer leerlaufenden Synchronmaschine

Übersicht In der vorliegenden Abhandlung werden allgemeine Beziehungen für den Stoßkurzschlußstrom und die Verluste in der Statorwicklung einer Synchronmaschine aufgestellt, die an zwei beliebigen Stellen einer Phase kurzgeschlossen wird. Dazu ist eine spezielle Untersuchung zur Auffindung geschlossener Beziehungen für die wirksamen Selbst- und Gegeninduktivitäten erforderlich, die die interessierenden Ströme bestimmen. Ein einfaches Rechenprogramm wird angegeben, mit dem man den zeitlichen Verlauf der Stoßkurzschlußströme und Verluste für jede beliebige Lage des Kurzschlußortes bestimmen kann.

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Calculation of transient currents for partial short circuits of a synchronous machine under no-load conditions

Contents In this treatise under discussion general formulae are derived for the transient current and losses in the stator winding of a synchronous machine being short circuited at two arbitrary phase points. A special investigation is required to find consistent expression for the effective self-and mutual inductances determining the currents in question. A simple computer deck is set up to calculate the time dependence of the transient currents and losses for any short circuit position.

     

Ein im Zeitbereich arbeitendes automatisches Entwurfsverfahren für elektrische Filter

Übersicht Der Entwurf von Glättungsfiltern in der Leistungselektronik erfolgt besser im Zeitbereich als im Frequenzbereich. Aus den bekannten Kirchhoffschen Gesetzen erhält man die Differentialgleichungen zur Beschreibung des Netzwerkes im Zustandsraum. Für die Lösung wird die Transitionsmatrix verwendet. Für periodische Eingangszeitfunktionen beliebiger Form werden die Anfangsbedingungen berechnet, die auf eine stationäre Lösung, d. h. auf einen solchen Periode wird ein Kriterium berechnet, mit dessen Hilfe unter Verwendung bekannter Optimierungsverfahren die Schaltung dimensioniert wird. Die stationäre Lösung wird für das Beispiel eines Sperrwandlers berechnet und diskutiert; für andere Filterkonfiguration wird jeweils die kritische (minimale) Induktivität berechnet.

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An automatic design procedure in time domain for electric smoothing filters

Contents Design of smoothing filters for power electronic applications can be realized better in time domain than in frequency domain. Using Kirchhoff's laws differential equations can be derived to describe the network in state space; the transition matrix is used for the solution. For arbitrary periodic input time functions initial conditions of all state variables are calculated which lead to the stationary solution. From the simulation of one period a criterion is determined. The minimization of this criterion leads to the optimal choice of design parameters. The stationary solution is calculated and discussed for specific chopper circuits. For other examples the critical (minimal) inductivity is determined.

     

Transienter Skineffekt in der Kugel bei beliebiger Form der erregenden Leiterschleife

Übersicht In der vorliegenden Abhandlung wird ein Verfahren beschrieben, mit dem die transiente Wirbelstromverteilung in einer Kugel bei beliebiger Form der erregenden Leiterschleife bestimmt werden kann. Nach Erfüllung der Randbedingungen durch Einführung elektrisch transversaler Potentiale werden allgemeine Beziehungen für das resultierende Feld des betrachteten transienten Skineffektproblems aufgestellt und für den eingeschwungenen Zustand bei periodischer Erregung mit den Ergebnissen verglichen, die bereits früher von einem der Verfasser veröffentlicht wurden. Es zeigt sich, daß trotz der beliebigen Form der erregenden Leiterschleife die Wirbelströme auf konzentrischen Kugelschalen fließen und somit keine Radialkomponente aufweisen. Zur Veranschaulichung der allgemeinen Lösung wird als parktisches Beispiel der Verlauf der Wirbelstromfäden auf der Kugeloberfläche berechnet, wenn die erregende Leiterschleife in einer durch den Kugelmittelpunkt verlaufenden Ebene angeordnet ist.

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Contents In this paper, a method is derived to calculate the transient eddy current distribution in a sphere, induced by an exciting current flowing in a coil of any shape. Satisfying boundary conditions by means of transversal electric potentials, general formulae are set up for the resultant field of the transient skin effect problem in question and furtheron compared with steady state solutions published in the authors previous paper. In spite of arbitrary shape of the exciting coil, the induced eddy currents are flowing on concentric spheres having no radial component. To illustrate the general results mentioned above, the stream function is calculated for the eddy currents on the surface of the sphere being induced by a coil located in a plane through the center of the sphere.

     

Berechnung transienter Ströme in netzgeführten 6-pulsigen Stromrichtern

Übersicht Die Ableitung algebraischer Beziehungen für die Berechnung der transienten Ströme erfolgt mit Hilfe der Laplace-Transformation unter Berücksichtigung allgemeiner Anfangsbedingungen. Die Rücktransfromation wird sowohl für verschiedene als auch für gleiche Pole durchgeführt. Die Bedingungen für das stationäre Verhalten des Schaltkreises werden aufgezeichnet.

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Contents The algebraic equations for the calculation of the nonstationary currents—due to general initial conditions—are derived by applying the standard Laplace transform techniques, evaluating also the solutions for the special case of a double pole. The conditions for directly calculating the stationary currents from the derived equations are outlined.

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Diese Arbeit wurde durch ein Amerika-Stipendium (Wi 253/1) der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt.     

The application of space-vector theory to the analysis of electrical machines with space harmonics

Contents In the present paper the space vector method is described for the analysis of uniform air-gap three-phase and two-phase machines, taking into account the effects of m.m.f. space harmonics.The space vector equations are established in a natural and also in an arbitrary reference frame. It is shown that the various harmonic models can obtained without performing matrix transformations. The relationship between matrix and space vector forms is discussed. The models derived are suitable for both steady-state and transient analysis. Methods of derivation of harmonic transformations are also presented.

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Die Anwendung der Raumzeigertheorie zur Analyse elektrischer Maschinen mit räumlichen Obserwellen

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird die Methode der Raumzeiger zur Darstellung räumlicher Oberwellen in elektrischen Maschinen betractet. Die allgemeinen räumlichen Vektorgleichungen werden in einem natürlichen bzw. in einem beliebigen Koordinatensystem beschrieben. Es wird gezeigt, daß die verschiedenen harmonischen Modelle ohne Matrizenoperationen erhalten werden können. Die Beziehungen zwischen den Matrizen- und Raumzeiger-schreibweisen werden untersucht. Die Darstellungen der Maschine sind für die Analyse stationärer und nichtstationärer Vorgänge anwendbar. Schließlich wird die Ableitung harmonische Transformationen berücksichtigt.

     

Die Stabilität eines Gleichlaufantriebs mit drehfelderregten Stromrichtermotoren

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird ein Mehrmaschinen-Gleichlaufantrieb mit drehfelderregten Stromrichtermotoren vorgestellt, die aus einem gemeinsamen Stromrichter gespeist werden. Das stationäre Verhalten dieses Antriebs, der sich durch einen besonders einfachen Aufbau auszeichnet, und die auftretenden Stabilitätsprobleme werden beschrieben. Es wird eine analytische Stabilitätsuntersuchung durchgeführt und es werden einfache, den Wirkungsgrad des Antriebs nur geringfügig verschlechternde Stabilisierungsmaßnahmen angegeben.

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On the stability of a multi-motor drive with converter-fed synchronous machines with AC-excitation

Contents In this paper a multi-motor-drive with synchronous machines with AC-excitation fed by one single converter is presented. The steady state behaviour and the stability problems of this very simple drive are discussed. Based on an analytical stability analysis measures to stabilize the drive are suggested.

     

Neues Leitungsmodell mit frequenzabhängigen Parametern im Zeitbereich

Übersicht Es wird ein neues Leitungsmodell mit frequenzabhängigen Parametern im Zeitbereich für die Simulation von transienten Ausgleichsvorgängen im Kurzzeitbereich vorgestellt. Es basiert auf der Untergliederung der Leitung in kurze verlustlose Leitungssegmente, die durch Dämpfungsnetzwerke mit konstanten ohmschen Widerständen und Verzerrungsnetzwerke, die die Frequenzabhängigkeit der Leitungsparameter nachbilden und durch Zustandsgleichungen beschrieben werden, miteinander verbunden sind. Die Modellparameter berechnen sich aus den Teilleiterimpedanzen, die sich aus der Einteilung des Erdbodens in Teilleiter ergeben. Sie können somit direkt aus der Geometrie der Leiter-Erdboden-Anordnung bestimmt werden. Die Simulationsergebnisse des neuen Modells zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit den Ergebnissen des ebenfalls mit frequenzabhängigen Parametern rechnenden und allgemein anerkannten J. Marti-Modells des ATP-EMTP.

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New transmission line model with frequency dependent parameters in the time domain

Contents A new transmission line model in the time domain for the simulation of transients in the short time range is presented. It is based on the subdivision of the transmission line into short lossless line segments which are connected to each other by damping networks consisting of constant ohmic resistances and by distortion networks, which simulate the frequency dependence of the line parameters and are described by state space equations. The model parameters can be calculated from the impedances of subconductors which result from the division of the ground into subconductors. Therefore they can be determined directly from the geometrical dimensions of the line-ground-configuration. Simulation results of the new model show a very good agreement with the results of the generally accepted J. Marti-Model of the ATP-EMTP which also considers frequency dependent parameters.

     

Einseitiǵer Linearmotor mit Käfiǵ im Sekundärteil

Übersicht Der Sekundärteil mit Käfig besitzt gegenüber der Ausführung mit Schiene elektrische und mechanische Vorteile.Es werden die zur Berechnung von Schubkraft, Vertikalkraft, Primärstrom, Wirkungsgrad, Leistungsfaktor usw. erforderlichen Gleichungen abgeleitet. Dabei werden die Oberfelder, die Theorie der mehrfachen Ankerrückwirkung, die Stromverdrängung im Käfig, die Dreieck- bzw. Sternschaltung der Wicklung und der magnetische Leitwert des Außenraumes berücksichtigt sowie Zweischicht- und Einschichtwicklungen behandelt.Ausgegangen wird von einem symmetrischen Spannungssystem, die Grund-und Oberstromsysteme werden infolge des Längsendeffektes und der Unsymmetrie der Nut- und Stirnstreuung unsymmetrisch. Es entstehen größere Systeme komplexer Gleichungen, dei in Matrizenschreibweise übersichtlich dargestellt werden. Als Zahlenbeispiel wird ein 8poliger Linearmotor betrachtet, das zugehörige Gleichungssystem mit 161 komplexen Gleichungen gelöst, die Verteilung der magnetischen Felder und der Käfigströme angegeben und die Größen Schubkraft, Primärstrom, Wirkungsgrad und Leistungsfaktor mit Meßwerten verglichen.Der normale, rotierende Induktionsmotor ist in der angegebenen Theorie als Spezialfall enthalten.

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Contents A secondary with cage has electrical and mechanical advantages compared with a rail in the secondary.The equations for the calculation of traction force, vertical force, current, efficiency, power factor, etc. are derived. The field harmonics, the multiple armature reaction, the skin effect in the bars the phase connection (star or delta) and the permeance variation outside the motor are taken into account and double and single-layer windings are considered.A symmetrical voltage system was assumed. The fundamental and harmonic current systems become asymmetrical due to the longitudinal end effect and because of the asymmetrical slot and end winding leakage. Large systems of simultaneous equations are obtained and clearly arranged in matrix notation.An eight-pole motor is dealt with as a numerical example. The corresponding system of 161 complex equations is solved, the distribution of the magnetic fields and the currents in the cage are illustrated and the quantities force, current, efficiency and power factor are compared with test results.The normal, rotating induction motor is included in the given theory as a special case.